图的分数[a,b]-因子

研究图中任意一对不相邻接顶点的度和因子的关系,给出了图G有分数[a,b]-因子的充分条件．     

圈和分数[a,b]-因子

设1≤a，a 2≤b是整数,设G是一个具有圈c的图，且其阶|G|≥(a b)(2a b 1)／b,当δ(G)≥a 2且max|dG(x)，dG(Y)|≥a|G|／(a b) 2对每一对G中不相邻的两点x和y都成立,那么G有一个分数[a，b]一因子F使得E(F)∩E(C)=Ф,这个度条件下的下界是紧的。作为推论，我们得到具有哈密顿圈C的图有一个[a，b]一因子F使得E(C)真包含E(F)的一个度条件。     

分数ID-[a,b]-因子临界图的最小度与独立数条件(英文)

对图G的每个独立集I,若G-I有分数[a,b]-因子,则G是分数ID-[a,b]-因子临界图.本文证明了若α(G)≤(4b(δ(G)-b+1))/((a+1)2+4b),则G是分数ID-[a,b]-因子临界图.     

关于[a,b]—覆盖图的邻域并条件

本文给出了一个图是[a,b]-覆盖图的关于临域并的充分条件,得到下列结果:设1≤aaan b1,则图G是一个[a,b]-覆盖图。     

图的联结数与分数[a,b]-因子存在性

设G是一个简单无向图,G的联结数定义为bind(G)=min|NG(X)||X|:Ф≠X V(G),NG(X)≠V(G)研究了图的联结数bind(G)与图的分数[a,b]-因子之间的关系,给出了图有分数[a,b]-因子的若干充分条件.     

图有不含匹配的[a,b]-因子的邻域条件

设G是一个n阶图,a和b是整数使得1≤a＜b.设H是G的具有m条边的匹配,δ(G)是最小度.证明了若δ(G)≥a+1,n≥2(a+b)(a+b-1)/b,并且对G的任意两个不相邻的点x和y都有|NG(x)U NG(y)|≥an/(a+b)+2,则G有[a,b]-因子F使得E(H)nE(F)=     

边可消去图的[a,b]-因子的存在性

图G的孤立韧度定义为I(G)=min{|S|/i(G-S)|S■V(G),i(G-S)≥2},若G不是完全图;否则,令I(G)=|V(G)|-1.本文证明了:若G的最小度满足δ(G)≥a n以及孤立韧度I(G)≥a-1 (a 2n)/b,其中a,b,n都是非负整数且1≤a相似文献   

图有不含匹配的[a,b]—因子的邻域条件

设G是一个n阶图 ,a和b是整数使得 1≤a 相似文献   

关于图存在[a,b]-因子的邻域并条件的注记

设G是一个阶为n的图,a,b,k为正整数且1≤a〈b,2≤k≤[b／a],δ（G）为G的顶点的最小度．若δ（G）≥a,n≥（a＋b）（k（a＋b）-2）/b,且对V（G）的任意独立子集{x1,x2,…,xk}有｜NG（x1）∪NG（x2）∪…∪NG（xk）｜≥an／（a＋b）,则G存在[a,b]-因子．     

二分图中度条件与[a,b]-覆盖图

设G是一个图,用V(G)和E(G)表示它的顶点集和边集,并设g和f是定义在V(G)上的两个整数值函数且g相似文献   

(a,b,k)-临界图的一个充分条件

给出了一个图是(a,b,k)-临界图的孤立韧度条件,并证明该结论在一定意义下是最好的。     

（g，f，k）临界图的一个充分必要条件

设G是-个简单图,g和f是两个定义在V（G）上的整数值函数,且对所有的x∈V（G）都满足g（x）≤f（X）．如果删除G的任何k个顶点后,图G的其余部分含有-个（g,f）因子,那么称图G为一个（g,f,k）-临界图．本文给出了-个图是（g,f,k）-临界图的-个充要条件,并对这些奈件的应用作了讨论。进-步,本文研究了（g,f,k）-临界图的性质．     

图有哈密顿(g,f)-因子的度条件

设G是一个n阶2连通图,整数a,b满足2≤a＜b,g(x)和f(x)是定义在V(G)上的两个非负整数值函数,使得x∈V(G),满足a≤g(x)2-(a-1)(b-a)]/(a-1),[n＞(a+b-3)(a+b-2)]/(a-1), 且max｛d_G(x) ,d_G(y) ｝≥(b-1)n/(a+b-2)对G中任意两个不相邻的顶点x,y都成立。     

图存在分数［a,b］-因子的一个孤立韧度条件

给出了图的孤立韧度I(G)与分数［a,b］-因子存在性间的关系,证明了若δ(G)≥I(G)≥a-1+(a-1)／b,其中a、b均为整数,2≤a＜b,则图G有分数［a,b］-因子。进一步证明该结论在一定意义下是最好的,并且提出猜想当a=b时结论仍然成立。     

分数(a,b,n)-临界消去图的孤立韧度条件

在通讯网络中,数据包可行分配问题可视为分数因子问题.孤立韧度是衡量网络易受攻击性的重要参数.研究了计算机网络中的一些理论问题,给出分数(a,b,n)-临界消去图的孤立韧度条件.