任意维数的GBBM方程的初边值问题

研究任意维数的ＧＢＢＭ方程的初边值问题，得到整体强解的存在唯一性，从某些方面推广了已有结果。     

半线性抛物型积分微分方程的初边值问题

本文讨论了一类半线性抛物型积分微分方程的初边值问题.采用Galerkin方法,能量估计和紧致性原理证明这个问题整体强解的存在性、唯一性及正则性.     

任意维数非齐GBBM方程的初边值问题

研究了任意维数的非齐ＧＢＢＭ方程的初边值问题，并在关于非线性项的增长条件较弱的假设下，得到了整体强解的存在唯一性，从某些方面改进和推广了已知结果。     

一类拟抛物型方程的初边值问题

建立一类拟抛物型方程的初边值问题的上,下解的概念,得到了若干问题的上、下解存在、则拟抛物型方程的初边值问题的解存在,最后在适当的条件下,证明了其解的唯一性。     

半线性拟抛物方程的整体W1,2解

研究半线性拟抛物方程的初边值问题ut-Δut=f(u),u(x,0)=u0(x),u｜Ω=0.证明了,若f∈C,存在常数a,b使得f(u)u≤au2 b且｜f(u)｜≤A｜u｜γ B,1≤γ<∞,n=2;1≤γ≤n 2n-2,n 3,u0(x)∈W1,20(Ω)).0(Ω),则此问题存在整体W1,2解u(x,t)∈W1,∞(0,T;W1,2     

非线性抛物型方程初边值问题解的存在性

讨论了一类非线性抛物型方程的初边值问题解的存在性，并得出了解的存在性定理。     

半线性拟抛物方程的整体W1,p解

继续研究半线性拟抛物方程的初边值问题ut-Δut=f(u),x∈Ω,t>0,u(x,0)=u0(x),x∈Ω,u｜Ω=0,t≥0.证明了:若f∈C1,f′(u)上方有界,且满足增长条件｜f′(u)｜≤A｜u｜γ B,0≤γ<∞,n=2;0≤γ≤40(Ω),其中n=1,2时,20,此问n-2,n≥3,u0(x)∈W1,p题存在惟一整体解u(x,t)∈W1,∞(0,T;W1,p0(Ω)).本文从实质上推广了已有结果.     

非线性抛物型方程初边值问题解的存在性

讨论了一类非线性抛物型方程的初边值问题解的存在性，并得出了解的存在性定理。     

半线性拟抛物方程解的blow-up

本文研究半线性拟抛物方程的初边值问题古典解的blow-up问题,得到了与半线性抛物方程相类似,但又不同的结果.     

半线性拟抛物方程的整体Wk,p(k≥3,1

刘亚成  徐润章 《哈尔滨工程大学学报》2005,26(2):277-279

具异号非线性源项波动方程的初边值问题

研究具有两个异号非线性源项波动方程的初边值问题．该方程用以描述具有两个性质相异的源作用下的物理系统．利用伽辽金方法,得到了整体弱解在某些条件下的存在性,一方面,揭示了这类系统的可解性;另一方面,为数值求解本系统提供了可能．其结果不能够包含在已知的经典方程中,故推广和补充了已有的结果．     

一类多维反应扩散方程组初边值问题整体强解的存在唯一性

研究从生物物理学中提出的一类反应扩散方程组的初边值问题,通过对非线性项作出增长性、有界性和连续性的假设,利用近似解的积分估计和Galerkin方法证明了整体强解的存在性,并证明了解的唯一性.其结果说明了解的存在时间为0～∞,并为数值求解提供了可能性和理论基础.     

一类具阻尼非线性双曲型方程的初边值问题解的爆破

研究了一类具阻尼非线性双曲型方程的三维初边值问题,利用凸性方法给出了该问题的解在有限时刻爆破的充分条件,并给出了一个例子．     

半线性拟抛物方程的整体W2,p(1〈p〈2)解

继续研究半线性拟抛物方程的初值边值问题ut-Δut=f(u),u(x,0)=u0(x),u| Ω=0.证明了,若f∈C1,f′(u)上方有界,且满足增长条件|f′(u)|≤A|u|γ B,0≤γ<∞,n=2;0≤γ≤4n-2,n>2,u0(x)∈W2,p(Ω)∩W1,q0(Ω),其中当n≥1,n≠3时,10,此问题存在唯一解u(x,t)∈W1,∞(0,T;W2,p(Ω)∩W1,q0(Ω)).从实质上推广了已有结果.     

半线性拟抛物方程解的Blow-up

研究一类半线性拟抛物方程的初边值问题.首先利用格林函数和最大值原理证明了解的正定性,而后,通过要求非线性项满足正定性条件和凹凸性条件,利用特殊函数法证明了方程正解的有限时间爆破.     

Vlasov-Fokker-Planck-MHD方程组整体强解的存在性

考虑了一维Vlasov-MHD方程组初边值问题解的整体适定性。该方程组由带有黏性的磁流体力学方程组（MHD）和Vlasov-Fokker-Planck方程构成,刻画了不带电粒子在黏性非均质可压缩导电流体中的运动。文章利用能量估计的方法并结合粒子运动的反射边界条件证明了该方程组整体强解的存在性。

     

About well posed initial boundary value problem for changing time direction equation by solution and its solvability

0　ＩＮＴＲＯＤＵＣＴＩＯＮＷｅｌｌ ｐｏｓｅｄｉｎｉｔｉａｌｂｏｕｎｄａｒｙｖａｌｕｅｐｒｏｂｌｅｍｆｏｒｔｈｉｓｅ ｑｕａｔｉｏｎｉｓｖｅｒｙｄｉｆｆｉｃｕｌｔｑｕｅｓｔｉｏｎｂｅｃａｕｓｅｆｏｒＵｘｓｕｃｈｔｈａｔφ′(Ｕｘ) <0ｐｒｏｂｌｅｍｗｉｔｈｄａｔｅｏｎｔ=0ｓｔａｎｄｓｉｎｃｏｒｒｅｃｔｆｏｒｔ>0ａｔｌｅａｓｔｉｎｆｕｎｃｔｉｏｎａｌｃｌａｓｓｏｆｆｉｎｉｔｅｌｙｄｉｆｆｅｒｅｎ ｔｉａｂｌｅｆｕｎｃｔｉｏｎｓ .Ｔｈｅｅｑｕａｔｉｏｎｕｔ = ｘ φ ｕ ｘ (=φ′(ｕｘ)ｕｘｘ) (1)ｗａｓｏ…     

一类推广了的非线性发展方程解的爆破

研究了一类推广了的非线性发展方程的初边值问题整体解的不存在性与有限时间爆破.所研究的方程包含了从浅水波运动中提出的BBM方程和多维推广GBBM方程、Sobolev Galpern方程及其多维推广等其他一系列重要的数学物理方程作为特殊情况.应用特殊函数法,证明了解在有限时间内在某种意义下趋于无限大,从而说明了这类重要的数学物理方程解的奇性.