二维溃坝问题的高分辨率数值模拟

对二维浅水方程空间方向的差分分裂,引入ＭＵＳＣＬ型的两参数限量函数,采用组合型的二阶ＴＶＤ格式,建立了浅水方程的高分辨率计算模型．以Ｆｒａｃｃｒｏｌｌｏ 等的部分溃坝实验模型为物理模型,模拟了该模型长历时的溃坝洪水演进过程,给出了典型位置的水位和速度计算并与其实验结果的比较．研究表明,在间断波附近,没有产生数值振荡,数值结果与实验数据相比除溃坝初期在口门附近的水位存在一定的差异外,其余位置和时刻吻合较好,特别是计算速度与实验测定值吻合更好．应用二维浅水方程和本文的高分辨率数值方法能有效地模拟溃坝波的演进过程．     

二维浅水数值模拟的有限差分MADI法

在贴体平面二维正交曲线网格基础上,采用对交替方向隐式ADI法变量位置分布进行了改进的MADI法对二维水深平均的浅水方程进行差分离散求解,并将这一算法应用于长江南通河段的水流模拟.数值模拟计算结果和实测资料比较结果表明,该算法能较好地模拟复杂条件下天然河道涨潮、落潮水流归槽和流速分布过程.     

二维溃坝波传播的数值模拟

采用附加人工粘性的显式Maccormack格式求解二维浅水方程,并对人工粘性加上开关函数,建立了模拟大坝瞬间局部溃倒所致的洪水演进过程的数学模型。用该模型预测了矩形河道中堤坝瞬间局部溃倒后8 min的洪水演进过程,得出了水面线和流场分布,并对溃坝洪峰到达时间和最大淹没水位的沿程分布作了分析。     

不同边界条件下的二维声波方程数值模拟研究

地震波场数值模拟是研究波动现象的重要手段之一,它对于油气田的勘探和开发具有重要意义。数值模拟过程中,需要通过添加边界条件来尽可能消除由于截断所产生的边界反射。本文选取雷克子波作为震源项,分别建立均匀及层状地质模型,拟定合适的波场模拟参数,实现了不同边界条件下的二维声波方程数值模拟。利用数值模拟得到的波场快照和地震记录直观地对比分析不同边界条件对边界反射的消除效果,本文认为透明边界条件(以下简称TBC吸收边界条件)和Clayton-Engquist边界条件(以下简称CE吸收边界条件)都能够较好地消除边界反射。最后,本文提出了一种组合边界条件的方法。     

溃坝波在弯曲河道中传播的二维数值模拟

为分析溃坝波在天然弯曲河道中传播的特点,建立了跟踪河道走向的正交曲线坐标系,并通过坐标变换、简化和水深积分推导出了曲线坐标系下的二维浅水方程.利用能较好地适应水流间断性质的Godunov差分格式,对控制方程在二维矩形区域上进行离散求解,模拟溃坝波在不同弯曲度弯道中的传播过程.结果表明,该模型能够简便、快速、有效地模拟弯道溃坝波的传播,河道的弯曲会对溃坝波传播的速度以及水面形态产生影响.     

基于ENO格式的一维溃坝水流数值模拟

将ENO格式和Runge-Kutta时间离散的思想应用于一维Saint-Venant方程组的求解,数值模拟溃坝洪水,得出了水位和流速的沿程分布.经与理论解比较可知,数值解在间断渡附近没有出现数值振荡,水位和流速大小与理论解均吻合较好,表明采用ENO格式所建立的高分辨率模型能够很好地模拟溃坝波的演进过程.     

正交曲线坐标系下二维浅水方程的变换

在平面二维明渠非恒定流的研究中,常采用边界拟合坐标技术建立二维正交曲线网格,但是直接推导坐标变换后在正交曲线坐标系下的二维浅水方程比较困难.本文给出了一种应用张量分析的推导方法,利用该方法简单、准确地给出了正交曲线坐标系下的二维浅水方程的具体形式,该方程已经广泛地应用于明渠水流计算中.     

二维溃坝洪水波演进的数值模拟及动态显示

采用基于MacCormack预测—校正技术的隐式数值格式求解控制水流运动的二维浅水方程，建立了模拟大坝瞬间全溃或局部溃倒所致的洪水演进过程的数学模型；应用该模型对矩形明渠中缓、急流过渡的水面曲线进行了数值计算，并与理论解进行了比较；最后用该模型预测了矩形河道中大坝瞬间局部溃倒的洪水演进过程，并对模拟结果进行了定性分析。比较与分析结果表明，该模型对模拟溃坝洪水波很有效。     

基于NASA—VOF模型的二维溃坝水流冲击丁坝流场模拟

建立了一种基于VOF自由面追踪方法的NASA-VOF数值模型,并运用该模型模拟溃坝水流的演进过程,将数值模拟结果与实验结果进行比较,结果表明NASA—VOF数值模型可良好地实现二维溃坝水流自由面的追踪．之后运用NASA—VOF模型数值模拟二维溃坝水流冲击丁坝流场,并与实验结果进行比较,结果表明NASA-VOF模型可较为精确地模拟二维溃坝水流冲击丁坝流场的演化过程．     

二维浅水水流的一种新型三角形网格FVM计算格式

将三角形网格良好的边界拟合性能与有限体积法守恒性质好、求解速度快的优点相结合，构造了适用于三角形网格的有限体积计算模式，模式以交替方向隐式(ADI)求解．采用长江三峡工程河段水流资料对模型进行验证计算，将实测值与计算值作了对比，结果令人满意．     

三维宽浅河道水流数学模型研究

针对宽浅河道水流的特点,建立了一个基于分层积分降维数值解法的三维浅水紊流数值模型。通过对弯道水流的验证计算,其计算成果和试验值能较好地吻合。笔者等建立的数学摸型特别适合用来解决宽浅河道及河口水流问题。     

非结构型浅水方程数值模式的建立及应用

用非结构三角形同位网格剖分计算区域、布置计算变量,用有限体积法离散方程,并采用推进线边界法处理动边界问题,从而建立了一种新的浅水方程数值模式.京唐港和三沙湾海域潮流的率定、验证结果表明,该模式不仅物理意义明确,数值方法简单,全域内满足水流质量和动量的守恒性,而且能更好地模拟海湾、河口复杂地形下的水流运动,反映水流漫滩和露滩等过程.     

浅水波方程的二维数值模拟

非结构的三角形网格适应于复杂不规则的边界,在此基础上采用有限体积法离散浅水波方程,并结 合有限差分法建立了一种新的离散格式,使得界面通量计算达到二阶精度。为了验证所建立的模型,分别对 二维弯道和二维部分溃坝流动进行了模拟计算,比较了一阶精度和二阶精度的结果,并与其他的方法进行了 比较,得到了较好的结果。     

浅水流动的并行计算

针对大规模水环境预测的需要,建立了网络并行机群系统(COW),进行浅水流动的并行计算研究。并行计算实现过程中引进了一种基于图论的区域分解算法,同时提出了一种针对并行计算的网格重新编号算法。作为浅水流动并行程序的验证,计算了较低Reynolds数情况下(Re≤300)圆柱绕流的流态,将各种特征物理量如Strouhal数、回流区长度等与前人的结果进行了比较。计算结果表明:浅水流动计算程序及相应的并行算法具有计算效率高、收敛速度快以及计算精度高等优点,可进一步应用于天然河道流场的并行模拟。     

The nonlinear evolution equation on the shallow water wave

Based on the variation principle, the nonlinear evolution model for the shallow water waves is established. The research shows that Duffing equation can be introduced to the evolution model of water wave with time.     

Generalized shallow water wave方程的精确行波解

借助Maple软件、吴方法及改进的齐次平衡法．研究了Generalized shallow water wave方程，得到新的孤波解和周期解．这种方法也适合研究其它的非线性演化方程。     

SPH方法在溃坝数值模拟中的应用

光滑粒子流体动力学(SPH)方法是一种纯拉格朗日无网格方法,适用于模拟波浪破碎、高速水流、高速冲击碰撞等瞬时极大变形的问题。介绍了SPH方法的基本原理、核函数及离散格式的控制方程、边界处理方法等,建立了数值水槽模型,验证了模型的有效性。应用SPH方法模拟了二维溃坝问题,考虑了添加无孔障碍物和有孔障碍物的2种情形,将模拟得到的结果进行对比分析。结果表明,SPH方法能够很好地捕捉流体自由面变形、飞溅及融合现象,在一定程度上有孔障碍物有更好的消能效果。     

一类新型浅水波方程的2-孤子解

研究了一类含线性和非线性色散项的新型浅水波方程即Dullin-Gottwald-Holm方程(简称为DGH方程)的2-孤子解。利用反散射方法建立了DGH方程的反散射求解方程,在不考虑反射的情况下,利用方程的散射数据,借助于Matlab数学软件,以参数形式给出了DGH方程的2-孤子解。最后给出了几个取特殊值时解的波形图,从而清楚地显示了孤波之间的相互作用。     

浅水层与深水区圆柱岛屿的近尾流流动

为对浅水层中圆柱型岛屿绕流的回流特征进行探讨 ,分别求解了 Reynolds平均方程 (相当于深水区圆柱绕流 )和深度平均的浅水方程 ,并采用基于 RNG(renonnalization group)方法的 k-ε湍流模型数值模拟几种工况下岛屿绕流的流动。计算中采用 SIMPL E算法求解方程。计算结果表明 ,深水区岛屿绕流的尾流区的流动结构主要受到 Re的影响 ,而决定浅水尾流流动模式的唯一参数是稳定性参数 S,并且发现 S=0 .45是尾流区涡街向形成稳定的回流区转变的临界值