有间隙折叠舵面的振动实验与非线性建模研究

针对折叠舵面内、外舵铰接处存在的间隙对地面振动响应的影响及间隙处的非线性建模方法展开研究.消除间隙,利用锤击法对线性折叠舵面进行模态实验,得到了前五阶模态参数;打开间隙,进行振动台扫频基础激励,实验结果表明间隙的存在会使结构的动力学响应产生非线性现象,如正反向扫描差异、跳跃、多谐波及频率漂移.非线性的影响主要体现在一阶弯曲模态上,激励量级的增大和间隙的减小均会使基频增大,且逐渐趋向于无间隙的结果,但对第二阶扭转模态的影响与第一阶相比较小.建立了折叠舵面的有限元模型. 提出了一种适用于具有集中非线性的折叠机构的模型缩减方法,并对舵面进行了模态缩减.根据Hertz接触理论,用具有线性和3/2次刚度组合形式的非线性扭转弹簧来模拟铰接处的间隙和接触.通过比较锤击实验与数值计算得到的前四阶频率和振型对模型的线性部分进行验证.通过Bathe两子步隐式复合算法计算基础激励下非线性结构的动力学响应,得到的传递函数可以模拟实验中出现的频率变化特征,验证了连接处非线性建模方法的合理性.      

悬索的多重内共振研究

本文对谐波激励的悬索的非线性响应进行了研究,同时考虑了如下问题(1):面内第三阶对称模态的主共振:(2):面内第一阶、第三阶对称模态和面外第五阶模态之间的内共振.本方首先针对考虑大变形的悬索动力学方程,由线性理论求得各阶频率,考察可能出现的内共振.然后利用直接法对悬索的运动学方程和边界条件进行非线性求解.由多尺度法得到系统的平均方程和悬索响应的二阶近似解.随后利用Newton-Raphson 方法和弧长法对特定张拉索进行数值仿真计算,得到面内第一阶对称模态、面内第三阶对称模态和面外第五阶模态的稳态解,并分析了解的稳定性.绘制幅频响应曲线,发现了关于悬索响应的多种分叉现象,并且对各种分叉现象周期解、混沌解进行了讨论.     

挠性航天器太阳翼全局模态动力学建模与实验研究

现代柔性航天器通常安装有大型太阳翼为其在轨运行提供所需动力. 航天器入轨后太阳翼展开并锁定成为铰链连接多板结构, 此类结构质量轻、跨度大、刚度低的特点使其低频振动和非线性振动问题越来越凸显. 分析和处理此类结构出现的复杂振动问题的关键在于建立系统精确的非线性动力学模型. 为此, 本文提出铰链连接多板结构解析全局模态的提取方法, 获取太阳翼的固有频率和解析函数表征的全局模态. 提出可变刚度的扭转弹簧等效模型, 考虑铰链非线性刚度及摩擦力矩等因素, 通过全局模态离散得到系统的低维高精度非线性动力学模型, 研究了太阳翼在周期激励作用下的非线性特性. 开展太阳翼地面振动实验研究, 采用锤击法获取系统模态, 利用振动台施加正弦扫频激励, 将物理实验结果与理论结果进行对比, 从而验证全局模态动力学建模方法的合理性与准确性. 结果表明, 铰链刚度等结构参数对系统固有特性的影响较大, 铰链的存在会使太阳翼的动态响应出现跳跃等非线性现象. 全局模态动力学建模方法能很好地解决多板结构在非经典边界下解析全局模态求解的困难, 系统全局模态反映的是系统各个部件弹性振动的真实模态, 所建立的动力学模型具有低维高精度的特点, 对于复杂组合结构非线性动力学建模具有重要的参考价值.      

DYNAMICAL CHARACTERISTICS ANALYSIS FOR UNILATERAL CONSTRAINED SIMPLY SUPPORTED BEAM WITH HARMONIC WAVE EXCITATION1)

为研究间隙碰撞对系统动力学响应的影响,以理想简支梁的振型函数为Rayleigh--Ritz基函数建立了单侧约束简支梁系统的非线性离散动力学方程组,应用数值方法研究了系统在基础谐波激励下的动力学响应特征及其对共振频率线性等效方法适用性的影响。研究表明：非线性动力学系统间隙产生的局部碰撞,使得系统振动能量在系统各阶模态之间转移,使得线性等效方法失效;即使进行非线性分析,也需要考虑系统固有频率远大于激励频段上限的模态。     

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运用分段线性系统分析理论,研究了间隙约束的悬臂梁振动系统在简谐激励 下系统稳态响应的动力学行为. 首先建立了间隙约束悬臂梁系统的动态响应分析模型,以传 递函数为基础,推导出系统的动力学分析方程及其求解方法. 然后对系统进行了数值求解分 析,得到了该系统稳态响应随激励幅值、激励频率、间隙接触刚度和阻尼变化的一般规律.     

基础谐波激励单侧约束简支梁系统的动力学特征分析

为研究间隙碰撞对系统动力学响应的影响,以理想简支梁的振型函数为Rayleigh–Ritz基函数建立了单侧约束简支梁系统的非线性离散动力学方程组,应用数值方法研究了系统在基础谐波激励下的动力学响应特征及其对共振频率线性等效方法适用性的影响。研究表明:非线性动力学系统间隙产生的局部碰撞,使得系统振动能量在系统各阶模态之间转移,使得线性等效方法失效;即使进行非线性分析,也需要考虑系统固有频率远大于激励频段上限的模态。     

含间隙铰接的柔性航天器刚柔耦合动力学与控制研究

大型柔性航天器展开锁定后,运动副中仍存在大量无法消除的间隙. 铰链间隙直接影响柔性航天器的姿态 运动和有效载荷的指向精度及稳定度,会对航天器的动力学特性造成较大的影响. 针对这一问题, 提出一种含间隙铰 接的航天器刚柔耦合动力学建模与控制方法. 首先建立含间隙的铰链精确动力学模型,从而构建含间隙铰接的柔性结构 动力学模型. 然后利用哈密顿原理和模态离散方法,建立含间隙铰接柔性航天器离散形式的刚柔耦合非线性动力学 模型,采用 Newmark 算法对非线性动力学方程进行求解. 基于压电纤维复合材料 (macro fiber composite, MFC) 驱动器 构建航天器的刚-柔-电耦合动力学方程,采用最优控制设计控制律. 分析了铰链参数、中心刚体转动惯量、间隙尺寸和间隙数目对航天器动力学特性的影响,着重研究了铰链间隙对航天器姿态运动和结构振动的影响作用. 最后采用 MFC 驱动器对航天器施加主动控制. 结果表明,铰链参数和中心刚体转动惯量影响航天器的固有频率;随着铰链间隙尺寸的增大及间隙数目的增多,航天器的整体刚度逐渐减小,而航天器的姿态角和振动位移响应不断增大;通过基于 MFC 的主动控制,能够实现含间隙铰接航天器姿态运动与结构振动的协同控制,并缓解间隙对系统动态特性造成的影响.      

DYNAMICS AND CONTROL OF RIGID-FLEXIBLE COUPLING FLEXIBLE SPACECRAFT WITH JOINT CLEARANCE1)

大型柔性航天器展开锁定后,运动副中仍存在大量无法消除的间隙. 铰链间隙直接影响柔性航天器的姿态 运动和有效载荷的指向精度及稳定度,会对航天器的动力学特性造成较大的影响. 针对这一问题, 提出一种含间隙铰 接的航天器刚柔耦合动力学建模与控制方法. 首先建立含间隙的铰链精确动力学模型,从而构建含间隙铰接的柔性结构 动力学模型. 然后利用哈密顿原理和模态离散方法,建立含间隙铰接柔性航天器离散形式的刚柔耦合非线性动力学 模型,采用 Newmark 算法对非线性动力学方程进行求解. 基于压电纤维复合材料 (macro fiber composite, MFC) 驱动器 构建航天器的刚-柔-电耦合动力学方程,采用最优控制设计控制律. 分析了铰链参数、中心刚体转动惯量、间隙尺寸和间隙数目对航天器动力学特性的影响,着重研究了铰链间隙对航天器姿态运动和结构振动的影响作用. 最后采用 MFC 驱动器对航天器施加主动控制. 结果表明,铰链参数和中心刚体转动惯量影响航天器的固有频率;随着铰链间隙尺寸的增大及间隙数目的增多,航天器的整体刚度逐渐减小,而航天器的姿态角和振动位移响应不断增大;通过基于 MFC 的主动控制,能够实现含间隙铰接航天器姿态运动与结构振动的协同控制,并缓解间隙对系统动态特性造成的影响.     

螺栓连接大变形梁振动特性的实验与数值研究

螺栓连接的柔性梁既有非线性又有几何非线性,本文针对其动力学建模和振动特性开展了实验与数值研究。首先,搭建了含螺栓连接的柔性大变形梁的实验台架,并开展敲击和正弦激振的实验测试。实验结果表明:螺栓连接的柔性梁较(无螺栓连接的)连续梁的模态频率降低,阻尼增加,呈现出随着激励能量增大,模态频率降低的非线性模态特征。其次,为了建立大变形柔性梁的有效计算模型,采用了动坐标迭代法,并采用改进Iwan模型和库仑摩擦模型刻画连接部件的力学特性。最后,开展了数值计算,通过与实验测试结果对比表明:数值计算结果与实验测试结果误差在7%以内,所建立的柔性连接梁的计算模型能够有效准确地模拟含连接部件柔性梁的非线性模态和动力学响应特征。     

高速重载人字齿轮传动非线性动力学分析

人字齿轮承载能力强,重合度大,可靠性高,多于高速、重载工况下使用.探究高速重载人字齿轮传动系统非线性动力学特性,可为其设计提供参考.首先,计算齿轮副时变啮合刚度;引入齿侧间隙、间隙非线性函数和综合传动误差,计算时变啮合力;引入轴承游隙,计算轴承受力.随后,建立高速重载人字齿轮传动系统非线性动力学方程,使用4阶Runge-Kutta法对方程求解.最后,探究不同因素对系统动态响应影响.保持系统其他参数不变,分别改变输入转矩、啮合阻尼、齿侧间隙、啮合刚度及激励频率,绘制系统时间-位移图像、时间-速度图像、空间相图、空间频谱图及分岔图,观察系统非线性动力学响应变化趋势,判别系统运动状态.结果表明:在一定范围内,系统稳定性与啮合阻尼、啮合刚度呈正相关关系,与齿侧间隙、输入转矩呈负相关关系;逐渐增大外部激励频率时,系统运动从单周期运动逐渐变为混沌运动,随后又回归单周期运动.为保证系统平稳运行,应合理选取外部激励频率.     

基于CFD/CSD耦合含间隙三维全动舵面气动弹性研究

发展了一种考虑间隙非线性的三维计算流体力学/计算结构力学(CFD/CSD)耦合气动弹性算法。结构分析采用虚拟质量法,即把含间隙的非线性系统划分为三个线性子系统,采用虚拟质量模态作为统一的坐标架去表示各线性子系统。结果表明,虚拟质量法计算的线性子系统模态和动力学响应均与有限元直接计算结果一致。结构运动方程积分采用自适应时间步长法,即当线性子系统发生切换时,通过时间步长的自适应使得切换点可以准确捕捉。切换点和自适应时间步长的搜索采用二分法,计算表明二分法能有效地捕捉切换点并保证了数值稳定性。在此基础上与非定常CFD技术结合,在跨音速条件下对三维全动舵面开展气动弹性响应研究。计算表明结构在低于和高于线性颤振速度下均会形成极限环振荡。由于间隙非线性的影响,跨音速极限环的临界速度比线性颤振的跨音速凹坑下降了20%。     

形状记忆合金(SMA)层合梁动力学分岔分析

针对有形状记忆合金的层合梁系统,分析了形状记忆合金层与梁中间基体的厚度比相关参数、激励强度对系统的振动幅频响应的影响。采用形状记忆合金多项式本构模型,建立层合梁的量纲归一化的运动方程,用Galerkin方法离散得到任意阶模态动力学方程,再由平均法求得幅频响应方程。利用奇异性理论计算转迁集和不同类型的幅频响应图。结果表明,一阶模态非线性振动幅频响应可分为类线性和硬特性两种类型。响应为类线性时,厚度比和激励强度在类线性区取值,形状记忆合金层对系统几乎没有减振效果;响应为硬特性时,激励幅值越大,形状记忆合金层越厚,SMA层对系统的减振效果越明显。在不同的激励及SMA层厚度下,二阶和三阶模态非线性振动幅频响应定性相同,其类型可分为:类线性、硬特性、软特性、软硬特性。     

参强联合作用非线性结构动力学实验建模

搭建以L 型梁为实验研究对象的参强联合作用多自由度非线性振动实验系统, 将增量谐波平衡非线性识别理论运用到实验建模方法中, 建立了L 型梁的动力学控制方程. 通过对不同激励频率和不同响应情况下的数值模拟与实验数据的比较, 验证了基于增量谐波平衡识别的实验建模方法对多自由度参强联合作用非线性动力学结构的有效性, 以及动力学控制方程的普适性.     

低重环境下俯仰运动圆柱贮箱中液体非线性晃动

在低重力环境下,用变分原理建立了液体晃动的压力体积分形式的Lagrange函数,并将速度势函数在自由液面处作波高函数的级数展开,从而导出自由液面运动学和动力学边界条件非线性方程组;最后用四阶Runge-Kutta法求解非线性方程组。计算结果表明,随俯仰激励频率的逐渐变化,由于面外主模态和次生模态同时失稳,致使整个系统各阶模态和波高函数由稳态运动过渡为不稳定运动。     

斜拉桥中斜拉索的面内外耦合内共振分析

研究了桥面侧振引起的斜拉索非线性振动问题。基于Hamilton原理建立了拉索的非线性振动控制方程,并利用多尺度法得到了斜拉索振动方程的二阶近似解。通过具体算例分析了斜拉索面内一阶模态与面外一阶模态相互耦合发生内共振的可能性,讨论了拉索倾斜角对拉索振动的影响,比较了在零初始条件和非零初始条件下拉索振动响应的区别。研究发现:拉索内共振发生在一定的激励频率和激励幅值区域内;改变倾斜角度,会影响拉索发生内共振时激励频率区域的大小;初始条件的不同,拉索的振动形式会相差很大。     

悬索非线性动力学中的直接法与离散法

以悬索为例对结构非线性动力学中直接法与离散法的应用进行了研究. 针对悬索面内运动的第$n$阶模态的主共振，分别利用这两种方法对悬索的非线性响应进行求解，得到悬索非线性响应的二次近似解以及相应的幅频响应曲线，并比较和讨论了这两种方法得到的结果及其差异. 通过分析得知：离散法在用于非对称结构非线性动力学的求解时可能导致错误的结果.     

受轴向基础激励悬臂梁非线性动力学建模及周期振动

针对轴向基础激励的悬臂梁，基于Kane方程建立了含几何非线性及惯性非线性相互耦合项的动力学方程，采用多尺度法研究了梁的主参激共振响应。研究结果表明，梁的非线性惯性项具有软特性效应，对系统二阶及以上模态产生显著影响；而梁的非线性几何项具有硬特性效应，主宰了系统的一阶模态响应。将文中结果与同类研究进行比较，取得了很好的一致性，从一个侧面验证了建模方法的正确性。     

用IHB法分析双谐波激励下铰接塔-油轮系统的非线性动力学特性

研究了考虑平方阻尼情况下,铰接塔-油轮系统在双谐波激励下的非线性动力学特性.将该系统简化为单自由度分段线性恢复力,含平方阻尼的运动学分析模型,建立了铰接装载塔系统的分段非线性动力学方程.采用增量谐波平衡法获得系统周期解,使用Floquet理论判断系统的运动稳定性,结合路径跟踪法跟踪系统响应曲线,获得了系统所有可能的亚谐、谐波、组合谐波共振运动.分析了不对称恢复刚度比值对系统亚谐、组合谐波共振和对系统运动倍周期分岔点的影响,比较了考虑平方阻尼和不考虑平方阻尼情况下系统非线性动力学特性,得到了系统的一些重要的非线性动力学特点.     

基于弯扭组合梁元的多段折叠翼离散突风响应

基于弯扭组合梁元对大展弦比多段折叠翼的离散突风响应特性进行了研究。首先，将平面一般梁元叠加扭转自由度得到一种新的弯扭组合梁元，建立包含折叠角参数的缩减有限元模型。其次，对片条理论进行修正以得到不同折叠角度下弯扭组合梁元上的气动力，构建多段折叠翼在离散突风作用下的动力学方程。最后，引入Laplace变换处理动力学方程中的积分微分项，得到折叠角对翼尖加速度、翼根弯/扭矩等响应的影响。一个近地面无人机三段式折叠翼的算例结果表明，机翼固有频率会随着折叠角的变化呈现非线性性态，相比舒展状态，折叠角的存在虽不能明显减小翼尖加速度，但能够有效减小翼根弯/扭矩响应。     

大展弦比机翼非线性颤振特性研究

为了研究大展弦比机翼水平弯曲模态参与耦合时的颤振特性,首先用考虑几何非线性的颤振分析方法研究了某大展弦比机翼的颤振特性,建立了大展弦比机翼非线性颤振分析的简化模型,即盒段模型;然后通过组合不同的水平弯曲频率、扭转频率形成不同的接近模式,系统分析了不同接近模式对盒段模型非线性动力学特性的影响规律,提出了水平弯曲频率和扭转频率发生模态交换的存在条件。在此基础上通过对盒段模型进行非线性颤振分析发现:水平一弯模态参与耦合降低了机翼传统模式的线性颤振速度,增大水平一弯的频率有助于该类颤振速度的提高;在水平一弯频率和扭转频率逐步接近时,会导致机翼颤振速度显著下降,且颤振类型会由水平一弯和垂直弯曲耦合的颤振转化为水平一弯和扭转耦合的颤振。