集值映射的一致有界定理

建立了一类集值映射的一致有界定理，进而讨论了这类集值映射的连续性与有界性之间的联系，使得单值映射的相应结果作为本文的一种特例。     

Fuzzy集值映射的级数,积分及积分方程

本文在文[2,7]的基础上进一步地讨论了Fuzzy集值映射以及Fuzzy集值映射级数的若干性质,并利用逐次迭代法给出了Fuzzy集值映射的数性核Fredholm积分方程的求解方法。最后,对数性核积分型算子的固有值、固有函数的性质得到了若干结果。     

一类集值变分不等式解的存在唯一性

本文讨论了一类集值双线性型变分不等式解的存在唯一性问题，将［２，３］和有关文献中的相应结果由单值映象推广到集值映象，并作了某些改进．     

关于集值局部连通映射的连通性和连续性

把单值映射局连通性的概念推广到集值映射上，并且给出了集值局部连通映射是连通映射和连续映射的条件。     

关于可测集值映射的Egorov定理

本文讨论了取值于可分自反Ｂａｎａｃｈ空间可测集值映射序列的Ｅｇｏｒｏｖ型收敛定理，在几种不同拓扑收敛意义下，刻划了可测集值映射序列的几科处处收敛。     

集值优化问题严格局部有效解的二阶最优性条件

借助集值映射的二阶邻接导数,讨论了约束集值优化问题的严格局部有效解的二阶最优性条件,同时也讨论了约束集值优化问题的严格局部有效解的二阶Fritz John必要最优性条件.     

集值映射最优化问题的真有效解

利用Jahn与Rauh提出的集值映射的切上导数概念 ,给出了向量集值映射最优化问题的各种有效解的充分与必要条件     

几乎连通集值映射的连通性与连续性

给出了几乎连通信值映射的概念，并组给出了几乎连通集值映射成为连通映射及连续映射的条件。     

自反Ballach空间中极大单调集值映射变分不等式的解的存在性

研究一般凸集约束下自反Banach空间极大单调集值映射变分不等式的解的存在性，首先利用集值映射锐角原理，提出了一个例外簇的概念，由此给出变分不等式问题解存在的一个充分条件．对于伪单调变分不等式问题，它是解存在的充要条件．把文献[1]变分不等式问题解的存在性推广到自反Banach空间极大单调集值映射．     

集值向量变分不等式组的数量化方法

文章定义了四种集值变分不等式组,即分别具有强解和弱解的集值向量变分不等式组和集值数量化变分不等式组。通过运用Konnov的数量化方法,研究将一个集值向量变分不等式组转化为一个集值数量化变分不等式组,并给出了两种集值变分不等式组的等价条件。     

向量优化问题的Geoffrion有效解与向量变分不等式

利用Jahn与Rauh提出的集值映射的切上导数概念，解决了以向量变分不等式的形式给出向量集值优化问题的Geoffrion有效解的充分必要条件．     

近类凸集值映射下的择一性定理

在线性拓扑空间中,得到若干个近类凸、近次类凸集值映射下的择一性定理。     

集值映射的广义向量拟均衡问题

均衡问题是变分不等式与相补问题的有意义推广.提出了三类涉及集值映射的广义向量拟均衡问题.在适当的凸性要求与连续性条件下,利用Oettli引进的数值化函数、著名的Kneser极小极大定理和连续单位分解定理,讨论了这些集值映射的广义向量拟均衡问题解的存在性,所得到的结论推广和发展了近期一些研究结果.     

Benson真有效意义下集值映射的广义共轭对偶理论

引入Ｂｅｎｓｏｎ真有效意义下的集值映射的共轭映射及Ｂｅｎｓｏｎ真有效次梯度,建立了Ｂｅｎｓｏｎ真有意义下的共顾对偶理论,证明了强、弱对偶定理和鞍点定理。     

锥——准不变凸集值映射的最优性条件

研究了拓扑向量空间中的锥－准不变凸集值映射的极小值问题,得到了锥－准不变凸值映的最优性充要条件。     

Banach空间中一阶非线性积分-微分包含边值问题的正解

在半序Banach空间中，利用集值映射得不动点定理，讨论一阶非线性积分-微分包含边值问题多个正解的存在性，并把所的结果应用到单值映射，所得结果减弱了对函数，的限制。     

集值决策系统中粗糙集理论与知识约简

以集值决策系统为研究对象,根据偏序关系讨论了知识约简问题。提出了近似分布约简的概念,并给出了相应的判定定理与辨识公式,最后用一个实例说明了此方法的有效性。     

集值映射的近似算子及其性质

集值映射是研究随机集和证据理论的基础.文中给出了集值映射的概念及其上(下)近似,给出了与经典粗糙集相类似的一些性质.在此基础上进一步研究了其他的一些重要性质,得到了一些重要结论.     

半序Banach空间集值映射的Hahn－Banach定理

在半序Ｂａｎａｃｈ空间中，讨论了集值映射Ｈａｈｎ－Ｂａｎａｃｈ定理的各种形式。     

Pettis—Aumann Integration

The discussion about the integration of set-valued mapping was made in the strong sense. But, many set-valued mappings are not strong integrablc. So, in this paper, the integration of set-valued mapping in weak sense is defined in Banach space, which is called Pettis-Aumann Integration, and the properties of this integration are discussed. The relationship between strong and weak integration and the convexity theorem are established.