无人机遥感影像大规模光束法平差快速解算

为实现对无人机遥感影像大规模光束法区域网平差的快速解算,采用逐点消元法并利用分块稀疏矩阵保存消元后的法方程,以减少内存的使用量;利用预处理共轭梯度算法实现快速解算,利用OpenMP技术实现预处理共轭梯度迭代计算多核并行处理。结果表明,将消元法和预处理共轭梯度算法用于无人机遥感影像大规模光束法区域网平差解算,既可节省内存,又可提高计算效率。     

大角度立体像对相对定向的混合共轭梯度算法

无初值依赖的快速收敛是大角度相对定向解算的关键所在。为此,本文提出一种混合共轭梯度算法,具体过程是:①采用随机爬山算法对给定的相对定向元素初值进行随机扰动,产生保证优化方向的初值;②局部优化中以超线性收敛的共轭梯度法取代相对定向中的最速下降法,以提高其收敛速度;③全局收敛条件为计算误差小于规定的限差。对比试验表明,混合共轭梯度算法无初值依赖性,具有较高的解算精度和较少的迭代次数。     

天文大地网与空间网联合平差中用共轭梯度法解算高阶法方程的某些策略

本文研究了用共轭梯度法解算天文大地网与空间网联合平差中２０万阶法方程的有关问题,提出了“系数调整策略”和“平差与求逆既分又合的策略”。利用的天文大地网（４７０５７点）和空间网（４７６点）在ＰＩＩ／２３３微机上解算１４．１万阶方程组共迭代４９９３次,花费机时２８分４７秒,与未进行系数调整相比,功效提高４０多倍。     

基于预解共轭梯度的相位解缠算法研究

用Matlab实现无权和加权的两种最小二乘相位解缠的算法。采用仿真及真实数据,通过定性和定量的方法比较分析这两种算法。试验结果表明,预解共轭梯度最小二乘相位解缠算法在噪声相位可以取得较好的解缠效果。     

区间约束平差模型的共轭梯度积极集算法

主要研究参数带有区间约束的平差算法,通过把平差问题转化成一个带有区间约束的二次规划问题,利用积极集对二次规划问题进行划分与重组,结合无约束共轭梯度优化算法,给出了带有区间约束的平差算法,并同时给出了参数解的精度评估。由于投影梯度法可以迅速改变积极约束集的构成,新的算法比经典的积极集法效率更高,可以降低模型的不适定性,保持参数先验信息中的统计、几何或物理意义,适合于求解大规模的带有区间约束的平差问题。     

预处理共轭梯度法解病态问题及在GPS中的应用

介绍测量数据处理中病态问题的岭估计思想及确定岭参数的方法。引入预处理共轭梯度法求解病态法方程组,说明算法的基本原理和它能有效减弱病态性的原因。用一个GPS差分动态定位的实例,通过与不同岭估计方法的对比分析,验证该方法是一个有效的数值迭代算法。     

近景区域网平差的预处理共轭梯度稀疏解法

针对大规模、近病态法的近景区域网平差法方程快速解算问题,提出基于预处理共轭梯度(preconditioned conjugate gradient,PCG)法的稀疏解算方法。首先,通过选择与法方程系数矩阵对应的对角平方根矩阵作为预处理矩阵,以改变待估参数向量的坐标基,进而改善法方程系数矩阵性态,达到利用PCG提高收敛速度和解算精度的目的;然后,通过应用稀疏矩阵提高平差法方程系数矩阵的储存与求解效率。实验结果证明,该方法不影响摄影测量中区域网平差中多类、多尺度参数同时解算的收敛域,不但具有很高的解算精度,而且速度较快。     

天文大地网平差中大规模线性方程组的解算

本文论述了按坐标平差法平差天文大地网时，用共轭梯度法解算观测方程组的原理和计算未知量及其函数方差的方法。还简要地叙述了对4736个点的一等三角锁系进行平差试验的情况。     

大地测量与地球物理中病态性问题的正则化迭代解法

大地测量与地球物理中需要求解的大规模超定线性方程组常常具有病态性,在使用共轭梯度法求解时必须克服病态性的危害影响,本文对此进行了研究,利用正则化思想改进共轭梯度解法,提出了基于条件数控制的正则化迭代解法。首先通过构造干扰源向量,推导了与法方程同解且病态性大为减弱的新的解算方程,然后用共轭梯度迭代法对新方程求解,最后通过航空重力向下延拓等数值试验验证了新解法的有效性,并且将其与LS、CG、Tikhonov等方法比较,结果表明新方法的精度最高。     

大型稀疏法方程组的代数多重网格解法

测量平差中经常会遇到大型稀疏法方程组的求解。传统的线性方程组迭代解法能够很快平滑误差分量中的高频分量;但对于低频分量衰减很慢。代数多重网格算法通过建立多重网格,并在不同的网格层上分别处理高低频误差分量,将所有层相互协调起来求解同一问题。这对于大规模稀疏线性方程组的求解,具有高效性。这里介绍了代数多重网格算法,并进行了改进,得到了AMG-CG算法。数值算例表明,代数多重网格算法(AMG)以及改进的AMG-CG算法对求解大型稀疏法方程组具有高效性和数值稳定性,改进后的AMG-CG算法在计算效率上进一步提高,对于大型稀疏法方程组的求解是可行有效的算法。     

一种快速有效的大数据区域网平差方法

针对摄影测量影像来源多样化、复杂化、大数据化等趋势,传统区域网平差算法在应对当前复杂多变的数据来源,矩阵排列毫无规律的法方程结构以及大数据量带来的高内存需求和低计算效率等问题上,遇到了前所未有的挑战,为了解决上述难题,本文引入了预条件共轭梯度法以及不精确牛顿解法求解区域网平差过程中的法方程,同时使用一种块状法方程系数矩阵压缩存储格式,构建了全新的区域网平差技术流程。本文方法避免了直接对法方程系数矩阵的求逆,压缩了法方程系数矩阵所需的内存空间,使得本文算法比传统算法所需计算机内存空间大幅减少,平差计算速度明显提升,同时保证了计算精度与传统方法相当。初步试验证明,本文方法对4500张影像、近900万像点数据的平差计算在普通电脑上仅需要约15min,且计算精度达到子像素级。     

GPU并行区域网平差

为了进一步解决大数据量带来的平差效率低下的问题,引入GPU并行计算技术,同时使用预条件共轭梯度法以及不精确牛顿解法求解区域网平差过程中的法方程,构建了适用于GPU并行计算的全新的区域网平差技术流程。本文方法避免了存储法方程系数矩阵,而是在需要的时候实时的计算该矩阵,使得本文算法相较于传统的算法所需的计算机内存空间大幅减少(仅需要存储平差原始数据即可),平差计算速度明显提升,同时计算精度与传统方法相当。初步试验证明,本文的方法在普通电脑上仅需要约1.5min即可完成对4500张影像、近900万像点数据的平差计算,且计算精度达到子像素级。     

利用航空重力梯度反演Kauring试验场三维密度结构

相对于传统的重力测量手段,重力梯度测量能够以更高的灵敏度和分辨能力反映出地下密度异常体的结构特征。由于拉格朗日经验参数在实测数据反演中存在不确定性,对预条件共轭梯度反演算法加以改进,利用L曲线的拐点值代替原反演算法中的拉格朗日经验参数作为正则化参数;为改善反演中存在的病态性问题并减弱核函数的快速衰减,将地下模型改进为不等间隔模型;为改善反演中解的非唯一性,利用重力梯度的5个独立分量进行联合反演;通过对澳大利亚Kauring试验场航空重力梯度张量进行联合反演,得到该地区异常体的三维密度分布,将重力梯度联合反演结果与之前的重力反演结果对比分析,发现在中心异常体附近沿线还分布着多个异常块体。结果表明,改进后的算法能够有效地利用实测重力梯度数据反演出密度异常体的分布信息。     

On the inversion of geodetic integrals defined over the sphere using 1-D FFT

An iterative method is presented which performs inversion of integrals defined over the sphere. The method is based on one-dimensional fast Fourier transform (1-D FFT) inversion and is implemented with the projected Landweber technique, which is used to solve constrained least-squares problems reducing the associated 1-D cyclic-convolution error. The results obtained are as precise as the direct matrix inversion approach, but with better computational efficiency. A case study uses the inversion of Hotine’s integral to obtain gravity disturbances from geoid undulations. Numerical convergence is also analyzed and comparisons with respect to the direct matrix inversion method using conjugate gradient (CG) iteration are presented. Like the CG method, the number of iterations needed to get the optimum (i.e., small) error decreases as the measurement noise increases. Nevertheless, for discrete data given over a whole parallel band, the method can be applied directly without implementing the projected Landweber method, since no cyclic convolution error exists.     

多尺度源网重力与重力梯度联合聚焦反演

在重力聚焦反演基础上提出多尺度源网聚焦反演算法.首先,对源网进行粗网格剖分,用共轭梯度法求解粗网格源网模型的聚焦解,直到拟合差下降至设定的数值;然后,将粗网格得到的密度映射到细网格;最后,以细网格模型为初始模型,进一步迭代直到拟合差下降至符合反演要求.模型试验结果显示,相比于固定源网反演,多尺度源网聚焦反演迭代的总耗时...     

大地测量地震断层同震滑动分布反演的两步解法

针对同震滑动分布反演中系数矩阵出现病态的问题,提出两步解法,并在两步解法反演过程中引入拉普拉斯二阶平滑矩阵进行平滑约束。该方法不仅改善了系数矩阵的病态问题,同时也很好地抑制了相邻断层面间出现大的梯度变化。在两步解法反演过程中,用L曲线法确定正则化参数。系统模拟实验表明,对于最大滑动量,该方法的反演结果较一步最小二乘法的反演结果精度提高了3.34%~19%;对于均方根误差,该方法的反演结果较一步最小二乘法减小了3.3%~13.3%。芦山地震反演结果表明,利用两步解法进行滑动分布反演是可行的。     

NUFFT-Based Iterative Reconstruction Algorithm for Synthetic Aperture Imaging Radiometers

Synthetic aperture imaging radiometers (SAIRs) are powerful sensors for high-resolution observation of the Earth at low microwave frequencies. However, the future application of this new technology is limited by its large number of element antennas and receiving channels. In order to further reduce the complexity of the whole system, the circular and rotating array configurations have been proposed. Their disadvantages lie primarily in more complicated image reconstruction, because the conventional fast Fourier transform (FFT) method could not be used directly for image reconstruction. This letter introduces an iterative method for the reconstruction of radiometric brightness temperature maps from nonuniform visibility function samples. This method combines the conjugate gradient algorithm with min-max nonuniform FFT approach, which has been shown to provide considerably improved image quality relative to the traditional gridding method. Simulations for SAIRs were performed and showed better image quality in comparison to the traditional frequency interpolation method.     

Efficient GOCE satellite gravity field recovery based on least-squares using QR decomposition

We develop and apply an efficient strategy for Earth gravity field recovery from satellite gravity gradiometry data. Our approach is based upon the Paige-Saunders iterative least-squares method using QR decomposition (LSQR). We modify the original algorithm for space-geodetic applications: firstly, we investigate how convergence can be accelerated by means of both subspace and block-diagonal preconditioning. The efficiency of the latter dominates if the design matrix exhibits block-dominant structure. Secondly, we address Tikhonov-Phillips regularization in general. Thirdly, we demonstrate an effective implementation of the algorithm in a high-performance computing environment. In this context, an important issue is to avoid the twofold computation of the design matrix in each iteration. The computational platform is a 64-processor shared-memory supercomputer. The runtime results prove the successful parallelization of the LSQR solver. The numerical examples are chosen in view of the forthcoming satellite mission GOCE (Gravity field and steady-state Ocean Circulation Explorer). The closed-loop scenario covers 1 month of simulated data with 5 s sampling. We focus exclusively on the analysis of radial components of satellite accelerations and gravity gradients. Our extensions to the basic algorithm enable the method to be competitive with well-established inversion strategies in satellite geodesy, such as conjugate gradient methods or the brute-force approach. In its current development stage, the LSQR method appears ready to deal with real-data applications.     

线性正则化遥感反演中正则化参数的确定方法

研究了线性正则化反演中正则化参数的确定方法,提出了以香农熵减最大化为条件的正则化参数确定方法——最大熵法,并以具体遥感反演实例,和常规正则化参数确定方法比较,证明了最大熵法在观测数据误差不大的情况下有明显优势,在观测数据误差方差大、而先验知识精度较高时也显示优势。