光顺的有理三次Bzier合成插值曲线

给出了对有理三次Ｂéｚｉｅｒ合成插值曲线进行光顺处理的新方法。通过最优化计算,得到了光顺的有理Ｂéｚｉｅｒ曲线的权因子。采用曲线的弹性能量积分以及样条结点处的曲率偏差来度量曲线的光顺性,并采用非线性优化方法计算出光顺曲线的权因子。     

光顺的有理三次Bezier合成插值曲线

给出了对有理三次Ｂｅｚｉｅｒ合成插值线进行光顺处理的新方法,通过最优化计算,得到了光顺的有理Ｂｅｚｉｅｒ曲线的权因子,采用曲线的弹性能量积分以及样条结点处理率偏差来度量曲线的光顺性,并采用非线性优化方法计算出光顺曲线的权因子。     

三次参数样条曲线的自动光顺算法

给出了三次参数样条曲线的一种基于离散曲率的自动光顺算法,通过离散曲率判断出曲线需要光顺的点并通过解决一个最优化问题对其进行光顺,本文的算法简单易行,计算量较小。     

非均匀三次B样条曲线光顺性研究

本文给出的光顺方法是通过节点移去，又插入，实现对Ｂ样条曲线形状控制．根据Ｂ样条曲线的性质，采用了光顺定性准则自动选择需光顺的节点．本文的研究包括节点处曲率不连续值的计算，节点移去算法，光顺一条Ｂ样条曲线算法等内容．并在计算机上实施了整个光顺过程，用实例证明了本文所给方法的有效性．     

基于函数样条的船舶型线的三向光顺的研究

本文从船体数学放样中最基本的曲线光顺问题出发，研究船体型线的三向光顺。整个光顺过程分成三步，第一步建立一条连续的样条曲线：第二步在允许拐点数的范围内去多余拐点；第三步在允许臌瘪段数的范围内去多余臌瘪。光顺结果可以得到一组新的型值，并由此可以得到一条光顺曲线。该方法在实船放样中可以得到应用，具有光顺效果好的特点。     

基于非均匀B样条小波分解的NURBS曲线光顺

利用非均匀B样条小波的正交性、局部性和振动性，研究基于非均匀B样条小波分解的有理曲线的光顺算法.第一步，通过不同的节点选取方法，实现非均匀有理B样本(non-uniform rational Bspline, NURBS)曲线的小波分解；第二步,通过曲线逼近实现NURBS曲线的整体光顺和局部光顺.通过施加约束解决曲线光顺前后端点位置和切矢不变的问题.该算法在反求工程CAD软件RE-SOFT中的实际应用效果表明，基于非均匀B样条小波分解的NURBS曲线光顺算法能够有效地去除曲线上的坏点，改善曲线的品质.     

B样条曲线,曲面的计算机辅助设计及可控修形研究

文章对Ｂ样条曲线,Ｂ样条曲面的生成进行了研究,同时还研究了Ｂ样条曲线和曲面的可控修形,即在原来基础上修改成所需的任意形状。生成及修改的结果可在计算机上显示。该研究是用Ｃ语言实现其算法的。     

GA在Beta样条曲线光顺中的应用

将GA应用到Beta样条曲线中,采用样条曲线的光顺能量作为适应度函数,从而得到更为光顺的插值Beta样条曲线.实例证明,该方法可行,具有一定的使用价值.     

带有给定切线多边形的三次B样条曲线的扩展

描述了一种与给定多边形相切的三次均匀B样条曲线的扩展算法.在算法中,所有的三次均匀B样条曲线的扩展曲线的控制点可以通过对多边形的顶点进行简单计算产生.所构造的曲线对多边形具有保形性,而且曲线可以局部修改.最后给出了2个算例.     

带有切线多边形的C~2连续类三次三角可调样条曲线

提出一种带形状参数的C2连续类三次三角样条曲线.该曲线不仅与三次均匀B样条曲线具有相似的性质,而且在控制顶点保持不变时,其形状可通过形状参数的取值进行调整.描述了一种与给定多边形相切的类三次三角可调的样条曲线的算法,所有的类三次三角可调的样条曲线的控制点可以通过对多边形的顶点简单计算产生.所构造的曲线对多边形具有保形性,曲线可以局部修改.     

G1或G2连续的双参数型B样条曲线

讨论了三次B样条曲线的双参数型基函数,这种基函数是四次多项式调配函数,给出了调配函数的参数的取值范围.由参数型基函数决定的三次B样条曲线,可以不改变控制多边形的位置,而通过调整参数,进行曲线调整,当节点矢量是非均匀时,曲线是G1或G2连续的,当节点矢量是均匀时,曲线是G1或G2连续的.     

基于拉格朗日乘数法对曲线点云数据的光顺处理

为了避免采用多项式曲线拟合点云数据效果不佳以及采用分段曲线拟合方法在分段处不满足函数连续性和可导性的缺陷,提出了基于拉格朗日乘数法对曲线点云数据光顺处理的算法,并对该算法进行了建模、求解及实际算例验证.实例结果表明:光顺后的曲线及曲线一阶导数在全域下均连续,且光顺后的值与初始值最大偏离误差值不超过±0.1 mm,偏移幅度小于0.5%.因此,该算法拟合精度高,满足点云数据光顺处理的要求,为逆向工程中的点云数据曲线光顺处理提供了一种有效的数学算法.     

双三次曲面的等距面的光顺逼近

本文提出了一种用双三次参数曲面逼近双三次Bezier曲面的等距面的方法.通过对曲面片角点处扭矢量的调整,得到最佳平方逼近的光顺的等距面.     

带插值约束的光顺Bézier曲线拟合

根据给定的数据点产生一条光顺的曲线或曲面是计算机辅助几何设计中重要的研究任务之一,研究了一种基于最小二乘意义下,且满足插值条件的光顺Bézier曲线拟合法,通过求解一个带线性约束的优化问题而求出控制顶点和光顺Bézier拟合曲线,仿真结果表明曲线的光顺与拟合效果较好。     

空间等距线的非均匀B样条形式

本文给出了用非均匀Ｂ样条曲线表示空间曲线的等距线的方法，并且通过修正曲率和挠率，获得先顺的等距线     

用C++Builder语言实现内燃机外特性曲线拟合

通过对内燃机外特性的理论分析,建立了一种内燃机外特性曲线的三次样条函数拟合的数学模型,实现了内燃机外特性曲线绘制的自动化.     

WAH-B样条曲线

利用代数与双曲多项式加权的方法,来构造一类混合样条曲线,简称为WAH—B样条曲线．其中加权系数也是形状参数,称之为权参数,权参数的取值范围可由[0,1]扩展到[（e-1）2/e2-3e-2,（e-1）2/e2-3e＋1]．该类混合样条曲线包含了三次均匀B样条曲线,并且能够变动到三次均匀B样条曲线的两侧．当权参数取不同的值,这类曲线既能整体地又能局部地改变形状,还可以改变曲线的类型．可以不用解方程组,令权参数的值为（e-1）2/4＋4e-2e2,曲线即能插值于给定的控制顶点．若选取适当的控制顶点,该类曲线可精确表示圆锥曲线和超越线．     

三次样条在数控编程中的应用

采用三次样条对非圆曲线进行拟合,解决了三次样条应用于数控加工中的数学问题,提出了样条曲线过渡线来实现曲线间的光滑过渡。