命题对象的空间逻辑运算模型

在现有逻辑系统中,各连接词的运算模型都可以归结为某些“代数算子”,其共同特征是仅考虑了命题所描述集合的代数测度大小,而没有考虑它们在几何空间中的位置关系。文章以“空间位置相关性”为中心,提出了“摸天花板问题”,分析了逻辑运算中存在的几何位置相关性。在“命题对象”、“真位向量”、“空间图像”等概念的基础上,提出了命题对象的空间逻辑运算模型,并结合格分维理论给出了在几何图像中的具体应用形式。本文工作拓展了泛逻辑学中广义相关性的含义,为连接词的运算形式提供了一种新的模型。     

泛逻辑学的蕴涵性质

蕴涵算子是逻辑学研究中的重点和难点。本文首先给出泛逻辑中的一级命题连接词完整簇的非、交、并和蕴涵运算模型,证明了泛蕴涵的正则性、单调性以及它和泛“交”的伴随性,这对于进一步研究泛逻辑的形式系统和代数结构以及完备性,都具有重要的理论价值。     

二级倒立摆的泛逻辑稳定控制研究

针对二级倒立摆的稳定控制问题,提出了一种以泛逻辑学为逻辑基础的控制器,控制器以任意区间[a,b]上的零级泛组合运算模型为核心决策部件,决策过程中考虑到输入变量之间的关系、输入量的测量误差,并允许决策门限连续可变。对二级倒立摆实物系统的泛逻辑稳定控制实验和抗干扰实验,以及同模糊控制方法和线性二次型最优状态调节器控制效果的比较证明了该方法的有效性和优越性。     

不等权泛平均运算模型研究

泛平均运算模型是为了满足连续值逻辑中逻辑折衷的需求而提出的。鉴于现有的泛平均运算模型描述的是 一种理想的等权情况,给出了两种加权算子泛平均运算模型,提出了一种不等权泛平均运算模型及其对偶模型,并指 出加权算术平均算子、加权几何平均算子、加权调和平均算子、广义加权平均算子等都是其对偶模型的特例。最后比 较了广义加权平均运算模型和不等权泛平均运算模型的异同。     

不等权泛平均运算模型研究

泛平均运算模型是为了满足连续值逻辑中逻辑折衷的需求而提出的.鉴于现有的泛平均运算模型描述的是一种理想的等权情况,给出了两种加权算子泛平均运算模型,提出了一种不等权泛平均运算模型及其对偶模型,并指出加权算术平均算子、加权几何平均算子、加权调和平均算子、广义加权平均算子等都是其对偶模型的特例.最后比较了广义加权平均运算模型和不等权泛平均运算模型的异同.     

[0，∞)值柔性逻辑中平均运算模型的研究

在柔性逻辑中,不仅命题真值的连续可变性对命题连接词运算模型有影响,而且命题间关系的连续可变性对命题连接词运算模型也有影响。柔性逻辑中的逻辑算子是在其定义域上随广义自相关系数k和广义相关系数h连续变化的算子簇。详细研究了柔性逻辑平均算子,定义了[0,∞)值零级和一级柔性逻辑平均运算模型。为保证逻辑运算模型的零级完整性,该模型在其定义域内,从最大算子经过概率算子和中心算子,到最小算子单调连续变化,证明了该区间上的4个特殊算子形式。     

泛逻辑控制模型研究

提出了一种基于泛逻辑学中零级泛组合模型的泛逻辑控制器，并根据输入变量数目的不同，设计了一维到四维泛逻辑控制模型结构。由于考虑到输入量之间的广义相关性，泛逻辑控制模型具有较强的通用性和适应能力，针对不同被控对象无须单独设计，是一种具有柔性潜质的智能控制模型。对典型线性和非线性系统的控制实验，证明了模型的有效性和优越性。     

[0,∞]区间N范数的定义及生成定理

柔性逻辑学的研究目标是探索逻辑的一般规律,它指出命题真值误差用连续变化的广义自相关系数k∈[0,1]来刻画。在柔性逻辑的不确定推理中,N范数是一级运算的数理模型。由于在现实生活中,很多逻辑推理控制必须在其自身的定义域内完成,因此以三角范数作为柔性逻辑学研究的数学工具,定义了[0,∞]区间上的N范数和N性生成元,并研究了相关主要性质;证明了N范数生成定理;给出了广义自相关系数的计算方法;证明了[0,∞]区间上指数(幂)型N性生成元为N性生成元完整簇;从而为柔性逻辑中[0,∞]区间的一级运算模型提供了重要的理论基础。     

基于零级泛与运算的谓词形式系统及其完备性

泛逻辑是在研究柔性世界逻辑规律时发现的一个新的连续值的逻辑体系,它通过引入广义相关性和广义自相关性刻画命题之间的相互关系.本文主要解决基于零级泛与运算的一阶谓词演算形式系统(V)ULh∈(0,1]的完备性.通过引入全称量词和存在量词,建立与命题形式系统ULh∈(0,1]相对应的一阶谓词形式系统(V)ULh∈(0.1],并证明其完备性定理.从而得到系统(V)ULh∈(0,1]的语义和语构是和谐的.     

人工智能中泛逻辑学的研究

逻辑学的理论为人工智能的发展提供了有力的工具。标准逻辑促进了人工智能早期的发展,随着处理知识的随机性、模糊性和未知性等特点的出现,模糊逻辑等在人工智能中得到发展;各种形式的非标准逻辑的出现,促使建立尽可能包容一切逻辑形态和推理模式的泛逻辑学。在分析模糊逻辑规律的基础上,把三角范数理论和逻辑学紧密结合起来,利用三角范数理论提出命题泛逻辑学。目前,泛逻辑学在人工智能中已经取得了一定的研究成果。     

基于泛逻辑的分形与混沌逻辑初探

人们对自然的看法正经历着一个根本性的改变,即转向多重性、暂时性和复杂性,混沌学与分形论则是研究此类非线性自然系统的新兴科学。本文分析了分形与混沌的基本特征及其与泛逻辑的相互关系,讨论了建立分形与混沌逻辑的必要性和可能性,并给出了分形逻辑的研究纲要和混沌逻辑的实现途径。文章指出:<1>.分形与混沌逻辑的产生既是人类对自然规律认识深入的必然产物,也是深入认识自然的客观需要;<2>.泛逻辑学原理为建立具体的逻辑体系提供了理论框架与生成规则,这使得建立分形与混沌逻辑成为可能;<3>.分形与混沌逻辑在复杂系统的研究中将扮演重要的角色,并在其应用中逐渐自我完善。     

基于泛逻辑学的模糊逻辑关系柔性的研究

模糊逻辑是许多实际应用的逻辑基础,但是其理论基础还不太成熟,不能够实现真正的柔性,这也就影响了它的应用范围.逻辑学正处于第二次革命中,也就是由刚性逻辑到柔性逻辑的转变,泛逻辑学正是由何华灿教授建立的一种新的柔性逻辑体系.只有在泛逻辑学的框架内才能真正实现模糊逻辑关系的柔性化.     

论第2次数理逻辑革命

人工智能理论危机暴露了经典数理逻辑的局限性，各种非经典数理逻辑的大量涌现表明，第2次数理逻辑革命已经丌始．为了使各种逻辑能在统一的泛逻辑学框架内协调一致地发展，为人工智能提供新的逻辑理论基础，提出了第2次数理逻辑革命的总纲领：实现部分辨证逻辑的数学化，建立可包容各种不确定性、矛盾和演化的柔性逻辑学；根据总纲领和逻辑学4要素，提出了革命的若干具体纲领，并指出当前最重要的任务是建立柔性命题逻辑学，它是建立整个柔性逻辑学的基石，根据纲领建立了柔性命题逻辑学，表明它可包容或生成各种命题逻辑。     

动态描述逻辑的Tableau判定算法

动态描述逻辑在描述逻辑的基础上引入了动态维,用于描述和推理动态领域的知识,但目前缺少有效的判定算法作为支撑.文中以描述逻辑ALCO的动态扩展为例,构建出动态描述逻辑D-ALCO.以D-ALCO的构建过程为基础,将ALCO的Tableau算法、命题动态逻辑的Tableau算法以及对可能模型途径的处理有机地结合起来,给出了D-ALCO的Tableau判定算法,证明了算法的可终止性、可靠性和完备性.应用该算法,可以在采用开世界假设的情况下对D-ALCO中公式的可满足性进行判定.对于D-ALCQO、D-ALCQIO等具有更强描述能力的动态描述逻辑,可以对该算法扩展后得到相应的Tableau判定算法.