几种常见信号波形的逆变换计算(Ⅰ)矩形脉冲与奇偶对称方波的逆变换

应用Mobius变换对3种常用数字信号的付立叶级数进行逆变换运算,得到正、余弦函数及一般周期信号的数字信号展开．求得在非正交数字信号基函数上的展开系数,以及与展开基函数族相正交的非正交函数族。     

几种常见信号波形的逆变换计算(Ⅱ)奇偶对称三角波与锯齿波和整流余弦波的逆变换

应用Mobius变换．对5种常用数字信号的傅里叶级数进行逆变换运算,得到正、余弦函数．以及一般周期信号对信号的展开．求得在这些非正交信号基函数上的展开系数,以及与展开基函数族相正交的非正交函数族．     

无穷等比级数求和公式∑n=0^∞αx^n=α/1-x在级数中的应用

利用无穷等比级数的求和公式∑n=0^∞αx^n=α/1-x求幂级数和函数的两大类级数的通式，给出了四种函数在展开成幂级数及泰勒级数过程中，应用求和公式的间接展开法。     

关于罗朗级数的讨论

罗朗(Laurent)级数是研究在园环内解析的函数的重要工具,因此,在园环内将解析函数表示成罗朗级数以及如何将罗朗级数理论应用于研究园环内解析的函数成为复变函数理论的重要内容之一。本文提出并解决罗朗级数展开理论中的一个问题,试将罗朗级数理论应用于研究园环内解析的函数。     

方差分量抗差估计的通用公式

由概括函数模型出发,将正交补似然函数展开成级数形式,并且证明了由正交补似然函数和它的级数形式求得的方差估计是一致的．在此基础上,给出了方差分量抗差估计的通用公式和相应的影响函数;由此可推出各种平差函数模型的抗差估计公式和影响函数．     

基于结构元方法的模糊值函数分析学表述理论

系统地介绍了模糊值函数分析学中结构元的表述方法，包括模糊结构元的概念、基于结构元的模糊数运算、模糊值函数解析表达形式、模糊值函数微积分的结构元表示、模糊级数的结构元表示等.模糊结构元理论不仅仅为模糊分析计算的解析表述提供了工具，同时也为模糊分析理论与应用的研究开创了一条新的途径.     

多维小波框架级数的点态收敛

阐述了在多元情况下,借助高维对偶小波框架理论,将任一个函数展开成一小波框架级数,并讨论了该级数的点态收敛性,从而在点态意义下可用该级数逼近函数.     

基于正交小波尺度函数展开的强非线性微分方程求解

基于正交小波尺度函数级数展开建立了一种计算复合函数多重积分的显式级数逼近方式,并将其应用到了强非线性微分方程边值问题的求解中.与经典小波伽辽金方法一样对待求解方程的未知函数,应用了尺度函数级数展开,但在求解过程中却并不涉及到尺度函数导数与其本身乘积的积分即所谓关联系数的计算,从而大大简化了计算的复杂度,并避免了由于关联系数计算不精确而引起的误差.通过对一具有超越非线性项的微分方程两点边值问题的求解,展示了所建立方法的具体操作过程及其所体现的完美数值精度.     

含N个圆孔的正交异性板应力集中问题

应用复应力函数Ｆａｂｅｒ级数展开的方法，对于含有Ｎ个圆孔的正交异性板，给出了其应力场解，算例结果表明，合理布置孔的相对位置，可大大降低相邻圆孔附近的应力集中。     

无穷等比级数求和公式∑from n=0 to ∞(ax~n)=a/(1-x)在级数中的应用

利用无穷等比级数的求和公式∞∑n=0axn=a1-x(|x|<1)求幂级数和函数的两大类级数的通式,给出了四种函数在展开成幂级数及泰勒级数过程中,应用求和公式的间接展开法。     

一类任意矩阵伸缩双向向量值小波包

本文给出了双向向量值多分辩分析和具有矩阵伸缩的高维双向向量值小波包,研究了高维双向向量值小波包的性质,得到了矩阵伸缩的双向向量值正交小波基.     

非负Fuzzy值函数的广义Fuzzy积分

本文根据 [1]理论建立了非负Fuzzy值函数的广义Fuzzy积分 ,并给出了该种Fuzzy值广义Fuzzy积分的各种性质和单调收敛定理 ,这些结果是单值广义Fuzzy积分相应结果的有效拓广。     

向量切触有理插值

Ｇｒａｖｅｓ－Ｍｏｒｉｓ从１９８３年起在实用背景下比较系统研究了一元向量有理插值问题,建立了一些插值理论与方法。文章利用Ｓａｍｅｌｓｏｎ逆变换,构造了一种新的向量有理插值方法,给出了有理插值的连分式表达式。     

冷轧薄板板形的数据处理方法研究

本文应用勒让德正交多项式对板材横向分段张力信号在线实时回归处理，理论分析与实验结果表明，勒让德正交多项式的各阶系数直接反映了板形的控制信息，为板带材实现倾辊控制，弯辊控制以及冷却控制提供了新的途径．     

基于凝聚函数的混合属性数据聚类算法

借助于近似极大值函数的凝聚函数,将传统数据聚类问题转化为无约束优化问题求解．首先利用一阶必要条件,推导出数值属性下数据聚共中心的计算格式;其次采用类属性分解方法,提出计算类属性数据对象之间距离的新方法,井在此基础上给出混合属性下数据聚类中心的计算格式和一个能处理数值型和分类型混合数据集的凝聚聚类算法;最后选取不同初始聚类中心,使用凝聚聚类算法对英语借词进行了聚类实验和分析．结果表明,凝聚聚类算法在计算效率和计算效果方面均优于模糊k-prototypes聚类算法．     

样条型矩阵有理插值

矩阵值有理插值在部分实现问题和系统线性理论的模型简化问题中起重要的作用,顾传青给出了矩阵值有理插值的Lagrange基形式,我们根据基样条插值的性质构造了一种样条型的矩阵值有理插值,这种插值形式避免了高次Lagrange多项式插值的不确定性,给出了一种实用的公式。     

集值随机过程的均方Riemann-Stieljes积分

集值随机过程的积分理论是随机过程理论的一个新分支。利用随机集的位似及集值随机过程的均方收敛理论，创造性的定义了集值随机过程的均方Riemann-Stieljes积分，随后证明了均方Riemann-Stiel-jes积分存在性的判定定理，最后给出了分部积分计算公式，为今后进一步研究集值随机过程的微积分奠定了良好的理论基础。     

Hilbert值鞅测度的表示定理

研究Ｈｉｌｂｅｒｔ值鞅测度的表示定理，并在一定条件下，证明任一连续的Ｈｉｌｂｅｒｔ值正交鞅测度可以表示为Ｈｉｌｂｅｒｔ值Ｇａｕｓｓ鞅测度经时间变换后所得鞅测度的随机积分．     

模糊数值模糊可测函数定义的注记

本文指出了《模糊数值测度论》(张广全，清华大学出版社，1998)一书中关于模糊数值模糊可测函数的定义的几个充要条件不成立，原因在于该书中给出的模糊可测函数的定义存在缺陷。本文将对该定义加以修订并且在此基础上证明相应的结论，从而使实值模糊可测函数和模糊数值模糊可测函数的定义更加合理。     

求解L_4(2~3)的遗传算法

通过分析正交阵列和遗传算法的特性,给出了正交阵列L4(23)的遗传算法的求解方案:确定编码的表示、选择算子、变异算子及适应度函数.实验表明,采用遗传算法求解L4(23)是可行的,有望求解更高阶的二元正交阵列,为正交阵列的求解问题提供了新的思路.