不规则I型和L型横截面形状薄壁杆件的横向弯曲稳定分析

根据势能驻值原理,采用转换B3样条函数模拟杆件横截面的翘曲位移场,文[8]提出了用于分析在横向荷载作用下薄壁杆件稳定问题的样条有限杆元法。方法适用于任意横截面形状和任意边界条件的薄壁杆件,考虑了杆壁中面上剪切变形的影响,能很好地描述剪力滞后现象。本文讨论了不规则I型截面简支梁和L型截面简支梁的屈曲分析,数值算例的结果表明了方法的灵活性、精确性和有效性。     

考虑翘曲效应的薄壁曲梁几何非线性分析

利用UL法研究了开口薄壁曲线梁几何非线性分析问题。采用多项式插值函数表示位移场。考虑了翘曲自由度及曲率效应模拟开口薄壁曲梁的结构行为。所有位移参数定义于截面形心以便在弹性应变能中包括弯扭耦合项。利用修正的弧长法求解非线性方程,跟踪荷载位移曲线。用算例对提出的方法进行了验证,表明了薄壁曲梁的分析中翘曲变形不可忽略。     

受偏压作用薄壁结构的稳定分析

本文提出了一种基于势能原理的薄壁杆件稳定分析的半离散方法，采用转换Ｂ３样条函烤作为横截面纵向位移的插值函数通过变分原理，导出控制微分方程及自然边界条件，利用常微分方程求解器求解。     

样条函数线法分析壳体非线性问题

采用样条函数线法计算圆柱壳有具有封闭截面的一类壳体的几何线性问题，用样条函数插值交二维非线性偏微分问题化为一组用径向结线位移增量表示的非线性常微分方程，然后用常微分方程求解器迭代求解，文中导出了用于非线性分析的样条函数线增量方程，最后给出了算例。     

采用分段样条插值的半离散方法分析薄壁杆件

本文在文献[1]的基础上,提出一种基于势能原理的薄壁杆件的简化分析方法。该方法放弃了符拉索夫[2]关于沿杆横截面剪应变等于零或常数的假定,能很好地描述剪力滞后现象。杆横截面的纵向位移采用分段三次样条插值,通过变分原理,得到一组常微分方程及相应的自然边界条件。纵向位移沿杆长的分布,则可由解上述微分方程组得到一个闭合解。本方法适用于任意形式截面的薄壁杆件分析。算例表明了本方法的灵活性和精度及快速收敛的性能。     

连续曲线箱梁预应力效应分析

本文通过预应力曲梁微元体的平衡方程,将作用于微元体上的预应力以一组等效荷载来代替。然后根据薄壁曲梁空间翘曲单元的刚度矩阵和各类荷载作用下固端力计算公式［１］,应用矩阵位移法分析曲梁中的预应力效应。计算预应力损失时,考虑了反向摩擦影响。结合某工程实例计算了由预应力引起的结构内力和变形。     

折线形开口薄壁截面圆弧曲梁弯扭理论

现有薄壁曲梁弯扭理论缺乏严密的理论推导。本文基于薄壁构件理论的两个基本假设，精确地导出了任意折线形开口薄壁截面圆弧曲梁的翘曲位移、正应力、剪应力及其各自合力的精确表示式。为便于应用，本文也给出了槽形截面（分槽口向里和向外）曲梁和Π形截面曲梁的简化公式     

考虑剪切变形的薄壁杆件稳定分析

本文提出了一种基于势能原理的薄壁杆件稳定分析的半离散方法。采用转换Ｂ３样条函数作为横截面纵向位移的插值函数，通过变分原理，导出控制微分方程及自然边界条件，利用常微分方程求解器求解。分析时放弃了古典理论关于杆壁中线剪应变为零或剪力流为常数的假设，很好地描述了剪力滞后现象。本方法适用于任意截面形状的薄壁杆件，能够灵活、精确、有效地进行薄壁杆件在轴压与纯弯作用下的稳定分析。算例的快速收敛说明了计算结果的可靠性。     

圆板大挠度新的样条积分方程法

本文提出了圆板大挠度新的样条积分方程法。根据圆板大挠度问题的二个平衡方程及环基本解,导出了一组积分方程,再利用样条函数法进行求解。由于采用了样条插值,只要划分少量单元就能获得精度很高的数值解。本文成果与精确解良好吻合。     

薄板弯曲和振动分析的区间B样条小波有限法

基于二维张量积区间B样条小波及小波有限元理论,研究了用于薄板静动力学分析的区间B样条小波有限元法。在小波有限元用于薄板分析的列式过程中,采用区间B样条小波尺度函数对横向位移场逼近,从矩形和斜形薄板静动力学势能泛函出发,由变分原理得到小波有限元求解方程。该方法具有B样条函数数值逼近精度高和多种用于结构分析的小波基函数的特点。数值算例表明:区间B样条小波有限元法能以很少的计算自由度获得与其它方法同样的计算精度。     

曲梁弯扭屈曲分析

本文基于有限变形理论导出了薄壁曲梁位移和应变的一般表达式。从探讨薄壁曲梁弯扭屈曲的变形模态出发,考虑其弯矩作用平面内变形的影响,利用变分原理导出了曲梁稳定分析的基本微分方程。稳定分析表明,即使绕弱轴弯曲,曲梁也可能发生弯扭屈曲。对于曲率甚小的情况,本文把曲梁看作为具有初曲率的直梁,较精确地分析了初曲率对直梁弯扭屈曲临界弯矩的影响。此外,本文给出的闭合解与Timoshenko,Vlasov及Chai Hong Yoo等人的结果进行了比较,指出了其间差异的根源所在。     

An improved model for naturally curved and twisted composite beams with closed thin-walled sections

This paper presents an improved model for naturally curved and twisted anisotropic beams with closed thin-walled cross-sections. By introducing eigenwarping functions and expanding axial displacements in series of eigenwarpings, the differential equation involving the generalized warping coordinate and the expression for eigenvalues can be derived using the principle of minimum potential energy. In the model the effects of some factors such as the initial curvature, torsion of the beams as well as torsion-related warping, transverse shear deformations and elastic coupling are incorporated. As an application, the present model is adopted to do an analysis for closed thin-walled composite box beams. Comparison with the existing experimental observation and numerical results shows that the proposed model is valid for analyzing such naturally curved and twisted beams.     

Transient wave velocities in pre-stressed thin-walled beams of open profile with Cosserat-type micro-structure

In the present paper, a new wave theory of thin-walled beams of open profile with Cosserat-type micro-structure is suggested based on the approach proposed by Rossikhin and Shitikova [1] for pre-stressed spatially curved thin-walled beams of open profile. The aim of the authors is to create the theory of propagation of transient waves (surfaces of strong discontinuity) in thin-walled beams of open profile, which should be quite different from Timoshenko-like theories, resulting in the data comparable with those corresponding to transient wave propagation in the three-dimensional Cosserat continuum.     

考虑剪滞效应的薄壁曲梁有限单元法

本文以最小势能原理为基础,考虑剪力滞后效应和翘曲扭转(包括二次翘曲剪切)的影响提出了一种用于分析单室或多室曲线薄壁箱型梁桥力学特性的曲梁单元,推导了单元刚度矩阵、等效节点荷载列阵。作为验证,在算例中对一双室曲线薄壁箱型梁模型的静力特性进行了分析,并将本文数值结果与试验结果和板壳有限元方法所得结果进行比较后证明了本文方法是有效的。     

任意开口薄壁截面圆弧曲梁的通用线性理论

在曲梁精确的翘曲位移基础上,根据变分原理,提出了对任意开口薄壁截面圆弧曲梁通用的线性理论,给出平衡微分方程和相应的边界条件。定义了两个新的变量vH和qH,借助它们可以很方便地计算曲梁中的剪力和扭矩。最后就该理论在常见截面形式(工字形,槽形及无对称轴H形)水平曲梁中的应用进行说明,并与已有理论进行比较。     

点焊箱型截面薄壁构件的翘曲扭转研究

构成汽车车身结构的点焊薄壁构件,可以看成是开口截面段和闭口截面段相互穿插组合而成的半闭口截面构件。针对这种构件,基于瓦格纳的翘曲扭转理论,并考虑到点焊薄壁构件焊点处的弹性特性,用一条完整的具有剪切变形特性的“剪切弹簧”来取代构件上的点焊带。通过对这种具有“假想弹簧”的半闭口截面构件的研究,提出了一种分析点焊箱型截面薄壁构件的翘曲扭转的新方法。通过理论值与实验值之间的比较,验证了该方法的精度及合理性,并阐明了扭转刚度对点焊薄壁梁翘曲的影响。此研究同时为今后研究解决实际车体结构的多种约束翘曲问题,打下了良好的理论基础。     

薄壁曲线箱梁考虑材料弹塑性的剪力滞效应

依据势能变分原理,推导了薄壁曲线箱梁考虑翼缘应力剪力滞效应和材料非线性的刚度矩阵。采用样条有限点法和截面内力塑性系数法对薄壁曲线箱梁的弹塑性问题进行了求解。研究表明:弯曲剪力滞效应系数的非线性特征较挠度和扭转角的要明显;在荷载达到一定程度时,随荷载的增加,箱梁截面上的翼缘应力的分布逐渐均匀。该文的方法简单、实用,并可推广于变截面、变曲率薄壁曲线箱梁的计算。     

复合材料封闭变截面薄壁梁自由振动分析

摘要：基于拉格朗日方程建立了复合材料封闭变截面薄壁梁的自由振动微分方程,给出了两种刚度配置下的变矩形截面悬臂直梁的自由振动方程简化形式及其相应的迦辽金法求解的固有频率。基于大型通用有限元软件ANSYS,计算了薄壁变截面悬臂梁的固有频率,并且与迦辽金法的求解结果进行了对比。分析了复合材料的弹性耦合,铺层角度和截面变化对薄壁梁的自由振动的影响。