受潮浪和径流影响滨海承压层抽水数学模型及其解析解

为研究滨海承压含水层地下水在潮浪、抽水井流扰动及径流和越流补给综合影响下的渗流和水位变化,建立了滨海承压水抽水不稳定流的数学模型,并得到其解析解。通过实例计算和分析可知：潮浪的波动作用与抽水的井流作用将相互影响,潮位升高时承压水水位上升,减缓了抽水引起的水位下降量,而潮位降低时承压水水位下降,将加剧抽水引起的水位下降;越流和径流作用可以减缓承压水水位下降;当承压水径流朝向海洋时,径流作用使水位降“漏斗中心”逆着水流而朝远离海岸线方向移动,并且承压水径流补给对减缓地下水水位下降的作用随时间越来越明显,因此径流作用可以减轻井水受潮浪和海水入侵的影响程度;如井设置在距海岸较远处,潮浪对抽水水位降“漏斗”形状改变不明显;受潮浪和抽水共同作用时的地下水水位-时间曲线围绕仅受抽水作用时的地下水水位-时间曲线上下波动。     

抽-灌同轴非完整井承压层非稳定流模型及解析解

对承压含水层在抽-灌同轴非完整井的抽、灌水作用下产生的地下水三维非稳定流建立了数学模型,应用Laplace变换、分离变量法以及井周边界条件傅里叶级数延拓的方法,推导得到考虑越流补给、各向异性条件以及在周期性循环抽水和灌水作用下的地下水水位变化的解析表达式。该解能够退化为考虑越流条件的Hantush非完整井流解析解、第一类越流定流量完整井解和Theis公式。通过算例,在恒定抽水和灌水速率情况下,分析了灌水与抽水速率比、灌水井滤壁长度对承压层水位变化规律及其沿厚度方向和径向分布的影响;在周期性抽水和灌水条件下,分析了承压层水位周期性波动变化的一些规律。     

承压含水层中抽水井附近非达西流的近似解析解

本文将线性化方法和Laplace变换相结合研究承压含水层中单一抽水井附近的非达西流问题,得到了水位降深在抽水后期和抽水稳定阶段的近似解析解,并对抽水后期近似解析解的适用性进行了讨论.通过Stehfest数值Laplace逆变换得到了任意时刻任意位置水位降深的半解析解,并采用数值解对线性化方法所得到的近似解进行了验证.研究结果表明:在抽水后期,水位降深随着Izbash定律中的两个常数的增大而减小;在抽水后期,水位降深近似为时间的幂函数,在抽水稳定阶段,水位降深可以近似为距离的幂函数;在抽水后期,线性化方法所得到近似解与数值解吻合很好,而在抽水初期线性化方法则存在一定误差,会低估水位降深.     

Numerical simulation of groundwater flow and land deformation due to groundwater pumping in cross-anisotropic layered aquifer system

In a natural aquifer, the aquifer properties are complicated, which normally vary with aquifer depth and geographic characteristics. Most previous studies have been limited to the case of isotropic aquifer with uniform characteristics. In the proposed model, the fully coupled ground water flow and land deformation due to groundwater pumping in cross-anisotropic aquifer system is used to analyze and predict. Based on this model, pumping-recovery tests in various conditions are numerically simulated to reveal the effects of cross-anisotropic aquifer behavior on hydraulic head and land deformation. Finally, the proposed method is applied to a project in Shanghai of China due to pumping of groundwater predicted. Comparing the calculated results with the measured field values indicates that the methods can be a useful tool for designing groundwater pumping projects.     

承压含水层中大口井附近非达西流的近似解析解

研究了承压含水层中大口井附近的非达西流，采用线性化方法和Laplace变换得到了无量纲水位降深sD在拉氏空间下的解析解，采用Stehfest数值逆变换得到了无量纲水位降深在实空间下的解，同时得到了抽水后期和抽水稳定阶段的近似解析解，并定义了反映非达西流特征的无量纲水力传导度ξ。研究结果表明，线性化方法所带来的误差在无量纲时间tD大于102时基本可以忽略；在抽水初期，不同ξ值所对应的井筒中的水位降深互相重合，并在双对数坐标下表现为一直线；在抽水后期，无论是在井筒还是含水层中，ξ越大，水位降深越小；在抽水稳定时期，无量纲水位降深sD随无量纲距离rD增大呈幂函数递减。     

多孔非稳定流承压含水层抽水试验研究

多孔非稳定流承压含水层抽水试验由于受到各方面因素制约,容易导致观测数据和计算结果的偏差。以试验开展条件良好的高密市大牟家镇槐家村为例,探讨了多孔非稳定流承压含水层抽水试验的参数求取过程,并对结果进行了较为详尽的讨论。     

承压含水层非稳定流拉普拉斯变换有限层分析

以有限层法为基础,利用拉普拉斯变换,将时间域上的地下水非稳定流的问题转化到拉普拉斯域求解,从而提出了求解地下水三维非稳定流的拉普拉斯变换有限层法。建立了拉普拉斯空间中的有限层方程。在求得拉普拉斯空间解的基础上,利用Stehfest数值逆变换方法实现了一步求解给定时刻任意位置的地下水降深。在数值算例验证本文方法的合理性的基础上,讨论了Stehfest数值逆变换中计算项数K的合理取值和计算参数对K取值的影响。本文方法不仅将三维问题简化为一维问题求解,而且克服了传统数值方法只能对离散点分别进行数值逆变换的局限性,进一步提高了计算效率。     

承压含水层中“扩展”井附近非达西流数值解

本文采用有限差分方法得到了承压含水层中抽水井附近非达西流的数值解，采用无量纲变量分别分析了考虑井储和不考虑井储影响的水头降深规律，并与Boltzmann变换和线性化方法所得到的近似半解析解进行了比较。结果表明，在不考虑井储影响的情况下, Boltzmann变换解与数值解吻合较好；当考虑井储影响时，Boltzmann变换解存在较大误差；无论考虑井储影响与否，线性化方法所得到的近似半解析解，在抽水后期均与数值解吻合较好，在抽水初期则存在一定误差。同时采用数值解分析了无量纲非达西水力传导度kD对水头降深的影响，在抽水后期，kD越大，水头降深越小。     

滨海地区潮汐对地下水位变化影响的统计学分析

本文采用互相关分析、谱分析、Mallat分解重构算法等理论与方法,利用实测的潮汐资料和观测井水位资料,并结合实测的电导数据,从统计学上分析计算了广东省珠海市唐家镇附近,滨海含水层地下水水位波动的原因以及波动的位相、周期、振幅对海潮潮汐的响应。结果表明,微承压水和基岩裂隙水水位波动的原因均是含水层承受的质量负荷随潮汐的变化而变化;微承压水水位波动相对海潮潮汐的位相延迟时间约为7.0h,基岩裂隙水约为1.5h;微承压水水位波动的周期组成成份比海潮潮汐略少,基岩裂隙水水位波动的周期组成成份与海潮潮汐基本相同;微承压水水位波动的振幅约为海潮潮汐的1/100左右,基岩裂隙水为1/3左右;本研究区域海潮潮汐对浅层基岩裂隙水水位波动的水平影响范围在1 000m之内。     

基于有限元求解均质承压水稳定流问题的傅里叶分析方法

规则区域均质承压水稳定流问题在只考虑Dirichlet、Neumann 边界时具备11种边界类型组合模式。不同组合模式在有限元剖分下具有不同的稀疏线性方程组。本文对不同组合模式下的稀疏线性方程组进行傅里叶分析,在分析过程中对各种变换公式均采用快速傅里叶变换算法进行计算,实现了均质承压水稳定流问题的快速求解。文中通过具有解析解的水流基准问题验证了傅里叶分析方法的可信性,并以此为基础,在不同剖分模式下分别应用傅里叶分析法与迭代法（Jacobi 、Gauss-Seidel、SOR 、PCG ）进行算法的性能比较。计算结果表明：剖分密度越高（即剖分结点数多）, 在求解精度相当的情况下傅里叶分析方法的求解效率优势越显著。该方法的另一大优势在于不需计算和存储原始系数矩阵,从而节省了大量内存空间。