双折射光纤内非线性耦合模方程的一种“慢”向量NLS孤子解

给出了双折射光纤内非线性耦合模方程的一种“慢”向量ＮＬＳ孤子解，简要讨论了其基本性质，并指出了这种向量孤子解与标量ＮＬＳ孤子解的一些不同特性．     

一种新的原子核转动谱公式

从Ｄａｖｙｄｏｖ－Ｆｉｌｉｐｐｏｖ的非轴对称转子模型出发,考虑三轴γ形变较小,用微扰方法,给出了原子核转动谱的新公式,拟合了锕系和稀土区偶偶核基带转动谱以及１９０区偶Ａ核超形变（ＳＤ）带的Ｅ２跃迁谱。结果显示,根据Ｄａｖｙｄｏｖ－Ｆｉｌｉｐｐｏｖ模型导出的转动谱公式,不仅较好地再现了锕系和稀土区偶偶核基带的转动谱以及１９０区偶Ａ核ＳＤ带的Ｅ２跃迁谱,而且能够给出具有明显物理意义的四极形变β和非轴对称度γ参数。     

数值模拟1-孤子中心的位移

使用分步Fourier方法对NLS方程做数值模拟，求出1－孤子中心的位移，通过与1－孤子中心位移的解析解做比较，验证了解析解，也验证了用分步Fourier方法数值求解NLS方程的可行性。     

增益色散和双光子吸收所支持的皮秒基孤子解

用行波方法给出了含有增益色散项和双光子吸收项的非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程的皮秒严格亮基孤子解和严格暗基孤子解，以及严格暗基孤子解存在的条件；分别采用守恒量近似和Ｌａｇｒａｎｇｅ微扰近似，讨论了严格基孤子解存在所必需的参数条件不能严格满足时，参数偏离对准亮基孤子和准暗孤子传播的影响．讨论结果表明，既使是严格基孤子解的存在条件不能满足，在守恒量近似的意义上，皮秒亮光脉冲传播一段距离以后，仍能演化成稳定的亮基孤子；而暗基孤子的传播在微扰近似的意义上不受参数偏离的影响．     

一个耦合标量场方程的新的精确孤子解

用函数级数法求一个耦合的非线性微分方程的精确孤子解，不仅能得到以往一些作者得出的精确孤子解，而且能得出新的精确孤子解。     

DES中关于扩散图的哈密顿环问题

讨论了ＤＥＳ中Ｐ置换的设计标准，通过构造一个Ｐ置换解决了ＡＢ图由哈密顿环构成的总理２，纠正了ＡＢ图不能由哈密顿环构造的错误观点。     

一个广义WKI谱的负梯队,双哈密顿结构和达布变换(英文)

给出一个广义WKI谱的负梯队,其中包含了一些已知的无色散可积系统.基于迹恒等式,构造了该负孤子梯队的广义双哈密顿结构.应用达布阵方法和符号计算技巧,建立了该负孤子梯队的达布变换.     

势形式破裂孤子方程dromion孤子解结构

使用改进的齐次平衡方程,研究了破裂孤子方程的孤子解结构,发现它具有单孤子解,单曲线孤子解,单dromion孤子解,多dromion孤子解．     

基于离散的刘维尔可积系统族及其可积耦合

基于一离散等谱问题建立起一族典型的非线性可积孤子方程族，同时给出了该孤子方程族的哈密顿结构，还证明了该孤立子方程族是刘维尔可积的，最后，也通过扩展的Lax对给出了该孤子方程族的可积耦合。     

(3+1)维可积模型的孤子解

为了得到(3 1)维可积模型的精确解，建立了(3 1)维非线性偏微分方程与一维的立方非线性Klein-Gordon(NKG)方程的解之间的变换关系；利用这个简单的变换公式和非线性KG方程的解，得到了(3 1)维可积模型的孤子解，这种方法可广泛用于求解其他一些非线性偏微分方程的孤子解。     

具有渐近二次项的一阶离散型哈密尔顿系统同宿轨的存在性

讨论具有渐近二次项的一阶离散型哈密尔顿系统同宿轨的存在性.在适当的条件下,利用强不定泛函的临界点定理得到渐近二次的哈密尔顿系统至少有一个非平凡的同宿轨.     

一类具有七次扰动项的三次系统极限环分支

通过定性理论和判定函数的方法,研究了一类具有七次扰动项的三次哈密顿系统的极限环分支.得到的结果是：该系统对某些给定的参数至少产生5个极限环.     

磁场中三维极化子的非线性效应

利用电声相互作用哈密顿量的一般形式求出电子-LO声子相互作用哈密顿量二次项的具体形式，然后将求得的新哈密顿量应用于磁场中的三维极化子问题，运用二阶RSPT微扰方法求得极化子基态和第一激发态的能量修正.     

门槛图中的一些优化问题

门槛图是一类结构比较特殊的图,本文给出了它的一个标准表示形式,并在此基础上建立了一个好的算法来构造它的中心树。利用中心树的结构性质,用多项式时间算法解决了这类图的一些优化问题,包括最大团、最大独立子集问题,染色问题,最小边割集问题和哈密尔顿性问题。     

一类扰动Hamilton系统的极限环分布情况

本用定性理论和数值判定方法研究了一类扰动Hamilton系统的极限环的个数随扰动次数增高而增多的情况,印扰动为3次时极限环个数为5个。而当扰动为7次时极限环个数为9个。     

一类次二次Hamilton系统周期解的存在性

研究一类含非定线性项的二阶Hamilton系统周期解问题.在位势函数满足次二次条件下,减弱了位势函数相应的条件,利用鞍点定理证明了系统周期解的存在性.     

一类带有阻尼项的二阶哈密顿系统的周期解

主要研究了一类带有阻尼项的二阶哈密顿系统的周期解的存在性。通过使用临界点理论中的极大极小方法获得了两个新的存在性定理。     

南方森林木材长期均衡模型

用最优控制问题的Ｈａｍｉｌｔｏｎｉａｎ的数学模型，研究南方森林木材蓄积的长期均衡．     

受频微扰了激振系统中的混沌

研究了在频率微扰下舍二次非线性项系统受迫振动和参数激励振动，分析了相应未受扰动Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统的全局结构，应用广义的Ｍｅｌｎｉｋｏｖ方法建立了混沌存在的必要条件。     

一类受五次扰动的三次平面Hamilton系统中12个极限环的分布

用定性分析和数值判定方法研究了一类三次平面Hamilton系统在5次扰动下的极限环个数及分布情况，得出了该系统有12个极限环的结论，并给出了这12个极限环的分布情况。