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1.
证明紧对称空间与非紧对称空间上Graamann几何的对偶定理,并并决定非紧对称空间上容许有非全测地子流形的所有Graamann几何,大大简化了对称空间上Graaman几何的研究。 相似文献
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本文通过研究点态保角变形下的子流形几何,发现若子流形M具有有势的平均曲率向量场,那么,通过外围空间(?)的一个适当的点态保角变形,可使新子流形变形成新外围空间的一个极小子流形,也即: 相似文献
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局部对称Bochner-Kaehler流形是指Riemann曲率张量平行和Bochner曲率张量消失的Kaehler流形。复空间型是特殊的局部对称Bochner-Kaehler流形。本文给出局部对称Bochner-Kaehler流形中一个紧致Kaehler子流形是全测地的某些充分条件。主要结果如下。 相似文献
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设CP~n(?)是具有常数全纯截曲率(?)的Fubini-Study度规的复n维复射影空间,M是CP~n(?)的实n维紧致全实极小子流形.根据文献[1—3],若M的数量曲率(?)≥n~2(n-2)(?)/2(2n-1),则或者M是全测地的;或者M是CP~2中具平行第二基本形式的唯一极小嵌入平环面的有限Riemann覆盖.最近,由文献[4—6],上述拼挤常数已被改进为(n-2)(3n 1)(?)/12. 相似文献
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拟正则狄氏空间的积分表现定理 总被引:2,自引:0,他引:2
新近,人们发现了几乎对称(即满足 m-sectorial 条件)的右过程对(在等价意义下)与拟正则狄氏型之间的一一对应。并且发现局部紧可距离化空间上正则狄氏型的所有位势理论可以推广到一般拓扑空间上拟正则狄氏型的框架上。至少人们总可以用紧化的方法把一般情形归结为经典的正则情形。 相似文献
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可递域上的双全纯映照的偏差定理(Ⅲ) 总被引:1,自引:1,他引:0
若MC~n为有界对称域,包有原点,它是Hermite对称空间G/K的标准实现,这里G为M的一批全纯自同构所成的Lie群K为使原点固定的G的迷向子群。为G的Lie代数,k为对应K的的极大紧子代数,有Cartan分解。若为的极大交换子空间,可选一组适当的基X_1,…,X_q,每一个,可表 相似文献
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一、引言设CP~m(1)是具有Fubini-Study度量的m维复射影空间,它的常数全纯截面曲率等于1,M~n是CP~m(1)的n维紧浸入Kaehler子流形,分别用Q、r表示M~n的Ricci曲率和数量 相似文献
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在文献[1]中,我们已给出了局部对称的Bochner-Kaehler流形中一个紧致的Kaehler子流形是全测地的关于全纯曲率或截曲率的Pinching条件。本文继续讨论关于纯量曲率和Ricci曲率的Pinching条件,结果如下: 相似文献
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设M~n是n+1维Riemann流形N~(n+1)的闭极小超曲面,S是M~n的第二基本形式长度的平方.如所知,当N~(n+1)是单位球面S~(n+1)时,若S≤n,则S=0或n.最近,Hineva和Belchev考虑了N~(n+1)是局部对称的情形,给出了关于S的一个Pinching条件,他们证 相似文献
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设M是欧氏空间E~(m p)(或球S~(m p)中的m维封闭子流形。考虑m的8管状面T_s。令表示T_s的主曲率的第s阶初等对称函数,称为T_s的第s阶平均曲率。令 相似文献
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拓扑线性空间中的紧集 总被引:1,自引:0,他引:1
本文给出了有关拓扑空间中紧集定理的一个新证明 ,从而完善了 [1,2 ]中的有关结果 . 紧集是拓扑空间中最基本、最重要的结构之一 .它一直是人们研究的热点问题 .[1,2 ]中有关拓扑线性空间的定理证明 ,均有不妥之处 .本文给出了一种新的证明 ,从而完善了上述结果 . 设A为线性拓扑空间中的集合 ,A称为紧集是指A的任意开覆盖均有有限子覆盖 .A称为完全有界集是指对零点的任一邻域V ,都有z1,z2 ,… ,zn∈A使A ∪ni=1 (zi V) .A称为完备的是指A中任意Cauchy网均收敛于A中一点[1,2 ] . 定理[1,2 ] 设A为线… 相似文献
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在文献[1]中,Chiba证明了如下的结果: 设τ是一任意的不可数基数,若空间{X_α|α<τ}的每个可数积是Lindelf的且X=∑{X_α|α<τ}是正规的,则X是可数仿紧的充要条件是X具有弱(?)-性质。 在文献[1]的结尾“注记”中,Chiba问到是否上述结果中的条件“X是正规的”可以去掉。 相似文献
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1980年,Banaschewski给出了locale的完全正则紧反射的刻划,并且证明了正则紧反射的存在性,在假设选择公理前提下locale的完全正则紧反射和正则紧反射是等价的,但如果不假设选择公理,则两个反射不等价,而locale的正则紧反射的具体刻划却很难给出。由于locale的最大正则紧化即locale的正则紧反射,因此一个自然的问题是locale自身满足什么样的格论条件存在最大的正则紧化?1984年,Johnstone给出了一 相似文献
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设G是连通紧半单李群,L是G的闭子群,文献[1]给出了商空间G/L上存在G不变复结构(简称复结构)的充要条件。若G/L上存在复结构,则可能有无穷不可数种解析不等价的复结构类,但在L的秩与G的秩一样时,只有有限类。文献[2]进而证明了当L的秩等于G的秩 相似文献
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对任意自然数n和Hausdorff空间X.记S_n为n次对称群,X~n为X的n重乘积空间,以及SP~nX=X~n/S_n为X的n重对称积.SP~nX中元素z通常记为z=[x_1,…,x_n], 相似文献
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J.Hagler, F. Sullivan引进如下的定义 Banach空间X称为具有(ω)性质,是指X的共轭空间X~*的单位闭球是弱~*序列紧的。引理1 Banach空间的(ω)性质和可分等性质有如下关系: 关于这个引理,见文[1~3]。迄今尚未找到一般的Banach空间成为弱Asplund空间的充要条件。设M(u)和N(v)是一对互余的N函数,它们在欧氏空间内的有界闭集G上生成的Orlicz函数空间记为L_M(赋Orlicz范数)和L_(N)(赋Luxemburg范数)。最近,作者得到引理2 L_(N)的单位闭球是L_M弱序列紧的充要条件为N(V) 由引理1和引理2易证如下的 相似文献
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