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1.
类似于Campanato空间理论,本文对具有以下连续模的函数类给出了一局部积分刻画:|u(x)-u(y)|≤C|x—y|^α(log|x—y|^-1)β,z,y∈Ω,其中C〉0,Ω为R^d中一正则区域,α∈(0,1],β∈[0,1]. 相似文献
2.
下面是2006年莫斯科大学力学系入学考试数学试卷的压轴题:
设x和y是任意实数,求表达式|2x—y-1|+|x+y|+|y|的最小值.
文[1]利用数形结合的思想,给出了该题的一个巧解,并在文末提出是否有更好的解法.本文将给出该题的一个简解及变式. 相似文献
3.
本文考虑二阶Hamilton系统其中对T>0,为一平均值为零之T周期函数,对常数β>2和α>0,V有形式α|x|~β+W(x),W满足某些增长性条件,则利用鞍点定理证明了此系统具有非平凡的T周期解. 相似文献
4.
本文研究了如下问题:-div(|x|β△u)=|x|^a|u|^2(α,β)-2u+λ|x|σ|u|^q-2,x∈Ω,u=0,x∈δΩ,这里Ω∪→R^N是有界光滑区域且0∈Ω,2(α,β)=2(N+α)/N+β-2,运用Sobolev-Hardy不等式和山路几何,证明了在一定的条件下方程至少存在一个非平凡解。 相似文献
5.
Approximation to the function |x| plays an important role in approximation theory. This paper studies the approximation to the function xαsgn x, which equals |x| if α = 1. We construct a Newman Type Operator rn(x) and prove max |x|≤1|xαsgn x-rn(x)|~Cn1/4e-π1/2(1/2)αn. 相似文献
6.
用K(d,n)表示Kautz网络,该网络由于具有优良的拓扑性质而频频出现在文献中被广泛研究,本文针对该网络中的路和宽距离得到如下结论:设x和y是中两个不同的顶点,P是一条最短(x,y)-路,Q是一条最短(y,x)-路,那么(1)如果P和Q相交于不同于x和y的内部结点,那么|P|+|Q|〉n;(2)PUQ最多由3个圈的并组成;(3)如果有d(x,y)≥n-d+3,那么(d-1)-宽距离dd—1(K(d,n):x,y)=n+1.作为结论(3)的一个应用,本文表明,如果d≥3和他≤d-2,那么独立数al,d-1(K(d,n))=αt,d(K(d,n))=d^n+d^n-1,其中l=1,2,…,n. 相似文献
7.
与函数最值相关的问题,贯穿于中学数学各章知识中,经常出现在各种考试试题中,巧用向量数量积α·b=|α|·|b|.cosθ(θ为向量α与b的夹角)及其性质|α·b|≤|α||b|可以求解一些函数的最大值与最小值,思路十分清晰,解题方法巧妙,解答过程简捷. 相似文献
8.
在高三模拟考试中,经常出现下面这类函数题目.
题目 已知函数f(x)=4x-1/x^2+λ/x.若对任意两个不等的正数a,b,有|f(a)-f(b)|〉|a—b|恒成立.求λ的取值范围. 相似文献
9.
该文在G.B.Folland与E.M.Stein研究的算子的基础上.拓展考虑了算子,其中λ+μ≠0且λ≠α/2n,μ≠—α/2n),证明了:如果,使得有限(其中ψa,b,1(z,t)=—4(λ+μ)ab(|z|2+1—it)a-1(|z|2+1+it)b-1,那么在分布的意义下将有.特别,当λ=μ=—1/2时,此结果即原来的Folland-Stein定理. 相似文献
10.
The approximation of |x| by rational functions is a classical rationalproblem. This paper deals with the rational approximation of the function xasgnx, which equals |x| if α=1. We construct a Newman type operator rn(x) and show max|x|≤1{|x^αsgnx-rn(x)|}-Cn-α/2e-√2nα where C is a constant depending on α. 相似文献
11.
2004年上海高考理科卷第10题“若函数f(x)=a|x—b|+2在[0,+∞)上为增函数,则实数a、b的取值范围是__”.学生在解这道题时感到手足无措,主要是因为对函数.f(x)=a|x-h|+k(a,h,k∈R,a≠0)的图像和性质不了解. 相似文献
12.
Let Ω be a bounded domain with a smooth C2 boundary in RN(N ≥ 3), 0 ∈Ω, and n denote the unit outward normal to ЭΩ.We are concerned with the Neumann boundary problems: -div(|x|α|△u|p-2△u)=|x|βup(α,β)-1-λ|x|γup-1,u(x)〉0,x∈Ω,Эu/Эn=0 on ЭΩ,where 1〈p〈N and α〈0,β〈0 such that p(α,β)△=p(N+β)/N-p+α〉p,y〉α-p.For various parameters α,βorγ,we establish certain existence results of the solutions in the case 0∈Ω or 0∈ЭΩ. 相似文献
13.
题1 已知f(x)=2mx+m^2+2,m≠0,m∈R,x∈R,若|x1|+|x2|=1,则f(x1)/f(x2)的取值范围是.
这是2013年苏南四市调研试题中的一道填空把关题,变量多,其实难度不是很大,但是笔者所带的理科实验班中仅有一位学生做对,心中不免产生疑虑:为什么这么多学生不会?他们到底停留在哪一步? 相似文献
14.
两个非零向量的数量积指的是它们长度的乘积再乘以它们之间夹角的余弦.也就是a·b。|a|.|b|.cosα,其中α是向量五α万b之间的角. 相似文献
15.
16.
带粗糙核的Marcinkiewicz积分算子在Herz空间的有界性 总被引:9,自引:0,他引:9
本文考虑如下的Macinkiewicz积分算子μΩ(f)(x){∫0^∞|FΩ
,t(x)|^2t^-3dt}^1/2,其中FΩ
,t(x)=∫|x-y|≤tΩ
(x-y)|x-y|^-n+2f(y)dy在一定的条件下证明它是在Herz空间Kq^α,q上有界同时也是从Herz空间K1^α,p到弱Herz空间WK1^α,p上有界。 相似文献
17.
We obtain the optimal integrability for positive solutions of the Euler-Lagrange system of the weighted Hardy-Littlewood-Sobolev inequality in R^n :{u(x)=1/|x|^α|∫R^n v(y)^q|y|^β|x-y|^λdy,v(x)=1/|x|^β∫R^n u(y)^p|y|^α|x-y|^λdy.C. Jin and C. Li [Calc. Var. Partial Differential Equations, 2006, 26: 447-457] developed some very interesting method for regularity lifting and obtained the optimal integrability for p, q 〉 1. Here, based on some new observations, we overcome the difficulty there, and derive the optimal integrability for the case of p, q ≥1 and pq ≠1. This integrability plays a key role in estimating the asymptotic behavior of positive solutions when |x| →0 and when |x|→∞. 相似文献
18.
S.M.Lozinskii指出了函数|x|基于等距节点的Lagrange插值多项式在零点的收敛速度.2000年,M.Revers把S.M.Lozinskii的结果推广到|x|~α(0<α1).本文考虑的是把等距节点改为修改的Chebyshev节点,从而把零点处的收敛速度从M.Revers证明的O(n-α)提高O(n-2α). 相似文献
19.
20.
原题 设f(x)=19↑∑↓k=1|x=k|,则f(x)的最小值为( )
(A)190.(B)171.(C)90.(D)145. 相似文献