多重嵌套的可计算非线性动态投入产出模型及其平衡增长解

给出多重嵌套的可计算非线性动态投入产出模型,并给出相应的价格、利润率、产出结构、增长率的平衡增长解计算公式.从本文给出的模型可以看出非线性投入产出模型可以有无穷多种不同形式,其中只有1种为众所周知的列昂惕夫线性投入产出模型.本文模型的重要意义在于它是线性投入产出模型与CGE（可计算一般均衡）模型的统一.它既克服了线性投入产出模型资本与劳动不可替代的缺点,又可方便地求解动态CGE的平衡增长解.     

多项式形的静态非线性投入产出模型解的存在性研究

经济系统时常表现明显的非线性特征，研究非线性投入产出具有重要的现实意义。在假定直接消耗系数是关于部门总产品的多项式函数的条件下，利用不动点理论求得在一定条件下，静态非线性投入产出模型的解的范围。由于多项式函数具有分段区间单词性的特点，使得多项式型的非线性投入产出模型突破了以往的研究中要求直接消耗系数仅仅是关于部门总产品的单调递减或单调递增的函数的限制，使建立非线性投入产出模型的条件更为宽松，更能描述现实的经济系统。     

动态投入产出最优控制模型

本文给出一个时变的动态投入产出最优控制模型,证明了系统的可控性、可观测性和最优控制的存在唯一性,讨论并推导了最优控制的反馈形式.     

静态非线性投入产出模型的若干数学问题

SomeMathematicalProblemsoftheNolinearOutput-InputfortheStaticModelHeJianminWangDongHaoJinliangInstituteofSystemsScience,AcademicSinica100080一、非线性投入产出模型的提出建立在同质性和比例性假定上的列昂惕夫投入产出模型，假定了每一部门只有单一的消耗结构并只生产一种产品，直接消耗系数不变且非负。因假定极大地简化了经济现实，它在解决短期经济和社会问题方面取得了成功，但在长期预测和计划等方面并不十分准确。为使投入产出模型能更好地进行长期预测，人们提出各种方法来修正直接消耗系数。例如：1.专家评估法…     

非线性年龄依赖细胞分裂模型

讨论非线性年龄依赖带两阶段结构的细胞分裂模型,建立了增殖阶段和休眠阶段的年龄结构的等价模型,并证明了模型的解的存在唯一性.     

关于连续型条件投入产出方程的一些结果——不动点与满射性方法

基于经典(矩阵型)投入产出分析,引入了一类非线性(连续型)条件Leontief模型、投入产出方程及相关的三个基本问题,即可解性、连续性和满射性,进而非线性分析的一些不动点与满射性方法被用于处理这些问题．作为结果,得到了三个重要定理,这些定理给出了用企业的消耗算子的边界性质描述的解答如上问题的一些充分性准则．     

非线性测量误差模型的影响分析

本文对非线性测量误差模型给出了统一的诊断方法,并证明了数据删除模型与均值漂移模型的等价性,由此出发得到了Cook距离、残差、杠杆值等诊断统计量.本文还讨论了非线性测量误差模型的局部影响分析,并给出了一个具体应用实例.推广了Zhao & Lee(1995)的结果.     

纵向数据下部分非线性模型的广义经验似然推断

本文研究了纵向数据下部分非线性模型中未知参数的置信域的构造.利用经验似然方法,构造了非线性函数中未知参数的广义对数经验似然比统计量,证明了其渐近于卡方分布.同时,得到了未知参数的最大经验似然估计,并证明了其渐近正态性.     

动态投入产出灰色最优控制模型

根据灰色系统理论,建立了动态投入产出问题的灰色最优控制模型.利用灰集合理论,把灰色最优控制问题转化为以隶属度为目标函数的(非灰色的)非线性规划问题,从而可利用非线性规划的方法求解这个灰色最优控制问题.     

多维非线性自回归模型的投影寻踪学习网络逼近

本文研究基于投影寻踪学习网络的多维非线性自回归模型逼近的收敛性，证明了在L^k(k为正整数）空间上，投影寻踪学习网络可以任意精度逼近多维非线性自回归模型，并给出应用实例。     

非线性价格调整模型解的存在性及求法

在投入产出模型基础上建立起来的价格调整模型,是研究各种商品的生产价格,工资、利润之间错综复杂的制约关系的有力工具。这种模型是线性的,关于价格的求解实际上是一个求逆矩阵的问题。然而,有时非线性价格调整模型能更精确地描述这种错综复杂的关系。但是,非线性模型解的存在     

具有测量误差的非线性模型的Bayes估计

测量中大量的函数模型都是非线性回归模型．当回归变量含有一定的测量误差时，我们得到非线性测量误差模型．本讨论了这种模型中未知参数具有正态先验分布时的参数Bayes估计方法，并对这种估计进行了影响分析，证明了删除模型与均值漂移模型中参数的Bayes估计相同，利用Cook统计量给出了删除模型下参数的Bayes估计的影响度量．     

投资组合选择的一种模糊决策方法

针对带有V-型交易费用的半绝对偏差风险函数投资组合问题,利用模糊决策理论,提出了一种新的投资收益目标水平和投资风险目标水平心理满意度的非线性隶属函数,并将满足非线性满意程度的投资组合选择模型转化为线性规划模型,证明了两者的等价性,最后通过实例说明了所建模型的可行性与有效性.     

高等学校资源优化配置与管理的相关模型研究

针对高等学校资源优化配置与管理问题,在收集72所高校五年投入产出数据并进行绩效评价的基础上,以投入产出绩效作为资源配置目标,建立高校资源优化配置的两层结构模型.采用神经网络与遗传算法相结合,建立非线性适应值函数,以优化不同学校一级投入指标的投入比例.最后对配置结果进行风险分析,以评价配置的可行性,尽可能避免资源配置的不合理或损失出现.研究结果为高校资源配置突破传统模式提供了有效的管理方法.     

基于投入产出线性规划模型的燃料乙醇影子价格研究

影子价格能够反映资源的稀缺性及对国民经济的贡献程度.应用投入产出与线性规划相结合的分析方法,构建了投入产出线性规划模型,并基于笔者编制的2005年燃料乙醇投入产出表,针对燃料乙醇制造业部门的不同发展速度,运用投入产出线性规划模型对燃料乙醇的影子价格进行了具体测算.     

人口投入产出模型

本文分别用人口转换关系和人口结构系数两种体系建立了动态人口投入产出模型,求出了模型的解和动态逆,并进一步研究了人口投入产出模型的应用.     

宏观经济均衡发展的数学理论(Ⅲ)

研究了前向延迟型动态投入产出模型X(t)=AX(t 1) B[X(t 1)-x(t)]和X(t)=AX(t 1) B[X(t 1)-X(t)] S(t)的解向量和A B的系数对经济发展的影响，证明了使经济崩溃的向量集合的存在性．对X(t)=AX(t 1) B[X(t 1)-X(t)]前向延迟型动态投入产出模型，给出了经济发展的最快速度；证明了降低消耗系数和投资系数将提高经济效率和经济发展速度．     

非线性群体发展方程的整体性态

本文研究一类非线性群体动力学模型,证明了C~1解的整体存在唯一性,并在特殊情形下讨论了解的渐近性态和平衡解的稳定性.     

随机捕食——被捕食模型

本文建立了一类二维非线性生灭捕食--被捕食模型.利用概率母函数, 我们得到其均值过程所满足的偏微分方程组,并证明了捕食者和被捕食者以概率1灭绝.     

广义非线性Sin-Gordon方程的整体解及数值计算

本文考察了一类广义非线性Sin-Gordon方程的周期初值问题，利用非线性Galerkin方法，证明了其整体解的存在性和唯一性，并给出了其有界吸引集的存在性．构造了全离散的Fourier拟谱显格式，利用有界延拓法证明了其格式的收敛性与稳定性，并给出了误差估计、算法分析及计算复杂度，最后，通过数值例子，检验了理论结果的可信性．为对此模型的数值分析提供了理论基础和一个有效的算法．