一种基于Cholesky分解的快速矩阵求逆方法设计

接收机阵列天线抗干扰可采用直接矩阵求逆的方法实现,但在大维数下,矩阵求逆的用时过长。本文针对协方差矩阵的特殊性—正定赫米特矩阵,采用Cholesky分解求逆方法实现大维数矩阵的求逆,进而对Cholesky矩阵分解求逆进行了高效的流水设计,并在FPGA中进行实现,测试结果表明,该方法实现求逆计算用时极短,是一种高效的实现方法。     

改进Cholesky分解算法的设计与FPGA实现

针对大规模数字阵列的空域信号处理以及空时信号处理的要求,提出了一种高速并行的基于Cholesky分解的协方差矩阵反问题求解算法。相对于其他现有算法,所提算法具有更高的并行度与更低的处理延迟。在算法实现方面,提出了一种基于脉动阵列+反馈环的矩阵迭代结构来实现该算法,并在现场可编程门阵列（Field Programmable Gate Array,FPGA）平台上验证了该结构的有效性。电子设计自动化(Electronic Design Automatic,EDA)工具的综合与实现结果表明,所提算法实现结构具有高并行性、低延迟等优势,尤其在矩阵规模相对较大时优势明显。     

基于Cholesky分解的可配置矩阵求逆FPGA实现

在各种MIMO检测算法中,MMSE算法作为硬件实现复杂度及检测性能相折衷的检测算法被广泛应用。实现MMSE检测最核心的部分是求出对应的权值矩阵。针对4发4收,3发3收,2发2收的MIMO系统的MMSE检测算法,提出了一种基于Cholesky分解,可配置成4×4,3×3,2×2正定Hermitian矩阵求逆的实现方案。该方案易于FPGA实现,且节省了FPGA中的乘法器资源。     

基于快速Cholesky分解的线性联合检测算法的比较

在TD-SCDMA系统中。使用联合检测技术来消除多址干扰(MAI）和符号间干扰(ISI)。本文对基于快速Cholesky分解的线性联合检测算法迫零线性块均衡器(ZF—BLE)和最小均方差线性块均衡器(MMSE—BLE)进行了一定的分析和仿真。仿真结果表明，随着移动速度V增大，两种算法的性能都呈现恶化趋势；而随着Eb/N0以及天线阵元数的增大．都呈现提高趋势；且在相同天线数目下，随着用户数K的减小(干扰减小)，两种算法的性能都呈现提高趋势。总体说来，MMSE—BLE在性能上优于ZF—BLE。     

Cholesky分解更新算法及其在多用户检测算法中的应用

对用户归—化的互相关矩阵进行Cholesky分解是解相关判决反馈多用户检测算法(DDFB)的基础。本文针对实际信道的动态性,如用户的随机接入或离开信道,研究Cholesky分解的更新算法以避免对相关矩阵的实时Cholesky分解,对算法的复杂度进行分析,结果表明,在动态信道中,更新算法可以有效地降低算法的复杂度。     

基于FPGA的Cholesky分解矩阵求逆

针对在空时自适应处理(STAP)中通常采用Cholesky分解矩阵求逆算法求杂波协方差矩阵的逆矩阵,设计了基于FPGA的并行化Cholesky分解矩阵求逆运算模块的实现架构。该模块分成Cholesky分解子模块、三角矩阵求逆子模块和三角矩阵相乘子模块等三部分,流水执行求逆运算。通过实测与仿真,对矩阵阶数、运算并行度、FPGA占用资源、运算时间和运算精度等要素之间的关系进行了详细分析。     

基于浮点数的正定矩阵求逆硬件实现

矩阵求逆运算广泛的应用于信号传输与处理领域中,对处理速度要求高.本文用硬件实现正定矩阵Cholesky分解的求逆,采用层次化的状态机实现控制和乘除法器、加减法器分时复用技术,在提高速度的同时,也减少了资源的损耗.同时为了克服定点数溢出和利于观察和验证,设计了定点数浮点数的转换模块.     

一种基于特征值分解的测量矩阵优化方法

测量矩阵是压缩感知中一个很重要的部分,为了减小测量矩阵与稀疏变换矩阵的互相干性,从而改善重建质量,本文首先通过测量矩阵和稀疏变换矩阵的乘积构造得到一个Gram矩阵,然后定义了一种基于Gram矩阵非对角线元素的整体互相干系数,推导出整体互相干系数与Gram矩阵特征值之间的关系。在此基础上,我们提出了一个最优化模型,在不改变Gram矩阵特征值和的前提下,让每个大于零的特征值的大小都为它们和的平均值,使得测量矩阵和稀疏变换矩阵的整体互相干系数达到最小,从而优化了测量矩阵的性能。将该方法用在一些已知的测量矩阵上,实验结果中矩阵的优化速度快,并且用优化矩阵所得的图像的PSNR有所提高,表明本文优化测量矩阵的方法在重建效果和优化速度方面都有一定的优势。      

BFGS算法实现的一种优化计算策略

BFGS算法是解无约束优化问题的公认的最有效的算法之一。针对BFGS算法的Hesse矩阵修正保持正定的特点，利用Chlolesky分解，对于算法中矩阵修正及确定相应的搜索方向的实现作了一定的分析和探讨，并导出了相应的计算公式，使得计算量下降了一个数量级，并且尽可能地保证了修正矩阵的正定性     

一种改进的QR分解检测算法

结合排序和循环迭代的思想,提出了一种基于PIC预处理的循环迭代SQRD检测算法。该改进算法对排序后的信道矩阵进行循环迭代检测,在每次循环迭代检测过程中,利用PIC思想对检测数据进行更新。在得到所有层的判决值后,丢弃其它层的检测值,只保存最后检测层的判决值,并作为下次循环检测的最先检测值。算法同时克服了传统QR分解检测算法的误差扩散和最先检测层分集效益低的缺点。仿真结果表明,改进算法的检测性能要优于SQRD检测和循环迭代检测算法。     

基于修正的对称分解的稀疏近似逆预处理器

提出一种基于修正的对称分解(Cholesky)的稀疏近似逆(SAI)预处理技术。对传统的Cholesky分解进行修正,使之能应用于离散电场积分方程所得的复数对称矩阵,然后,用此修正的Cholesky分解为多层快速多极子算法构造SAI预处理器。数值实验表明:基于修正的Cholesky分解的SAI预处理器比基于QR分解的SAI预处理器更高效。     

基于特征值分解的频移键控信号检测与识别

提出一种基于协方差矩阵特征值分布特性的频移键控(FSK)信号检测方法以及基于信源数估计技术的FSK识别方法.根据噪声协方差矩阵特征值的直线分布特征,利用直线拟合度构造了信号检测判定准则.给出了常用的信息论(AIG)、最短描述长度(MDL)及盖氏圆盘算法(GDE)信源数判定准则的定义,并根据特征值分布特征提出了一种最大斜率准则(MSR).仿真表明,MSR准则对于FSK识别更有效.同时,给出了检测及识别参数的设置方法.仿真结果证明了检测及识别方法的有效性.文章将阵列信号处理中的方法应用于单通道信号的分析中,为FSK信号的检测与识别提供了一种新的思路.     

基于FPGA实现快速矩阵求逆算法

Cholesky分解是一种矩阵运算方法。相比传统的矩阵求逆算法,它能够大大简化矩阵求逆的运算量,提高实时性。因此,介绍Cholesky分解原理及方法,并根据这一特性,在FPGA中实现基于Cholesky分解的快速矩阵求逆算法。FPGA具有流水线设计的特点,能够进一步提高接收抗干扰处理的实时性。用Matlab对FPGA实现的各种矩阵规模数据进行仿真,根据仿真结果和FPGA实际资源选取最优的FPGA实现方案。     

一种改进的打孔方法及其DSP实现

在信道编码中,由于无线物理信道和传输信道之间存在速率差,故需要对输入数据比特进行打孔操作。传统的打孔操作是通过查询不同的打孔表来进行,并且一种打孔方式需开辟一张表,而开辟多张表格的做法对系统的内存消耗将非常大。通过分析其打孔特点,提出一种新的打孔方法和新的打孔码表,能有效地提高计算效率并减小系统内存消耗。并对其进行了DSP工程实现,对其他模式下的打孔操作具有一定指导意义。     

基于系统矩阵有序实Schur分解的模型降阶

对复杂高阶系统进行模型简化，为研究与设计系统提供了方便的条件。对系统模型的降阶是控制系统设计与仿真工作者的一个重要研究课题，对高阶复杂系统的分析、设计、仿真等具有重要的理论意义和工程实用价值。针对目前比较成熟的基于系统矩阵的有序实Schur分解方法，提出了采用时矩输出拟合来改善降阶系统输出响应逼近程度的改进方法，从而使简化模型具有输出误差更小、计算简便等优点，通过给出的实例仿真证实了这一点。     

基于改进R矩阵方法的光谱反射率重建研究

为了解决传统R矩阵方法重建光谱反射率过程中的病态问题,提出了一种正则化R矩阵改进方法。研究了如何使用Tikhonov正则化来限制R矩阵方法求解Moore-Penrose伪逆矩阵中所产生的病态问题,同时使用L曲线方法从训练样本数据中得到有效限制病态情况的最优正则化参数。实验结果表明:与R矩阵方法相比,改进的正则化R矩阵方法重建的光谱精度的平均均方根误差值降低了0.004 25,平均适应度系数值提高了1.325%,色度精度的平均色差值降低了0.141 9,并且在实际的应用中具有较好的表现。该方法能够满足精度较高的文物艺术品颜色再现的需要。     

基于联合优化的WLAN动态频率选择改进算法

现有的动态频率选择机制有效降低了网络间的干扰,但仅考虑了物理层的干扰最小。无线局域网网络密度越来越高,支持的业务越来越丰富,不同的业务传输所需要的带宽、允许的时延均不相同。为了有效提升业务传输效率和网络容量,提出了一种改进的动态频率选择算法。具体为:接入点将站点的信号接收质量、载干比、占用信道时间系数和业务优先级作为优化问题的特征参数集,综合考虑多个站点上报的信道测量报告,利用凸优化理论以吞吐量最优为目标联合进行优化,选定接入点的工作信道。最后,结合实际的场景图,仿真对比了动态频率选择改进算法和未采用动态频率的性能,结果显示改进算法使干扰区域的吞吐量增加了10倍,能明显降低WLAN网络的干扰,提升WLAN的业务传输效率,可广泛应用于WLAN的产品设计。