双正弦激励参数调制杜芬系统的混沌动力学

研究了具有双正弦双激励的参数调制杜芬系统的混沌动力学行为。运用直接微扰法构造了一级方程的通解,该通解的有界性条件包含了Melnikov混沌判据。数值模拟表明系统可由倍周期分叉进入混沌状态。     

斜光格子中玻色－爱因斯坦凝聚的Melnikov混沌控制

研究了斜光格子中玻色-爱因斯坦凝聚的混沌特征,利用直接微扰法获得了Gross-Pitaevskii方程的微扰解。理论解析表明:这个微扰解是混沌解,因为它满足Melnikov混沌判据,此结果意味该系统存在混沌行为,而相应的数值模拟结果印证了其理论结果。然而,系统的混沌可以通过调节系统参数或改变初始条件加以控制,由此表明,系统参数或初始条件在控制混沌中扮演了非常重要的角色。     

含变容二极管电路系统的Melnikov混沌及其控制

以一个含变容二极管的电路系统为研究对象,分析并推导出该电路系统所满足的非线性方程。并运用直接微扰法求得该方程的微扰解,且由Melnikov混沌判据得知该微扰解是一混沌解,表明该非线性电路系统具有混沌特征。理论解析结果表明,通过调节系统参数或初始边界条件可以对系统的混沌加以控制。相应的数值仿真结果表明,所提方法确实有效可行,验证了理论解析结论。     

控制两机互联电力网络系统的Melnikov混沌

以船舶电力网络系统中最为常见的两机互联系统为研究对象,应用理论解析方法得到了该系统在周期电磁扰动下的微扰解,由Melnikov混沌判据得知该微扰解为一混沌解,因而该系统存在混沌行为。理论解析结果表明,调节系统参数或初始条件可以对系统的混沌行为加以控制;相应的数值仿真结果印证了该理论解析结论。     

一维斜光格子势阱中囚禁Bose-Einstein 凝聚体的混沌行为

运用直接微扰方法求得一维斜光格子势阱中囚禁Bose-Einstein凝聚体的混沌解,并绘出和研究了该系统的动力学相图.理论解析和相应的数值结果都表明此Bose-Einstein凝聚体系统的混沌行为.通过改变入射激光的波长或调节系统参数,可以控制Bose-Einstein凝聚体的混沌.     

一维斜光格子势阱中囚禁Bose-Einstein 凝聚体的混沌行为

运用直接微扰方法求得一维斜光格子势阱中囚禁Bose-Einstein凝聚体的混沌解,并绘出和研究了该系统的动力学相图.理论解析和相应的数值结果都表明此Bose-Einstein凝聚体系统的混沌行为.通过改变入射激光的波长或调节系统参数,可以控制Bose-Einstein凝聚体的混沌.     

双阱中Duffing振子的混沌行为

利用直接微扰的方法求出了双阱中具有弱周期微扰的Duffing振子混沌解的一般表达式。理论分析表明，稳定的周期轨道被嵌在Melnikov混沌吸引子中。运用数值模拟方法得到了在参数空间中相应的混沌区域和混沌轨道。     

混沌系统的参数微扰随机脉冲控制

提出了采用混沌系统不稳定分量的振荡峰值作为起控条件,实施随机正比例于系统参数微扰,脉冲控制混沌的方法。以Logistic混沌映射、Hénon混沌映射和蔡氏混沌电路为例进行数值模拟。结果显示,当选取适当的控制调节因子和控制参量,就可获得稳定不动点和不同nP周期轨道的控制结果。该方法可在任意时刻实施,克服了IPP-SP方法对间隔周期数的选择问题。     

双阱中Duffing振子的混沌行为

利用直接微扰的方法求出了双阱中具有弱周期微扰的Duffing振子混沌解的一般表达式。理论分析表明,稳定的周期轨道被嵌在Melnikov混沌吸引子中。运用数值模拟方法得到了在参数空间中相应的混沌区域和混沌轨道。     

裂纹转子系统的混沌响应控制方法研究

研究了轴上含裂纹的单盘转子系统出现混沌响应时的混沌控制问题。在采用开闭裂纹模型的基础上．推导了单盘裂纹转子的运动方程。在综合了延迟反馈和正弦周期微扰等控制方法特点的基础上，提出了正弦延迟反馈的控制混沌方法。由仿真结果可以看出，可以通过计算最大Lyapunov指数来选择控制参数。调整控制参数，可以将裂纹转子由混沌运动分别控制到协调运动、周期2运动和周期4运动上。     

混沌系统同步控制方法研究进展

混沌同步是目前混沌应用研究的热点。在简述混沌同步意义、定义与原理的基础上,综述了现有各种混沌同步控制方法及其特点。并以Lorenz系统同步为例,分析比较了各种混沌同步控制方法的同步性能;讨论了目前混沌同步研究中存在的问题与研究热点。     

具有限制器的单摆混沌控制器

将具有限制器的混沌控制方法应用于非自治单摆混沌系统的控制,实现了将系统的全局控制转变为有效的局部控制．模拟结果表明具有限制器混沌摆控制方法具有快速控制的反应时间．这一控制方法可推广到一般的控制系统．     

一个多翼混沌系统的分析和同步

对于一般Lorenz混沌系统族的吸引子只能产生两翼,讨论一个四维混沌系统,随着一个参数的变化,该系统能产生一翼、二翼、三翼及四翼的混沌吸引子,分别设计了线性和非线性的控制器,实现了系统的全局同步,数值仿真验证了理论的可行性.     

混沌化控制综述

在介绍混沌化控制的原理、方法、应用的基础上,对如下混沌化控制方法的国内外现状进行综述:基于李雅普诺夫指数配置的混沌化控制、对受控系统施加线性或非线性状态反馈输入的混沌化控制、通过对已有混沌吸引子进行变异来实现混沌化控制、通过施加时滞参数摄动或时滞状态反馈来实现混沌化控制、通过受控系统状态对已知混沌参考系统状态的精确跟踪来实现混沌化控制.最后对混沌化控制的发展趋势进行展望.     

正交面齿轮传动系统分岔特性

为了研究面齿轮传动的非线性动力学分岔特性,建立了包含支承、齿侧间隙、时变啮合刚度、综合误差、阻尼和外激励等参数的系统弯-扭耦合动力学模型,并使用PNF(Poincaré-Newton-Floquet)方法对系统进行了求解.计算结果表明:当时变啮合刚度幅值系数从0.4增加到0.5时,系统会由倍周期分岔进入混沌;当啮合阻尼...     

Stochastic Chaos with Its Control and Synchronization

The discovery of chaos in the sixties of last century was a breakthrough in concept,revealing the truth that some disorder behavior,called chaos,could happen even in a deterministic nonlinear system under barely deterministic disturbance.After a series of serious studies,people begin to acknowledge that chaos is a specific type of steady state motion other than the conventional periodic and quasi-periodic ones,featuring a sensitive dependence on initial conditions,resulting from the intrinsic randomness of a nonlinear system itself.In fact,chaos is a collective phenomenon consisting of massive individual chaotic responses,corresponding to different initial conditions in phase space.Any two adjacent individual chaotic responses repel each other,thus causing not only the sensitive dependence on initial conditions but also the existence of at least one positive top Lyapunov exponent(TLE) for chaos.Meanwhile,all the sample responses share one common invariant set on the Poincaré map,called chaotic attractor,which every sample response visits from time to time ergodically.So far,the existence of at least one positive TLE is a commonly acknowledged remarkable feature of chaos.We know that there are various forms of uncertainties in the real world.In theoretical studies,people often use stochastic models to describe these uncertainties,such as random variables or random processes.Systems with random variables as their parameters or with random processes as their excitations are often called stochastic systems.No doubt,chaotic phenomena also exist in stochastic systems,which we call stochastic chaos to distinguish it from deterministic chaos in the deterministic system.Stochastic chaos reflects not only the intrinsic randomness of the nonlinear system but also the external random effects of the random parameter or the random excitation.Hence,stochastic chaos is also a collective massive phenomenon,corresponding not only to different initial conditions but also to different samples of the random parameter or the random excitation.Thus,the unique common feature of deterministic chaos and stochastic chaos is that they all have at least one positive top Lyapunov exponent for their chaotic motion.For analysis of random phenomena,one used to look for the PDFs(Probability Density Functions) of the ensemble random responses.However,it is a pity that PDF information is not favorable to studying repellency of the neighboring chaotic responses nor to calculating the related TLE,so we would rather study stochastic chaos through its sample responses.Moreover,since any sample of stochastic chaos is a deterministic one,we need not supplement any additional definition on stochastic chaos,just mentioning that every sample of stochastic chaos should be deterministic chaos.We are mainly concerned with the following two basic kinds of nonlinear stochastic systems,i.e.one with random variables as its parameters and one with ergodical random processes as its excitations.To solve the stochastic chaos problems of these two kinds of systems,we first transform the original stochastic system into their equivalent deterministic ones.Namely,we can transform the former stochastic system into an equivalent deterministic system in the sense of mean square approximation with respect to the random parameter space by the orthogonal polynomial approximation,and transform the latter one simply through replacing its ergodical random excitations by their representative deterministic samples.Having transformed the original stochastic chaos problem into the deterministic chaos problem of equivalent systems,we can use all the available effective methods for further chaos analysis.In this paper,we aim to review the state of art of studying stochastic chaos with its control and synchronization by the above-mentioned strategy.     

一类连续系统的混沌反控制

针对一类含有复杂动力学行为的连续系统,提出了直接延迟反馈实现混沌的反控制方法。直接延迟反馈方法是将连续系统的当前状态与延迟状态的差信号按一定比例反馈回系统,并选择适当的反馈增益和延迟时间,使处于系统演化过程中的某条稳定的周期轨道呈现出混沌运动。该方法的计算过程和实际的函数控制形式相对简单,且易于实现,能广泛地应用于一般的连续系统的混沌反控制。     

混沌控制综述

混沌和混沌控制是非线性动力系统的新理论、新方法和新概念 ,是智能控制的重要组成部分。本文介绍了混沌的产生、特点及混沌控制的方法 ,阐述了混沌理论的普遍应用 ,指出混沌控制这一颇具起色的研究方向无论在理论上还是在应用方面都具有十分诱人的前景     

不确定连续非线性系统鲁棒混沌反控制

为了实现一类非线性系统的鲁棒混沌反控制,提出非线性不确定系统鲁棒混沌反控制的非线性比例积分微分控制 （NPID）方法.该方法借助微分跟随器和数值微分环节分别提取驱动混沌动态系统和受控系统输出的微分信号，并在此基 础上根据时间加权的误差绝对值积分（ITAE）最小的原则设计非线性比例积分微分控制器，使受控系统的输出能良好地 跟踪驱动混沌系统输出，实现非线性不确定系统的鲁棒混沌反控制.将混沌反控制的适用范围由离散时间系统拓展到连续 时间系统，由参数结构已知的线性稳定系统拓展到参数结构未知的非线性稳定和不稳定系统.分析和仿真结果表明，微分 跟随器和数值微分环节可以对驱动混沌动态系统和受控系统的微分信号进行高精度实时提取，控制策略具有鲁棒性，控 制器的设计具有不受李雅普诺夫指数配置求取困难和微分几何控制器设计计算复杂性的约束.