消费篮子价格部分可观察下带通胀与红利支付的最优消费投资问题研究

考虑淌费篮子价格部分可观察下通胀与红利支付对投资者最优消费投资的影响,利用HJB方程推导最优淌费投资策略,给出由三基金组成的修正的互助基金定理.在不变相对风险厌恶（CRRA）效用的特殊情形下,得到最优消费投资策略的显式解.     

典型效用指标下消费投资策略的最优化问题

讨论证券市场上消费投资策略的最优化问题,运用直接构造的方法得到一类典型的效用函数指标下最优的投资组合和消费策略。     

单时期证券市场中负指数效用函数的消费投资组合

研究了单时期证券市场中基于负指数效用函数的消费投资组合问题.利用风险中性估值法,推导出消费投资组合问题的最优消费过程,通过实例,借助最优消费过程求解出对应的最优交易策略.     

破产前需连续偿债的无限时段上的效用最大化问题

研究了无限时段上带连续偿债率与红利率的最优消费投资模型,结合动态规划及随机控制理论,给出了最优化问题的值函数表达及最优消费、投资策略的显式表达式.这些结论丰富了最优消费投资模型理论,并有助于进一步研究投资者在实际操作中的投资策略.     

无风险资产的投资组合效用最大化的模型研究

提出了在允许卖空情况下含有无风险资产且借贷利率不同的效用最大化的投资组合模型。在允许卖空的情况下，运用拉格朗日乘数法求出了效用最大化投资组合的最优投资策略，并证明了其有效前沿和均值-方差投资组合的有效前沿相同。计算结果表明，风险偏好系数在整个取值范围内都能够较好地反映投资者对收益和风险的选择态度，而且，含无风险资产的借贷拓展了投资机会空间。     

带有习惯形成的最优消费 投资与闲暇选择问题

研究了在带有习惯形成,随机机会集,随机工资和劳动供给弹性的生命周期模型下的消费 投资和闲暇选择问题.在股票支付红利情形下,利用随机微分方程,建立了带有红利情形的证券市场模型.在投资者偏好由不可分离的冯诺依曼·摩根斯坦指数刻画下,给出了投资者最优消费 投资与闲暇选择策略的显式表达式.     

动态规划模型在"组合投资"理论中的应用

为引导投资者选择最佳投资策略,将动态规划模型应用于组合投资理论。采用理论与实际数据相结合,数据、文字和图表相结合,运筹学和财务管理学的跨学科相结合等研究方法。其主要结论是,投资者将有限的资金分配到各种投资项目,才能获得更多的净收益。另外,研究成果在传统的研究模型基础上,丰富了组合投资理论。     

消费最优化的数学解释——通过马歇尔需求讨论效用最大化问题

从数学的角度论证了与效用最大化相对应的消费方案的存在唯一性以及求解方法,并通过图形对其进行了解释.     

在机制转换金融市场中红利对最优消费投资影响分析

考虑了在不同机制下的金融市场中带有红利支付的消费投资问题,在连续的时间里,投资者选择的消费投资策略使期望效用最大化.市场系数和投资者的消费效用是依赖于金融市场机制的.利用马尔可夫过程和随机控制理论,就几个特殊的HARA效用函数情形获得了最优消费投资策略的显示解.并针对市场在两种机制中的转换进行经济分析.     

基于双层规划的投资组合选择模型研究

基于均值-方差投资组合选择模型,分析了市场上不存在无风险资产条件下的一类双层规划的投资组合选择问题.针对投资组合问题中参数估计不确定情形,引入了区间来描述期望收益率.通过将该问题转化为标准的极大极小问题,并借助Lagrange乘子法,得到了模型的最优投资策略和有效前沿的解析表达式.利用上海证券市场交易数据,结合数值算例分析验证了该模型在投资实践中的可行性和有效性.     

完全市场情况下多阶段均值-VaR 投资组合优化

将VaR风险度量方法拓展到多阶段投资组合优化,提出了完全市场情况下多阶段均值-VaR投资组合模型,该模型的目标函数不具有可分离性。采用嵌入式方法将不可分离的问题转化为可分离的,并运用动态规划方法得到了模型的解析解,即最优投资策略。通过一个算例验证了该模型和求解方法的有效性。     

具有熵约束的均值-CVaR投资组合决策研究

结合条件风险价值CVaR和熵风险度量方法,提出不允许卖空情况下具有熵约束的均值-CVaR投资组合模型,并采用序列二次规划和不等式组的旋转算法进行求解,最后通过一个具体实例验证了上述模型和算法的有效性。     

基于当前价格的证券组合比例的选择及其风险

本文对当前价格的证券投资问题进行研究，得到基于当前价格的证券投资组合比例及其相应的风险。并说明Markowitz的证券投资组合比例仅是这一问题的一个特殊情况。     

基于VaR约束不允许卖空的均值-方差投资组合优化

提出基于风险价值（VaR）约束且不允许卖空的均值-方差投资组合模型,结合序列二次规划方法和不等式组的旋转算法,计算出不同最低收益率所对应的最优投资策略。采用实例验证了上述算法的有效性,并证明在一定条件下,引入VaR约束条件可以降低投资风险。     

乘客等待条件下的电梯优化调度模型

对多部电梯进行综合调控管理具有广泛的现实意义,本文提出了在乘客等待条件下的电梯调度问题,以作为上班高峰期电梯优化调度的一种近似。并利用概率论的方法得到了电梯往返运行一次的平均时间,建立了电梯优化调度的数学模型,且采用动态规划的方法求得了乘客在等待条件下的最优调度方案,并对实例进行了计算。     

具有VaR约束的不相关资产可能性投资组合模型及算法

利用模糊可能性均值和方差的概念,假设资产的收益率为模糊数时,提出具有VaR约束的不相关资产可能性投资组合模型.该模型更好地反映了在非随机因素影响的金融市场下,具有风险厌恶特征的投资者不仅要求投资组合的实际收益率能够达到给定的期望收益率,同时也能够以较大的可能性保证未来遭受的最大可能损失不超过某一值.当证券收益率服从模糊正态分布时,给出了该模糊可能性投资组合模型的有效投资比例的解析形式,同时给出了可能性有效前沿.最后选取上海证券交易所不同行业的部分股票进行了实证分析.结果表明,该模型不仅能够更好地反映现实经济环境中影响资产投资收益的模糊不清晰因素,而且在VaR约束下,投资者能够选择更适合自己的投资组合.