再论变化电磁场中带电超微粒子的精确量子论

利用创新的SU(1 ,1 )Lie代数理论及SO(3)Lie代数理论 ,得到变化电磁场中带电超微粒子的精确量子论 ,由此进一步明确微观领域中的时空概念     

三论变化电磁场中带电超微粒子的精确量子论

建立了二维量子振动系统完整的SU(1,1)Lie代数理论及SO(3)Lie代数理论,得到变化电磁场中带电超微粒子的精确量子论,由此进一步说明微观领域中的时空概念。     

量子振动系统的高阶微扰理论

根据一维玻色量子振动系统的湮灭算符和产生算符的实么正变换理论 ,结合SU(1,1)Lie代数 ,对量子振动系统的高阶微扰理论进行详细研讨。结果表明 ,一维量子振动系统的高阶微扰理论是精确的     

量子振动系统的高阶微扰理论(续)

根据一维玻色量子振动系统的湮灭算符和产生算符的实么正变换理论 ,SU(1,1)Lie代数 ,对量子振动系统的高阶微扰理论进行详细研讨。结果表明 ,一维量子振动系统的高阶微扰理论是精确的     

一类广义NLS-MKdV方程族及其双哈密顿结构北大核心CSCD

从矩阵谱问题出发,讨论了一类广义NLS-MKdV方程族和双哈密顿结构。首先,基于Loop Lie代数sl (2, R)构造了的广义NLS-MKdV方程族。其次,利用迹恒等式(变分恒等式)得到了广义NLS-MKdV方程的双Hamilton结构表示形式。再者,构造了带自相容源的广义NLS-MKdV方程族。最后,借助Riccati方程研究了广义NLSMKdV方程族的守恒律。     

非线性包装系统自由振动特性的对称性解法

目的基于Lie积分法精确解析求解包装系统的非线性自由振动响应。方法考虑到弹簧恢复力三次多项式形式的非线性关系,依据分析力学准则建立系统单自由度含阻尼动力学模型;首次运用微分方程Lie群变换理论求解系统的对称性和2个首次积分,证明在结构设计参数满足一定关系时,包装系统自由振动的精确解是一类椭圆积分函数。结果实际算例仿真计算表明,系统的自共振频率随着初始振幅条件的增大而增大,非线性系数项使得位移响应振幅的衰减变快。结论从推演过程可看出,将Lie对称性理论应用到包装系统非线性动力学特性研究中,系统的非线性系数以及阻尼系数无需满足小参数假设,因此适用范围更广。     

基于Lie对称模型的包装推送机构参数辨识

目的 为解决包装机械动力学参数辨识缺乏精确解析的动态响应模型,提出一种应用Lie对称解析模型的包装推送机构参数辨识新方法.方法 首先,建立包装推送曲柄滑块机构的非线性动力学方程;其次,运用Lie对称积分法得到曲柄和滑块位移运动的解析数学模型,然后将其与递推最小二乘算法联合起来得到参数辨识的迭代公式.结果 实例计算表明烟包推送机构中动摩擦因数的辨识值为0.017,转盘质量辨识值为0.765 kg,解析模型值与实际值是一致的,参数辨识精度高.结论 提出的Lie对称解析法的参数辨识可为包装推送机构的模型控制和路径规划提供重要参考.     

超细颗粒的三维量子振动新理论

提出了超细颗粒的三维量子振动系统的实湮灭算符和实产生算符,结合SU(1,1)Lie代数及SO(3)Lie代数,得到系统的能级和波函数。     

原子系统的光吸收量子理论

根据电磁辐射场的量子化理论,结合SU(1,1)Lie代数理论和SO(3)Lie代数理论,得到原子系统光吸收的量子论。作为例子,给出氢原子的光吸收截面。     

氦原子能级的精确量子论

首次建立超微粒子的费密算符理论 ,由该理论并结合玻色算符的SU(1,1)Lie代数和SO(3)Lie代数 ,建立氦原子能级的精确量子论     

Lie Group Classification for a Generalised Coupled Lane-Emden System in Dimension One

In this article, we discuss the generalised coupled Lane-Emden system $u^{′′}+H(v)=0$, $v^{′′}+G(u)=0$ that applies to several physical phenomena. The Lie group classification of the underlying system shows that it admits a ten-dimensional equivalence Lie algebra. We also show that the principal Lie algebra in one dimension has several possible extensions, and obtain an exact solution for an interesting particular case via Noether integrals.     

李代数在磁偏转系统三级像差计算中的应用

提出了电子光学偏转像差的李代数理论 ,将这种新型数学工具的应用领域从带电粒子束的聚焦传输系统推广到扫描偏转系统。推导出了磁偏转系统的高斯光学性质及全部三级正则像差 (包括在任意观察平面的正则位置像差和正则动量像差 ) ,所导出的结果与传统的逐次近似像差理论相同 ,为将李代数方法用于扫描探针系统的高阶像差的分析计算奠定了理论基础     

CHEVIE — A system for computing and processing generic character tables

CHEVIE is a computer algebra package which collects data and programs for the representation theory of finite groups of Lie type and associated structures. We explain the theoretical and conceptual background of the various parts of CHEVIE and we show the usage of the system by means of explicit examples. More precisely, we have sections on Weyl groups and Iwahori-Hecke algebras, generic character tables of series of finite groups of Lie type, and cyclotomic algebras.The authors Frank Lübeck and Götz Pfeiffer acknowledge financial support by the Deutsche Forschungsgemeinschaft.     

Computing Cartan subalgebras of Lie algebras

We consider the algorithmic problem of computing Cartan subalgebras in Lie algebras over finite fields and algebraic number fields. We present a deterministic polynomial time algorithm for the case when the ground fieldk is sufficiently large. Our method is based on a solution of a linear algebra problem: the task of finding a locally regular element in a subspace of linear transformations. Also, we give a polynomial time algorithm for restricted Lie algebras over arbitrary finite fields. Both methods require an auxiliary procedure for finding non-nilpotent elements in subalgebras. This problem is also treated. Computational experiences are discussed at the end of the paper.Research supported in part by Hungarian National Foundation for Scientific Research grants T016503 and F4116