半无限规划问题可行方向与离散相结合的算法

为了得到优化模型中半无限规划问题的局部最优解,结合ZOUTENDIJK可行方向算法以及基于有限覆盖理论基础上的对约束集合离散的算法,给出了一种新的求解半无限规划问题的离散与可行方向结合的算法;并根据择一定理以及一阶最优性充分条件证明了由此新算法得到的迭代点序列能够收敛到半无限规划问题的局部最优解;最后利用此新算法求解了一个半无限规划问题的实例,得到的迭代最优点序列收敛到了最优解,验证了此算法的可行性.     

一类新的求解非线性规划的SQP方法

序列二次规划(SQP)方法求解中小规模非线性约束下的最优化问题很有效,因此,笔者研究了序列二次规划(SQP)方法及其在非线性规划中的应用.利用强次可行的SQP方法求解问题时可以避免罚函数应用的不便,笔者通过修订搜索方向克服了SQP方法中经常出现的Maratos现象,并且通过调整参数降低了计算量,从而提高了算法的收敛速度.在给定的条件下证明了算法的全局收敛性.     

一类新的求解非线性规划的SQP方法

序列二次规划(SQP)方法求解中小规模非线性约束下的最优化问题很有效,因此,笔者研究了序列二次规划(SQP)方法及其在非线性规划中的应用.利用强次可行的SQP方法求解问题时可以避免罚函数应用的不便,笔者通过修订搜索方向克服了SQP方法中经常出现的Maratos现象,并且通过调整参数降低了计算量,从而提高了算法的收敛速度.在给定的条件下证明了算法的全局收敛性.     

线性互补约束问题的一个SQP算法

针对非线性规划一些经典的算法一般不能直接应用到均衡问题上来的缺点,通过一个处处连续可微的互补函数以及光滑近似法的思想,把互补约束均衡问题转化为一光滑非线性规划问题,提出一个SQP算法求解该光滑非线性规划问题,并给出了算法的数值解,数值实验结果表明算法具有很好的收敛速度和寻优结果.     

非线性规划一般约束条件的SQP方法

提出了一种新的处理等式和不等式约束条件优化问题的SQP方法,计算过程中每一步迭代只需解一个二次规划。在一定条件下,证明了算法的全局和二步超线性收敛性,其优点是具有较小的计算量,避免了Maratos现象的发生。     

minω_1║x-a_i║型最优场址问题的一个部分超线性收敛算法

利用拟牛顿（ＢＦＧＳ）法的有关思想，结合Ｗｅｉｓｚｆｅｌｄ法给出了一个求解形如的算法，并且证明了算法所具有的全局收敛性和部分超线性收敛性．     

二次规划问题的一个全局收敛的内点型算法

目标函数是二次函数而约束函数是线性函数的规划问题称为二次规划问题,它是最简单的一类非线性规划问题,利用二次规划问题的约束函数为线性函数的这个特点,结合约束优化问题的一阶最优性条件,提出了二次规划问题的一个全局收敛的内点型算法.算法比较简单,每一步只需要求解一个线性方程组,不需要大量的计算就可以得到可行下降方向,再设置一组参数,沿着该方向进行线性搜索.算法每次迭代都能保持不等式约束函数的严格可行性,具有内点法的特点,而且在不需要凸性的假设下证明了算法是具有全局收敛性的.最后给出了数值实验,进一步证实了算法的可行性与收敛性.     

某类不可微半无限规划的一种逼近法

利用极大熵原理，提出了一种目标函数为极小极大的一类不同可微半无限规划的逼近法，证明了算法的有关收敛性。     

约束非线性优化的二阶段滤子SQP算法

利用了序列二次规划来求解非线性规划问题,并且引进滤子的概念。这样做可避免使用罚函数时选择罚函数参数的困难。在算法中,每次迭代分成可行性阶段和最优化阶段。在可行性阶段中,减小不可行性的某种度量;在最优化阶段中,减小目标函数值。在一些较弱的条件下,证明了算法的全局收敛性。     

半局部凸多目标半无限规划的对偶性

研究半局部凸函数在多目标半无限规划下的对偶性。利用半局部凸函数,讨论了在多目标半无限规划下的择一定理,对偶性条件,使得半局部凸函数运用的范围更加广泛。     

一个用次最优化方法解线性约束凸规划的超线性收敛算法

本文利用流形上次最优化算法解线性约束非线性规划的思想方法,结合无约束变尺度方法,给出了一个具有超线性收敛速度的新算法。     

下层解不唯一线性双层规划的全局优化算法

该文讨论一类线性双层规划:第一层中的目标函数和约束是线性的,第二层是解可以不唯一的带参数的线性规划。利用等价的Kuhn-Tucker条件将线性双层规划转化为单层非线性规划,其全局最优解可以在某个集合的极点上找到。在此基础上给出下层解可以不唯一的线性双层规划问题的一个全局优化算法。     

求解线性双层规划的一种全局优化算法

讨论了线性双层规划问题,通过分析线性双层规划可行域的结构特征和最优解在约束域极点上达到这一特性,对线性双层规划上层目标函数进行定界,利用二分法原理,构造了一个双线性规划来修正当前的界,提出一种了求解线性双层规划的全局优化算法.     

求解非线性规划问题的一种新的通用演化算法

提出了一种新的求解非线性规划问题的算法。它是在郭涛算法的基础上提出来的。新算法的主要特点是引入了变维子空间,加入了子空间搜索过程和规范化约束条件,采用了自适应惩罚因子以及增加了处理带等式约束的实数规划,整数规划,0－1规划和混合整数规划问题的功能,使之成为一种真正坚韧的求解非线性规划（NLP）问题的通有算法。数值实验表明,新算法不仅是一种坚韧而又通用的算法,而且与已有算法的计算结果相比,其性能也最优。     

求解函数优化问题的混合进化规划算法

提出一种混合进化规划算法,将进化规划与免疫进化中的克隆扩增相结合.该算法一方面用自适应变异步长的进化规划来有效地控制种群的整体进化,以在全局范围内进行搜索;另一方面,对于当前代中最优个体本身,利用免疫进化中的克隆扩增算子,来进行小邻域的局部细搜,从而形成两层领域搜索机制,以保证全局和局部搜索能力.仿真结果表明,该算法收敛速度快,搜索精确度高,并具有良好的全局搜索能力.     

解动态约束规划问题的差分进化算法

动态约束规划问题求解的困难在于如何处理问题的约束及时间(环境)变量.本文给出了求解一类定义在自然数集上的动态约束规划问题的差分进化算法,该方法借助于问题的约束条件设计了一种新的适应度函数及选择算子、同时给出了一种带一维不精确局部搜索的变异算子极大地增强了群体的多样性、提高了算法跳出局部最优的能力.数值试验表明,该算法性能稳定性较好,收敛速度较快,全局搜索能力较强,其对动态非线性约束规划问题求解是有效的.     

利用混沌搜索求解二层非线性规划问题

根据二层规划的特点，结合混沌优化方法，给出了求解一类二层非线性规划近似全局最优解的有效算法，算例表明，该方法简单有效，为研究二层规划提供了一种新的思路。     

解非线性规划信赖域SQP滤子方法的局部收敛性

讨论了信赖域SQP滤子方法的局部收敛性。SQP滤子方法是解非线性规划的一种较为有效的方法,但是滤子方法也会遇到Maratos效应。虽然完全牛顿步可能是一个超线性收敛步,但是当迭代点充分靠近原问题的严格局部解时,完全牛顿步可能会使目标函数值和约束违反度都上升,从而不被滤子接受,于是就影响了算法的收敛速度。对FLETCHER R,LEYFFER S,Ph.TOINT L在On the global convergence of a filter-SQP algorithm(2002)一文中的信赖域SQP滤子方法进行了修改,提出了一类新的算法:在这类算法中,如果完全牛顿步不被滤子接受,就通过对它进行一个二阶校正(SOC)来使得它容易被接受。