一个基于函数值平均权重的新的非单调自适应信赖域算法

将一种基于函数值平均权重的非单调线搜索技术与自动确定信赖域半径的方法相结合,提出求解无约束优化问题的一个新的非单凋自动确定信赖域半径的算法.在假设H∶A.对任意的x1∈Rn,水平集L(x1)={x∈Rn|f(x)≤f(x1)}有界;B.在水平集L(x1)={x∈Rn|f(x)≤f(x1)}内,目标函数f(x)的梯度函数g(x)满足Lipschitz条件;C.矩阵序列{Bk}一致有界及其它条件下证明了本算法的全局收敛性.     

一个非单调BFGS信赖域算法

将新的BFGS校正公式Bk 1=Bk yk*y*k TsTkyk*-BksksTkBkskTBksk,与文献[16]中的算法相结合给出一个非单调BFGS校正的信赖域算法.该算法在假设条件:(i)存在常数c1,c2,c3,使得对所有的Δk>0,gk∈Rn,对称正定阵Bk∈Rn×n,有p redk≥c1 gk m in{Δk,c2 gk,c3 gk/Bk};(ii)若B-k 1≤Δk,则dk=-B-k 1gk;(iii)f(x)是二次连续可微函数,2f(xk)是L ip sch itz连续,水平集(x0)有界下,具有全局收敛性和Q-二次收敛性.     

线性约束优化的一个自适应非单调信赖域方法

给出了线性约束优化问题的一个自适应信赖域算法,其中的信赖域半径是由算法本身自动进行调解的,从而避免了传统算法在选取信赖域半径时的盲目性.借助于非单调技术,获得了算法的全局收敛性.     

一类基于非单调信赖域技术的信赖域修正算法

基于传统信赖域算法,为了解决约束最优化问题,利用非单调信赖域技术调整信赖域半径,矫正罚参数,提出了一种信赖域的修正算法,给出了收敛性证明.数值实验表明了算法的有效性.     

一种非单调自适应新锥模型信赖域算法

对无约束优化问题提出一种非单调自适应新锥模型信赖域算法。该算法在每次迭代过程中都能充分利用以前迭代点的二次信息和水平向量信息自动产生一个信赖域半径。证明了新算法的收敛性,并用数值实验证明新算法有望解决大规模优化问题。     

一类带线搜索的非单调自适应信赖域算法

对无约束优化问题提出了一类新的非单凋信赖域方法,与通常非单调信赖域方法不同,当试验步失败时并不重解信赖域子问题,而采用非单调线搜索.新算法利用一个R-函数以变化的速率来调整信赖域半径的大小,而不是简单的扩大或缩小一个常数倍.文中在一定的条件下证明了算法的收敛性.并且给出了相应的数值实验结果.     

基于锥模型的非单调自适应信赖域算法

针对无约束优化问题提出了一个基于锥模型的非单调信赖域算法.首先提出一种求解子问题的新方法,在此基础上给出该文算法.算法结合自适应技术,避免信赖域半径更新的盲目性;并引入滤子技术和新的非单调技术,利用非单调Armijo线搜索得到步长,进而产生新的迭代点.在一定的假设条件下,证明了该算法的全局收敛性,数值实验表明了算法的有效性.     

无约束优化的一类新的非单调信赖域算法

当选取的初始搜索点处于峡谷附近时,利用现有的信赖域算法将搜索到的最优解可能是局部最优解。针对此问题提出了无约束优化的一类新的非单调信赖域算法。该算法是在现有的非单调信赖域算法的基础上通过放宽信赖域半径的校正条件,从而放大信赖域半径,即而可能跳出峡谷。使搜索到最优解可能是全局最优解。在一定的条件下,证明了此算法的全局收敛性,并通过数值实验验证了算法的有效性。     

一个自动确定信赖域半径的锥模型信赖域方法

自适应信赖域算法由于利用了对算法有重大影响的有关当前迭代点的信息,提高了算法的效率,因此对于无约束最优化问题提出一个锥模型自适应信赖域算法.算法中信赖域半径采用新的自适应修正策略.算法在每步迭代中以R-函数变化的速率、水平向量信息以及当前迭代点的一阶导数信息来修正信赖域半径的大小,使得信赖域半径的修正依据于问题本身,克服传统信赖域算法中没有利用当前迭代点的信息修正信赖域半径的缺点.在一定的条件下简洁地给出了算法的全局收敛性分析.算法丰富了已有的自适应信赖域算法.     

一个带有线搜索的自适应混合折线信赖域算法

将文献[2]求解信赖域子问题的混合折线法与文献[1]的自动确定信赖域半径的方法相结合,并且在试探步不可接受时,采用线搜索来计算下一个迭代点,提出了求解无约束优化问题的一个带有线搜索的自动调节信赖域半径的混合折线信赖域算法.在通常条件下,证明了算法的全局收敛性,数值结果验证了新方法的有效性.     

基于简单二次函数模型的非单调自适应信赖域算法

基于简单二次函数模型,结合非单调技术和自适应技术,建立了一个求解无约束最优化问题的非单调自适应信赖域算法,并在适当的条件下,证明了算法的全局收敛性和超线性收敛性.理论分析算法是有效的,适合求解大规模问题.     

无约束优化中带线搜索的非单调信赖域算法

将信赖域与线搜索方法相结合,采用非单调技术,提出一种求解无约束优问题的非单调信赖域算法,并在适当的条件下,证明算法有全局收敛性和Q-二次收敛性.算法在试探步不被接受时,采用非单调线搜索寻找下一迭代点.算法克服了传统非单调算法中用于产生非单调性的参考函数值远大于实际函数值的问题.初步的数值试验证实算法是有效的.     

等式约束优化问题的非单调信赖域算法

本文就等式约束优化问题,结合当前比较流行的非单调技术,提出了一种求解等式约束优化的非单调信赖域算法.在没有正则性条件的假设下我们证明了算法是有定义的。     

非线性等式约束分解信赖域算法(Ⅰ)

本文采用分解、合成的思想,求解非线性等式约束优化问题,第一节,介绍了算法的发展;第二节,利用Fletcher罚函数,给出本文使用的两个算法:通常信赖域算法,非单调信赖域算法。非单调信赖域算法是通常信赖域算法的推广,算法实践表明:非单调信赖域算法更具优越性,开始受到充分重视。     

广义非线性互补问题的自适应信赖域方法

给出了一个求解广义非线性互补问题的自适应信赖域方法.在局部误差界的假设条件下,证明了算法具有全局收敛性和Q-二阶收敛性.     

带有固定步长的非单调信赖域方法

该文提出一种新的非单调信赖域方法．当试探步不能被接受时，算法沿着试探步的方向求得下一个迭代点，其中步长利用固定公式计算．这种方法既避免了重复求解信赖域子问题，又减少了线搜索方法计算函数值的次数．该文采用的非单调策略是基于张洪超和Hanger（2004）出的非单调线搜索技术．在适当的条件下，证明了算法的全局收敛性及超线性收敛性．最后给出了初步的数值实验结果．     

基于锥模型的非单调自适应信赖域算法

基于锥模型,结合提出的新的自适应技术,建立了一个求解无约束最优化问题的非单调自适应信赖域算法.当试探步不被接受时,采用非单调线搜索,减少了计算量.充分利用包含当前迭代点信息的新的自适应策略调节信赖域半径.在适当的条件下,证明了算法的全局收敛性和Q-二阶收敛性.数值试验表明该算法是有效的.     

一类新的自适应非单调谱投影梯度法

给出了求解凸约束优化的一类新的自适应非单调谱投影梯度法.通过引入具有自适应性的权重参数,使算法在迭代过程中能自动调节非单调策略. 在适当条件下证明了算法的收敛性.数值试验结果表明,该算法在一定程度上能减少在线搜索过程中对非单调参数M的依赖.     

简单界约束非光滑方程组的非单调信赖域方法

对简单界约束非光滑非线性方程组提出一种新的非单调信赖域算法,信赖域半径与当前迭代点的投影梯度有关,非单调结构为标准结构．在通常假设条件下,证明了算法具有强收敛性,并给出了初步的数值试验结果．