幂环的一些性质

完整地研究了各种幂环的结构及它们之间的关系.     

关于模糊幂环的表示

李洪兴引入了HX环的概念，姚炳学给出了模糊幂环的概念作为HX环的推广。本文讨论了模糊幂环的基数与表示，指出：这类模糊幂环不是Zadeh意义下的模糊环，可以被一个经典环表示。作为例子，给出了模糊幂环的正则表示。     

Fuzzy幂环

自李洪兴1991年提出了幂环这一问题以来,多年来既没有找到非平凡的幂环,也没有证明任一环R上仅存在平凡的幂环,2000年作者证明了幂环的存在性,因而将环上的代数结构向其Fuzzy幂集上提升是有意义的.文章提出了Fuzzy幂环的有关概念,得到一系列相关性质,给出一致Fuzzy幂环和正则Fuzzy幂环的结构.     

幂等可换化子环

借助幂等元,介绍了环R的幂等可换化子环ZE(R).利用ZE(R)的性质,讨论了一个环成为Abelian环的条件.并证明了如下结果:设α∈ZE(R),若α在R中是yon Neumann正则元,则α在ZE(R)中也是von Neumann正则元,从而得到VNL-环的幂等可换化子环ZE(R)也是VNL-环.     

粗糙幂环初探

近年来,将粗糙集理论应用到群环上,以完善粗糙代数系统已是人们感兴趣的话题,结合粗糙集理论及环的概念,初步给出粗糙幂环的定义,并对其性质作了一点探讨。     

因子幂零环

讨论了因子幂零理想为幂零理想的若干充分条件和因子幂零环的若干性质，给出了具有局部左因子极小条件的半单环的结构。     

环的最小无幂零元根的构造

仿照Bear根的构造方法,构造环的最小无幂零元根;并给出Bear根的另一种形式．     

关于交换环上的幂等阵与幂零阵

证明了交环换上幂等矩阵的伴随矩阵是幂等的,同时证明了整环上幂零矩阵的伴随矩阵仍是幂零的,所得结果推广了复数域上相应的结果。     

Hurwitz幂级数环上的PS-模

设R是有单位元的结合环，M是左R-模．定义了Hurwitz幂级数环上的模（HM，r），并证明了若τ是M上的单自同态，M是无挠的PS-模，则（HM，τ）也是PS-模．     

GWCN环的若干性质

给出了GWCN环的一些例子,研究了GWCN环的扩张,讨论了GWCN环的正则性和clean性。     

环的 WGP-内射性

给出了 WGP-内射环的等价定义,研究了 WGP-内射环的一些性质,证明了：若 R 是左非奇异的左 WGP-内射环,且对 R 中任意无限序列 a1,a2,a3…,升链 1（a1）1（a1 a2）1（a1 a2 a3）…是平稳的,则 R 是半单环。     

带扭结的广义幂级数环的特殊性质

考虑带扭结的广义幂级数环[[R^s,≤,λ]]的一些特殊性质.证明了[[R^s,≤,λ]]是reduced左PP-环当且仅当R是reduced左PP-环,且B（R）的每个S可标子集C在B（R）中有最小上界;若环R无非零零因子,则[[R^s,≤,λ]]是Dedekind有限环当且仅当R是Dedeking有限环.     

EP-内射性与环的von Neumann正则性

给出了EP-内射环的一些等价定义,举例说明了EP-内射环未必是GP-内射环。证明了:若R是半完全的左EP-内射环,且Soc(RR)在RR中本质,则R是左,右Kasch环。     

形式三角矩阵环的reduced性和正则性

设T=A0M B是形式三角矩阵环,则T是reduced环,Von Neumann正则环,强正则环及弱正则环,当且仅当A,B是reduced环,Von Neumann正则环,强正则环及弱正则环,且M=0.     

关于AP-内射环的某些研究

本文主要研究满足一定条件的AP-内射环的某些性质.     

关于P-内射模的两类环

刻画了两类环：（1）每个P－内射模是内射模的整环；（2）每个左理想或每个有限生成的左理想是P－内射模的环。同时，提出P－内射维数的概念。     

Extensions of U-Noetherian rings

A ring R is said to be right U-Noetherian if R satisfies ascending chain condition (ACC) on uniform right ideals. This article characterizes U-Noetherian ring by U-injective modules and discusses the extensions of U-Noetherian ring.