基于包含度的变精度模糊粗糙集

利用模糊集的一个强包含度,在弱模糊划分的基础上建立了基于该包含度的变精度模糊粗糙集模型,对其重要性质进行了深入研究,并给出了对应形式粗糙度的计算方法,进一步利用海明距离和欧几里得距离定义了该模型下模糊粗糙集的两个粗糙性度量。给出的变精度模糊粗糙集模型能够使模糊粗糙集的运算按照模糊集的运算实现,为变精度模糊粗糙集理论的研究和应用莫定了一定的理论基础。     

基于局部可调节多粒度粗糙集的属性约简

经典的多粒度粗糙集模型采用多个等价关系(多粒度结构)来逼近目标集。根据乐观和悲观策略,常见的多粒度粗糙集分为两种类型:乐观多粒度粗糙集和悲观多粒度粗糙集。然而,这两个模型缺乏实用性,一个过于严格,另一个过于宽松。此外,多粒度粗糙集模型由于在逼近一个概念时需要遍历所有的对象,因此非常耗时。为了弥补这一缺点,进而扩大多粒度粗糙集模型的使用范围,首先在不完备信息系统中引入了可调节多粒度粗糙集模型,随后定义了局部可调节多粒度粗糙集模型。其次,证明了局部可调节多粒度粗糙集和可调节多粒度粗糙集具有相同的上下近似。通过定义下近似协调集、下近似约简、下近似质量、下近似质量约简、内外重要度等概念,提出了一种基于局部可调节多粒度粗糙集的属性约简方法。在此基础上,构造了基于粒度重要性的属性约简的启发式算法。最后,通过实例说明了该方法的有效性。实验结果表明,局部可调节多粒度粗糙集模型能够准确处理不完备信息系统的数据,降低了算法的复杂度。     

基于邻域关系模糊粗糙集的分类新方法

针对目前模糊等价关系所诱导的模糊粗糙集模型不能准确地反映模糊概念范畴中数值属性描述的决策问题,提出一种基于邻域关系的模糊粗糙集模型NR-FRS,给出了该粗糙集模型的相关定义,在讨论模型性质的基础上进行模糊化邻域近似空间上的推理,并分析特征子空间下的属性依赖性;最后在NR-FRS的基础上提出特征选择算法,构建使得模糊正域增益优于具体阈值的特征子集,进而剔除冗余特征,保留分类能力强的属性.采用UCI标准数据集进行分类实验,使用径向基核函数(RBF)支持向量机作为分类器.实验结果表明,同基于邻域粗糙集的快速前向特征选择方法以及核主成分分析方法(KPCA)相比,NR-FRS模型特征选择算法所得特征子集中特征数量依据参数变化更加平缓、稳定.同时平均分类准确率提升最好可以达到5.2%,且随特征选择参数呈现更加平稳的变化.     

变精度与程度粗糙集的一种推广

粗糙集理论是一种处理模糊和不确定性知识的数学工具,在人工智能及数据挖掘等众多领域已经得到了广泛的应用。在程度粗糙集和变精度粗糙集的基础上,通过引入误差参数,给出了一种新的程度变精度粗糙集模型并得出了所给模型上、下近似的一些性质。最后,通过一个具体的例子,说明了这种模型在信息系统中处理模糊和不确定性知识的可行性和有效性。     

变精度与程度粗糙集的推广

在程度粗糙集和变精度粗糙集的基础上,通过引入误差参数,在允许一定程度的错误分类存在的条件下,综合了两种粗糙集的特点,提出了一种新的变精度粗糙集模型,使两种模型在形式上统一于新的变精度粗糙集模型.新变精度粗糙集模型是原有两种模型的推广,给出并讨论了新的变精度粗糙集模型上、下近似的性质.最后,实例结果表明,新的变精度粗糙集模型对处理模糊知识和不确定性知识是有效的、可行的.     

一种广义直觉模糊粗糙集模型

Atanassov直觉模糊集是对Zadeh模糊集最有影响的一种扩充和发展。为进一步拓展Pawlak粗糙集对多重不确定性信息的处理能力,将直觉模糊集引入粗糙集,采用构造性方法提出了一种广义直觉模糊粗糙集模型。首先,介绍了直觉模糊集在一个特殊格上的等价定义,对直觉模糊近似空间的两个基本要素(直觉模糊逻辑算子和直觉模糊关系)进行了研究,证明了一些重要的性质定理;在此基础上,建立了等价关系下的直觉模糊粗糙集模型;最后,对所提模型的性质进行了分类验证与讨论。     

可换双剩余格上的广义模糊粗糙集及其公理化

双剩余格是t-模、t-余模、模糊剩余蕴涵及其对偶算子的代数抽象,基于格的L-模糊关系是普通模糊关系的推广。作为Pawlak经典粗糙集及多种模糊粗糙集模型的共同推广,提出了一种基于可换双剩余格及L-模糊关系的广义模糊粗糙集模型,引入了正则可换双剩余格的概念,并给出了基于正则可换双剩余格的广义模糊粗糙上、下近似算子的公理系统,推广了多个文献中已有的结果。     

权重模糊粗糙集的分类规则挖掘算法

针对粗糙集分类规则挖掘算法LEM2剪枝条件过于严格的问题,提出一种权重模糊粗糙集的改进规则挖掘算法。在用例带权重的模糊粗糙集理论框架上分析面向混合数据的分类规则挖掘算法,引入粗糙集模型的近似覆盖参数作为挖掘算法的泛化度量参数,实现对规则集数量和规则形式复杂程度的调节。实验结果表明,与LEM2算法和DataSqueezer算法相比,该算法的平均精度和平均召回率更优,分别为81%和80%,且生成规则的平均长度最短。     

一种新的模糊决策表属性约简方法

粗糙集理论研究的核心内容之一是属性重要性的度量和属性约简。经典的粗糙集模型基于等价关系,适合于处理离散属性值。模糊粗糙集理论将模糊集和粗糙集理论结合起来,将等价关系扩展为模糊关系,可处理模糊属性值。分析了已有广泛运用的模糊决策表的属性约简算法FRAR存在的三个问题,提出了一种新的约简算法,较好地克服了原算法的问题,能处理规模较大的模糊决策表。     

不完备信息系统中一种拓展粗糙集模型*

以同时具有遗漏型和缺席型未知属性值的不完备信息系统为研究对象,提出了一种使用参数进行控制的二元关系以及相应的粗糙集模型,将这种拓展粗糙集模型与不完备信息系统中现有的几种拓展粗糙集模型进行了对比研究。对一不完备信息系统进行了实例分析,以说明新提出的二元关系的有效性。     

基于变精度粗糙直觉模糊集的决策规则获取

以直觉模糊目标信息系统为研究对象,以粗糙集和直觉模糊集为工具,以知识发现为目的,给出了从直觉模糊决策表中获取决策规则的一种有效方法。即通过对Pawlak粗糙隶属函数的定义进行推广,给出粗糙直觉模糊隶属函数,利用新的粗糙隶属函数,建立了变精度粗糙直觉模糊集模型。在此模型基础上定义了变精度粗糙直觉模糊集的近似质量和近似约简,由近似约简导出概率决策规则集,从而给出了直觉模糊决策表的概率决策规则获取方法。最后,以实例说明了这一方法的有效性。关键词：     

可变直觉模糊多粒度粗糙集模型及其近似分布约简算法

为了在多粒度粗糙集模型中对目标概念达到更好的近似逼近效果,首先将直觉模糊粗糙集与多粒度粗糙集结合,提出直觉模糊多粒度粗糙集模型。由于该模型的目标近似存在过于宽松的缺陷,因此通过引入参数的方式对所提模型进行改进,提出一种可变直觉模糊多粒度粗糙集模型,并证明了该模型的有效性,同时基于该模型提出了相应的近似分布约简算法。在仿真实验结果中,所提出的下近似分布约简结果比已提出的模糊多粒度决策理论粗糙集约简和多粒度双量化决策理论粗糙集多了2~4个属性,所提出的上近似分布约简算法比这些算法少了1~5个属性,同时约简结果的近似精度拥有了更为合理且优越的表现。因此,理论和实验结果均验证了所提的可变直觉模糊多粒度粗糙集模型在近似逼近和数据降维方面均具有更高的优越性。     

基于粒子群的不完备决策表属性约简PSOIDTAR法

属性约简是粗糙集理论的一个核心部分。由于经典的粗糙集模型对不完备信息系统不适应,通过把属性约简问题归结为0-1组合优化问题,提出了一种应用二进制粒子群算法来求解属性约简的方法。通过引入近似分类精度和近似分类质量,为获得最小约简确定了有效合理的粒子适应度函数。仿真实验结果表明该算法能得到最小相对约简,且具有较高的运算效率。     

严格局部自反关系下的广义粗糙集

经典粗糙集是在等价关系基础上建立的一类不确定性理论方法。研究一般二元关系下的广义粗糙集,不仅可以拓宽粗糙集理论的应用范围,而且也能从一定的角度进一步阐释经典粗糙集的基本性质。在考虑自反粗糙近似算子的基础上,提出了严格局部自反关系的定义,讨论了严格局部自反关系下广义粗糙集的性质,给出了其公理化特征。结合自反粗糙近似算子,研究了一般二元关系下广义粗糙集中的精确集,得出了一些重要的结论。     

基于强对称关系的广义粗糙集模型

粗糙集的公理化是该理论研究的重要课题之一。文中在分析对称关系下粗糙近似算子的特征公理基础上,提出强对称二元关系。对比等价关系的性质,讨论该二元关系的一些重要特征,给出对称关系成为强对称关系的充要条件,并研究其下广义粗糙集的性质,得到强对称关系下粗糙近似算子的公理化特征。利用相应的特征公理与精确集之间的联系,探讨一般二元关系下论域中精确集的一些重要特征,对拓广粗糙集理论及其应用提供一定帮助。     

基于表现定理的粗糙模糊集的构造方法

基于模糊集的截集和表现定理,从新的角度建立了粗糙模糊集的近似算子,强近似算子和弱近似算子,并得到粗糙模糊集的两种新的描述形式。     

粗糙模糊集的构造与公理化方法

用构造性方法和公理化研究了粗糙模糊集．由一个一般的二元经典关系出发构造性地定义了一对对偶的粗糙模糊近似算子，讨论了粗糙模糊近似算子的性质，并且由各种类型的二元关系通过构造得到了各种类型的粗糙模糊集代数．在公理化方法中，用公理形式定义了粗糙模糊近似算子，各种类型的粗糙模糊集代数可以被各种不同的公理集所刻画．阐明了近似算子的公理集可以保证找到相应的二元经典关系，使得由关系通过构造性方法定义的粗糙模糊近似算子恰好就是用公理化定义的近似算子。     

Constructive and axiomatic approaches to hesitant fuzzy rough set

Hesitant fuzzy set is a generalization of the classical fuzzy set by returning a family of the membership degrees for each object in the universe. Since how to use the rough set model to solve fuzzy problems plays a crucial role in the development of the rough set theory, the fusion of hesitant fuzzy set and rough set is then firstly explored in this paper. Both constructive and axiomatic approaches are considered for this study. In constructive approach, the model of the hesitant fuzzy rough set is presented to approximate a hesitant fuzzy target through a hesitant fuzzy relation. In axiomatic approach, an operators-oriented characterization of the hesitant fuzzy rough set is presented, that is, hesitant fuzzy rough approximation operators are defined by axioms and then, different axiom sets of lower and upper hesitant fuzzy set-theoretic operators guarantee the existence of different types of hesitant fuzzy relations producing the same operators.     

Measures of general fuzzy rough sets on a probabilistic space

Fuzzy rough set is a generalization of crisp rough set, which deals with both fuzziness and vagueness in data. The measures of fuzzy rough sets aim to dig its numeral characters in order to analyze data effectively. In this paper we first develop a method to compute the cardinality of fuzzy set on a probabilistic space, and then propose a real number valued function for each approximation operator of the general fuzzy rough sets on a probabilistic space to measure its approximate accuracy. The functions of lower and upper approximation operators are natural generalizations of the belief function and plausibility function in Dempster-Shafer theory of evidence, respectively. By using these functions, accuracy measure, roughness degree, dependency function, entropy and conditional entropy of general fuzzy rough set are proposed, and the relative reduction of fuzzy decision system is also developed by using the dependency function and characterized by the conditional entropy. At last, these measure functions for approximation operators are characterized by axiomatic approaches.