高阶Cauchy中值定理“中间点”当x→+∞时的两个新的渐近估计式

在无穷区间上研究高阶Cauchy中值定理中间点当x→+∞时的渐近性态。在一定条件下,建立了高阶Cauchy中值定理中间点当x→+∞时的两个新的渐近估计式,从而改进和推广了现有文献中的相应结果。     

广义柯西中值定理的“中间点”当x→+∞时的渐近性态

关于在区间[a,x]上建立的中值定理“中间点”渐近性问题的研究,已往都是讨论当x→a时,“中间点”的渐近性质.对于当x→+∞时,“中间点”的渐近性态,计论的甚少,本文通过几个引理讨论了广义柯西中值定理的“中间点”当x→+∞时的渐近性态,给出了两个渐近估计式.     

二元函数高阶Cauchy中值定理“中间点”的渐近性

研究二元函数高阶Cauchy中值定理"中间点"(x_0+θΔx,y_0+θΔy),当点B(x_0+Δx,y_0+Δy)沿BA连线趋向于点A(x_0,y_0)时的渐近性态,利用比较函数概念,在一定条件下建立了二元函数高阶Cauchy中值定理"中间点"(x_0+θΔx,y_0+θΔy)的几个渐近估计式.     

第二积分中值定理"中间点"当x→+∞时的渐近性态

讨论了在区间「ａ，ｘ」上建立的第二积分中值定理的“中间点”当ｘ→＋∞时的渐近性态在较弱条件下，得到了“中间点”的渐近估计式。     

积分中值定理中间点的渐近估计式

利用在无穷区间上的比较函数概念,在g(x)可积的较弱条件下,建立了第一、二积分中值定理"中间点"当x→+∞时更广泛的渐近估计式,作为推论得到了Cauchy中值定理和Taylor中值定理的"中间点"当x→+∞时的渐近估计式,从而统一和发展了有关文献的结果.     

关于微分中值定理“中间点”渐近性的更广泛的定理

本文给出了更广泛的微分中值定理“中间点”的渐近性质,发展、统一了已有的一些结果。     

关于中值定理“中间点”当x→ ∞时渐近性态的进一步估计

讨论了在区间[α，x]上建立的更广泛的中值定理的“中间点”当x→＋∞时的渐近性态，所得结论在一定程度上推广了现有文献[1-2]中的结果．     

二元函数柯西中值定理“中间点”的渐近估计式

研究了二元函数柯西中值定理"中间点"(x_0+θ△x,y_0+θ△x),当点B(x_0+△x,y_0+△y)沿AB连线趋向于点A (x_0,y_0)时的渐近性态,利用比较函数概念,在一定条件下证明了二元函数柯西中值定理"中间点"(x_0+θ△x,y_0+θ△x)新的渐近性定理,获得了渐近估计式统一和发展了有关文献中的相应结果。     

中值定理“中间点”的几个新的渐近估计式

讨论了中值定理“中间点”的渐近性质，得到了几个新的渐近估计式，所得结论拓广了已有的一些结果。     

再谈中值定理“中间点”的渐近估计

在较一般的条件下,本文讨论了当b→a~+时,积分中值定理∫_a~bf(x)g(x)dx=f(ξ)b∫_a~bg(x)dx的“中间点”ξ的渐近估计.     

微分中值定理“中间点”当x→ ∞时渐近性态

讨论了在区间〔ａ，ｘ〕上建立柯西微分中值定理的“中间点”，当ｘ→＋∞时的渐近性态，并在较弱的条件下给出了渐近估计式     

Cauchy中值定理的推广及其“中间点”的渐近值

在文[1～1]的基础上,在更弱的条件下,利用统一的方法,给出了更厂泛的Cauchy中值定理的推广及其“中间点”的渐近值。     

广义泰勒中值定理中间点的一个渐近估计式

中值定理只给出了"中间点"在某区间内的存在性,并没有指出"中间点"在某区间内的位置.通过对中值定理"中间点"渐近性的研究可以确定"中间点"在某区间内的渐近位置,因此研究"中间点"的渐近性有一定理论意义.在无穷区间上研究广义泰勒中值定理"中间点"当区间长度趋近于无穷时的渐近性态,在一定条件下,建立了广义泰勒中值定理"中间点"当区间长度趋近于无穷时一个新的渐近估计式,并举例说明新渐近估计式的有效性和广泛性,从而推广和改进了有关文献中的一些结果.     

关于Cauchy中值定理“中值点”的渐近性

本文给出并证明了Cauchy中值定理“中值点”当f′(t)/g′(t)在点a处的导数值等于零时的渐近性定理。     

中值定理“中间点”当x→＋∞时的渐近性态

本文讨论了在区间（ａ，ｘ）上建立的中值定理的“中间点”当ｘ→＋∞时的渐近性态，给出了两个渐达估计式。     

高阶Cauchy中值定理中间点函数的性质

研究高阶Cauchy中值定理"中间点函数"的可微性与渐近性,在一定条件下,建立了高阶Cauchy中值定理"中间点函数"的一阶可微性与渐近性,丰富了数学分析中值定理理论.     

泰勒中值定理“中间点”当x→ ∞时的渐近性态

讨论在区间[a,x]上建立的泰勒中值定理的“中间点”当 x→ ∞时的渐近性态,给出两个渐近估计式.     

积分中值定理“中间点”当 x→ ∞时的渐近性态

讨论了在区间[a,x]上建立的第一积分中值定理和第二积分中值定理的“中间点”当 x→ ∞时的渐近性态,在较弱条件下,得到了渐近估计式.     

微分中值定理“中间点”当x→＋∞时渐近性态

讨论了在区间（ａ，ｘ）上建立柯西微分中值定理的“中间点”，当ｘ→＋∞时的渐近性态，并在较弱的条件下给出了渐近估计式     

中值定理“中间点”的渐近性

本文对Taylor中值定理的“中间点”的渐近性提供了证明,改进了有关论文所提出的假设条件,将定理需设函数f(x)的n+1阶导数f~((n+1))(x)在点α不仅存在而且连续的条件降低为f~((n+1))(x)只在点α存在。