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文[1]中给出了如下性质:性质过圆锥曲线E的一个焦点F的任一直线(不与焦点所在坐标轴重合)交E于不同两点,和另一焦点F′相对应的顶点与这两点的连线分别和F相对应的准线交于另两点,则以准线上 相似文献
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已知定点P1(x1,y1),P2(x2,y2)在直线l:Ax+By+C=0外,直线l与直线P1P2相交于点P,若P1P→=λPP2→,则称λ为直线l分P1P2→所成的比.当P在线段P1P2上时,λ=〉0,当P在线段P1P2的延长线上时,λ〈-1,当P在线段P1P2的反向延长线上时,-1〈λ〈0. 相似文献
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在圆锥曲线中,焦点弦是一种比较特殊的线段,笔者发现焦点分焦点弦所得的两线段的长度,与焦点弦弦长之间存在如下的一个定比关系:定理已知圆锥曲线的离心率为e,焦准距(焦点到对应准线的距离)为|FM|,过焦点F的直线交圆锥曲线于两点A,B,则有 相似文献
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文[1]中给出了如下性质:性质1过圆锥曲线S的一个焦点F的任一直线(不与焦点所在坐标轴重合)交S于不同两点,和另一焦点F’相对应的顶点与这两点的连线分别和F相对应的准线交于另两点,则以准线上这两点为直径端点的圆必过S的焦点F. 相似文献
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本文记录的是作者在一次数学兴趣活动中的内容.在这次活动中从国的相交弦定理出发,利用特殊化、一般化、类比等手段,广泛联想,探求一般圆锥曲线的弦被定点所分两线段乘积的最值问题,收到了良好的效果.现整理如下.1问题的提出设点P是op内任一定点,AB是op的过点P的任一弦.平面几何告诉我们:弦AB被点P所分两线段的乘积不随弦AB的变化而变化,即PAlPBI为定值.这就是所谓相交弦定理.回可以看成是椭圆的特殊情形,(利用特殊与一般的关系提出问题)那么一般地,在椭圆中弦AB被椭圆内定点P所分两线段的乘积PAPB还是定值吗?显… 相似文献
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本文给出了由多边形控制曲线段的方法,并依据多边长的延长量的性质,讨论了相应曲线段的性质,并给出了数值例子和对应图象,文末还给出了以曲线段为切线多边形的B-样条曲线方程和以曲线段端点为插值点的插值函数。 相似文献
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陆启韶 《数学的实践与认识》1979,(4)
已知由方程 y=f_1(x)和 y=f_2(x)给出的两条光滑的平面曲线,分别称为下型线和上型线,把与这两条型线等距离的点形成的曲线称为中弧线(见图1).显然,如果取中弧线上的任何一点 P 为圆心,都可以作一个同时与两条型线相切的圆 C,称为内切圆.内切圆与两条型线的切点分别称为下切点和上切点.中弧线的各点对应的内切圆构成内切圆族,中弧线就是内切圆族的圆心形成的曲线. 相似文献
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三角函数线是单位圆中的有向线段,它能直观地反映出角与三角函数值之间的对应关系,是不可忽视的三角函数的几何意义,在解题中有着广泛的应用.本文分类例析,供同学们参考.一、判断角的终边位置例1已知角a的正切线是单位长度的有 相似文献
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圆幂定理与运动不变量100020北京市朝阳区中学教研室郭璋在中学平面几何课本中,把圆幂定理分为相交弦定理与切割线定理叙述.相交弦定理:圆的弦相交于圆内一点,各弦被这点内分(分点在线段内)成的两线段的乘积相等.切割线定理:圆的弦相交于圆外一点,各弦被这... 相似文献
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高中立体几何中,锥体有这样的一个重要性质:“如果锥体被平行于底面的平面所截,那么,截得的小锥体与已知锥体的底面积之比等于对应高的平方的比;体积比等于对应的高的立方的比”。本文将该定理进行简化,得到一种快速求锥、台体有关面积、体积的方法。我们用一线段VBA表示锥体的高,其中V为已知锥体的顶点,VA是已知锥体的高,VB是小锥体的高,这样,定理中对应高的比,就用图1表示。并称这种从锥体的顶点V出发的比为对应高的相似比。同样,我们也用一线段的比来表示小锥体与已知锥体的底面积的比和体积比。图2的线段比 相似文献
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证明两条线段a、b的和等于第三条线段c这类问题,可以在c上截取一段等于a或b,也可在a或b的延长线上截取一段等于b或a,或者构造等角及利用图形的翻折与旋转不改变图形的形状与大小这一性质进行证明.特殊条件下也可以构造辅助圆等,但多数都与构造全等三角形有关! 相似文献
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圆锥曲线两个性质的推广 总被引:3,自引:2,他引:1
《数学通报》2 0 0 2年第 6期文 [1 ]给出了圆锥曲线的如下两个性质 :性质 1 若F是圆锥曲线的焦点 ,E是与焦点F相对应的准线L和圆锥曲线对称轴的交点 ,AB是过焦点F的弦 ,BC∥FE ,点C在L上 ,则直线AC平分线段EF .性质 2 若F是圆锥曲线的焦点 ,E是与焦点F相对应的准线L和圆锥曲线对称轴的交点 ,AB是过焦点F的弦 ,点C在L上 ,直线AC平分线段EF ,则BC∥FE .本文旨在将以上两个性质进行推广 ,即若将性质中的焦点F推广为圆锥曲线 (包括圆 )对称轴上的任意一定点 ,是可得如下若干结论 ,1 性质 1的推广定理 1… 相似文献
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本文应用构造函数理论得到线弹性微孔材料的广义变分原理,得到构造函数与广义变分原理之间的对应关系. 相似文献
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我们知道,等高三角形的面积比等于它们对应底边的比,其中等底等高三角形面积相等.利用等高三角形的这一性质,进行等高三角形的面积与对应边线段之间的互相转化,有助于我们解决一些三角形中的面积问题. 相似文献