测量误差与不确定度评定讲座(四) 不确定度评定的数字特征

在概率论中,随机变量的数字特征是数学期望和方差。而在误差理论中,测量不确定度的数字特征是算术平均值和实验标准偏差。算术平均值用于表示测量结果的最佳估计值,实验标准偏差用于表示测量结果估计值的分散性,算术平均值和实验标准偏差是测量不确定度评定的理论基础。     

不确定度评定的数字特征

在概率论中,随机变量的数字特征是数学期望和方差.而在误差理论中,测量不确定度的数字特征是算术平均值和实验标准偏差.算术平均值用于表示测量结果的最佳估计值,实验标准偏差用于表示测量结果估计值的分散性,算术平均值和实验标准偏差是测量不确定度评定的理论基础.     

复现性限与不确定度评定

在测量过程中 ,产生的随机效应及系统效应均会导致测量不确定度。对不确定度的评定方法分为Ａ类、Ｂ类两种。当前在不确定度评定中 ,采用统计方法评定的标准不确定度称之为Ａ类。用Ａ类评定几乎都是在重复性条件下重复测量ｎ次 ,这ｎ个观测结果的算术平均值作为被测量最佳估计值。ｎ越大这个估计值越可靠。由于影响量的随机变化或随机效的不同 ,每次独立观测值不一定相同 ,它与算术平均值之差称为残差 ,残差的平方和除以ｎ -１就是实验方差Ｓ２。实验方差是观测结果概率分布的总体方差σ２ 的无偏估计 ,其正平方根表征了观测结果的分散性（…     

几种测量不确定度A类评定方法的比较

测量不确定度的A类评定方法基于实验统计数据,以实验标准差表示。实验标准偏差是总体标准差的估计值,所以测量不确定度A类评定本身也存在概率分布和标准差。本文对常用测量不确定度A类评定方法的相对误差进行比较,并给出了应用实例。     

JJF1059—1999《测量不确定度评定与表示》讨论之二十 单次测量结果中是否就没有A类不确定度

1什么是A类不确定度 对被测量X的估计值x的标准不确定度u（x）的评定,从方法上划分,存在统计方法（称A类评定）和非统计方法（称B类评定）两种。这种划分自1980年国际计量局提出的《不确定度表述建议书INC-1（1980）》以来,一直在国际上沿用至今,并把这两种方法所得到的标准不确定度分别称为A类不确定度和B类不确定度。     

测量误差与不确定度评定讲座(六) 测量不确定度的评定

在进行测量不确定度的评定时,首先要确定被测量的最佳估计值;其次评定各输入量的标准不确定度,其评定方法可采用A类评定和B类评定;第三计算合成     

对JJF 1059.1—2012中预评估重复性条款解析

文章主要阐述单次测得值的实验标准偏差及意义,在规范化的常规测量中,可以事先对测量重复性进行预评估,并将单次测得值的实验标准偏差和平均值的实验标准偏差作具体比较,利用预评估重复性进行A类评定标准不确定度的计算。     

测量不确定度实际应用讲座（二）：测量不确定度的评定方法

本文依据BIPM，IEC，IFCC，ISO，IUPAC，IUPAP，OIML七个国际组织于1993年制定并于1995年修订的“测量不确定度表达指南（GuidetotheExpressionofUncertaintyinMeasarement）”，对测量不确定度的计算和表达方法作一介绍。1．常用术语与定义测量不确定度（uncertaintyofmeasarement）：与测量结果相关联的参数，表征合理地赋予被测量值的分散性。标准不确定度（standarduncertainty）：用标准偏差估计值表示的不确定度。A类标准不确定度（typeAstandarduncertainty）或标准不确定度的A类计算方法（typeAevaluationofstandard…     

测量不确定度(Uncertainty of Masurement):表征被测量的真值所处量值范围的评定。

这里的评定指的是估计或估计值,用该值表征被测量所处的量值范围。测量不确定度由A、B两部份(分量) 合成。A类通过统计分析观测列的方法获得,通常称为“标准不确定度”。B类为除了上述A类以外的所有非统计不确定度分量合成。应当指出,A类和B类不能用随机”和系统”替代(对应)。7个国际组织早已建议用测量不确定度的概念代替测量误差的概念来描述测量结果。     

测量不确定度在企业的应用

测量不确定度一般包括许多分量.某些分量可根据系列测量结果的统计分布算出并用实验标准偏差表征,这种评定办法评定出的不确定度叫做A类不确定度.其它一些分量用其它方法评定,也可用标准偏差表征,这种叫做B类不确定度.将不确定度分为A类不确定度和B类不确定度,其目的是在于说明计算不确定度分量的方法不同,并非执意表明两种计算方法得出的分量在本质上有多大区别.     

测量不确定度计算中的一点注意事项

在测量不确定度的计算中 ,按Ａ类评定法评定的不确定度分量 ,其标准不确定度 ,可用ｎ次测量所得数据列算术平均值的标准偏差表征 ,即 :ｓ( ｘ) =1ｎ(ｎ -1 ) ∑ｎｉ=1(ｘｉ- ｘ) 2 ;也可用单次测量的标准偏差表征 ,即 :ｓ(ｘ) =1ｎ -1 ∑ｎｉ=1(ｘｉ- ｘ) 2 。其区别在于测量结果是用ｎ次测量平均值还是单次测量值表示。而在具体的测量设备 (或测量方法 )的不确定度评定中 ,则与测量设备的使用状态有关。例如 :对一测量设备进行测量不确定度评定 ,在重复测量条件下 ,对某量进行ｎ次测量 ,得测量列ｘ1 、ｘ2 、…、ｘｎ。其它误差源忽略不计 …     

测量不确定度表述讲座 第五讲 标准不确定度的A类评定

５ １Ａ类评定的基本方法是什么？用统计方法（参阅４ １）评定标准不确定度称为不确定度的Ａ类评定 ,所得出的不确定度称为Ａ类标准不确定度 ,简称Ａ类不确定度。当它作为一个分量时 ,无例外地只用标准偏差表征。标准不确定度Ａ类评定的基本方法是采用贝塞尔公式计算标准差ｓ的方法。一个被测量Ｑ（既可以是输入量中的一个 ,也可以是输出量或被测量）在重复性条件下或复现性条件下重复测量了ｎ次 ,得到ｎ个观测结果 ｑ１,ｑ２,… ,ｑｎ,那么 ,Ｑ的最佳估计即是这ｎ个观测值的算术平均值 ｑ:ｑ＝（ｑ１ ｑ２ … ｑｎ）由于ｎ只是有限的次数…     

直流标准电压源示值误差测量结果的测量不确定度评定

由测量所得到的测得值只是被测量的估计值,完整的测量结果应包括被测量的估计值及其测量不确定度,测量不确定度评定就是把对测量结果的不确定度可能有贡献的影响量找出来。本文根据测量的重要程度和计量要求的严格程度来分析确定,特别注意了对测量结果影响较大的影响量,对直流标准电压源测量结果的不确定度进行了评定。     

示值误差不确定度按测量范围并用被测参数的函数表示

依据JJF 1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》,以直流数字电压表示值误差测量不确定度评定为例,说明在电压表的全部测量范围内不能用一个测量不确定度值表示测量能力,必须分不同测量范围表示其不确定度,同时用被测量值或参数的函数表示其不确定度.本文尝试分析了用于校准的测量标准的最大允许误差用组合形式表示时,相对误差分量和引用误差分量之间的相关性.并给出了A类评定方法获得的标准不确定度分量,以及相对误差分量和引用误差分量引起的不确定度分量的合成处理方法.     

A类不确定度评定时几点注意事项

不确定度的Ａ类评定 ,是用对被测量重复观测并根据测量数据进行统计分析的方法计算 ,用试验标准偏差表征。不确定度的Ｂ类评定 ,是用非统计方法计算 ,用资料、经验、常识以及假设的概率分布估计的标准偏差表征。这两类评定方法只是数值计算方法上不同 ,而不存在本质上的区别。按Ａ类评定的不确定度分量 ,若不做重复观测也可由资料、经验公式等计算出其数值 ,也可按Ｂ类评定。在不确定度的Ａ类评定中 ,需注意以下几点 :1 Ａ类不确定度的评定结果为多个不确定度分量的综合反映。由于Ａ类评定是由一系列对被测量独立重复的观测值按统计计算方法…     

输入估计值的测量不确定度评定

本文所介绍的与1993年由ISO等7个国际组织联合发表的《测量不确定表示指南》（简称《指南》）完全一致，只是指南上的实用于物理测量的绝大多数领域，而本文介绍的仅适用于校准实验的测量。同时本文主要侧重于对输入估计值的A类测量不确定度和B类测量不确定度的评定的介绍，为输出估计值的测量不确定度评定奠定了良好的基础。     

测量误差与不确定度评定讲座(七) 测量不确定度的评定(续)

(接上期)二、测量不确定度B类评定测量不确定度B类评定,是指用不同于统计分析方法的其他方法评定的分量,并同样用实验标准偏差     

浅议用计算器计算算术平均值、标准偏差的简易方法

随着JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》的实施,各检定装置已不在采用误差的概念来评定,而是用不确定度进行评定,同时也要求结果报告给出不确定度来,在进行评定的过程中要进行算术平均值、标准偏差的计算,计算量大,麻烦易出错。现介绍一种用计算器计算算术平均值、标准偏差的方法,将使你节省大量的计算时间。我们选用了CASIO型fx-350HB计算器进行计算。该计算器具有统计运算功能。具体应用方法如下:打开电源开关(AC键),按NODE、·键,选择统计运算方式,计算器显示形式为SD(按MODE、O键,则被还原)。然后每输入一个测试数据,按D…     

双光束激光多普勒测速实验系统的不确定度分析

激光多普勒测速技术被广泛应用于流体速度的测量。为减小双光束激光多普勒测速实验系统的测量误差,依据计量技术规范JJF 1059—1999 中规定测量不确定度的分析步骤和方法,针对系统的测量结果,从数学模型和测量方法2个方面,分析了流速测量中不确定度的主要来源。采用不确定度的A类评定和B类评定,对测量结果的各不确定度分量进行评定,得到了测量结果的合成标准不确定度和扩展不确定度。     

测量不确定度评定与表示中常见概率分布包含因子k值的来源和分析

在测量不确定度评定与表示中,由于条件限制,只能用有限次测量的实验标准差s作为无限次测量的标准偏差σ的估计值,为消除估计引入的误差,必须乘以一个包含因子k值。当分布确定后,通过已知分布的概率密度函数计算得到对应于该分布的包含因子k值,从而得到对应于同样置信概率的扩展不确定度。