投影寻踪型Cramér-von Mises-Smirrnov统计量(英文)

为了检验一个总体分布是否服从所给定的分布Ｆ（ｘ），Ｃｒａｍéｒ－ｖｏｎＭｉｓｅｓ－Ｓｍｉｒｎｏｖ统计量是一种常用的重要工具．对于一维分布，计算表明确切分布很快趋于极限分布．当样本量大于３时，确切分布与极限分布之差就很小，当总体分布是连续分布时该统计量的极限分布与总体分布无关．本文讨论总体分布为高维分布时用投影寻踪的方法建立Ｃｒａｍéｒ－ｖｏｎＭｉｓｅｓ－Ｓｍｉｒｎｏｖ统计量，对此统计量尾部概率上界及极限分布，包括当样本很大，维数很高时的极限性质，自助法是否能逼近极限分布，用Γ分布或者Γ分布混合逼近确切分布是否能行等问题作了探讨，并提出了一些未解决的问题．     

投影寻踪型Cramer—von Mises—Smirnov统计量

为了检验一个总体分布是否服从所给定的分布Ｆ（ｘ），Ｃｒａｍｅｒ－ｖｏｎ Ｍｉｓｅｓ－Ｓｍｉｒｎｏｖ统计量是一种常用的重要工具，对于一维分布，计算表明确切分布很快趋于极限分布。当样本量大于３时，确切分布与极限分布之差就很小，当总体分布是连续分布方法建立Ｃｒａｍｅｒ－ｖｏｎ Ｍｉｓｅｓ－Ｓｍｉｒｎｏｖ统计量，对此统计量尾部概率上界及极限分布，包括当样本很大，维数很高时的极限性质，自助法是否能逼近极限分     

光滑经验分布函数的Cram‘er—von Mises统计量

文中使用核函数光滑经验分布估计，考虑了著名的Ｃｒａｍ’ｅｒ－ｖｏｎ Ｍｉｓｅｓ统计量并获得其渐近分布和重对数律。     

加权PP型Cramer—VonMises统计量的极限分布及其展开式

给同维分布假设检验中的加权ＰＰ型Ｃｒａｍｅｒ－Ｖｏｎ Ｍｉｓｅｓ检验统计量,并在零假设为一般分布情形下的获得其统计量的极限分布及其分布展开式。     

L─统计量的Bootstrap逼近

Ｌ─统计量的Ｂｏｏｔｓｔｒａｐ逼近任哲，陈明华（六安师范专科学校，六安２３７０１２）本文提出了Ｌ──统计量的一种Ｂｏｏｔｓｔｒａｐ逼近，并讨论了这种逼近的相合性及其逼近的精确性。一、引言及主要定理设兄，ｉ＞１为来自分布为Ｆ的ｉ．ｉ．ｄ．样本，以Ｘ．；...     

关于Von－Mises统计量的非一致性收敛速度

本文研究了Ｖｏｎ－Ｍｉｓｅｓ统计量的非一致性收敛速度，得到与Ｕ－统计量类似的收敛速度．     

位置参数变点的非参数检验及其渐近性质

本文基于Ｕ－统计量,对于位置参数模型,讨论了位置参数变点的检验问题,给出了检验统计量并研究它的分市的极限性质,证明了检验统计量的极限分布是ｓｕｐ|Ｂ(ｔ)|,其中{Ｂ(ｔ),０＜ｔ＜１}是一个Ｂｒｏｗｎ桥．将此结果应用到了双参数指数分布和Ｗｅｉｂｕｌｌ分布尺度参数变点的检验问题中．     

参数未知的PPNeyman拟合优度检验及其Bootstran逼近

设ｑ维总体Ｘ的分布函数为Ｇ（ｘ），对于零假设Ｈ０：Ｇ（ｘ）＝Ｆ（ｘ），在Ｆ（ｘ）完全已知时，文献［２］给出了其ＰＰＮｙｍａｎ型拟合优度检验。本文对Ｆ（ｘ）为含有未知参数的椭球分布情形，给出了其ＰＰＮｅｙｍａｎ到检验统计量，获得了检验统计量的极限分布，并给出了用Ｂｏｏｔ－ｓｔｒａｐ技巧确定其否定域临界值的方法．     

学生化U－统计量的Edgeworth展开和Bootstrap逼近

本文研究学生化Ｕ－统计量的Ｅｄｇｅｗｏｒｔｈ展开和ＢｏｏｔｓｔｒａＰ逼近，在核函数ｈ较弱的矩条件下，给出了学生化Ｕ－统计量的一项Ｅｄｇｅｗｏｒｔｈ展开式和Ｂｏｏｔｓｔｒａｐ逼近．     

协方差阵扰动模型的Welsch-Kuh统计量与Cook距离

本文讨论线性回归模型中约束条件下协方差阵扰动模型的影响分析问题,定义了扰动模型的Ｗｅｌｓｃｈ－Ｋｕｈ统计量与 Ｃｏｏｋ距离,利用 Ｗｅｌｓｃｈ－Ｋｕｈ统计量研究扰动模型对其中某组数据对应的拟合值的影响以及用Ｃｏｏｋ统计量研究扰动模型对约束最小二来估计的影响．     

学生化U—统计量的Edgeworth展开和Bootstrap逼近

本文研究学生化Ｕ－统计量的Ｅｄｇｅｗｏｒｔｈ展开和Ｂｏｏｔｓｔｒａｐ逼近，在核函数ｈ较弱的矩条件下，给出了学生化Ｕ－统计量的一项Ｅｄｇｅｗｏｒｔｈ展开式和Ｂｏｏｔｓｔｒａｐ逼近。     

Von-Mises统计量的Edgeworth展开和随机加权逼近

文［１］讨论了Ｖｏｎ－Ｍｉｓｅｓ统计量的一种能达到Ｏ１ｎ的精确性的随机加权逼近，本文则给出了这种统计量的一阶Ｅｄｇｅｗｏｒｔｈ展开和一种能达到ｏ１ｎ的精确性的新的随机加权逼近．     

正态总体位置参数移动的似然比检验统计量的分布

原假设（ｙ１，ｙ２．．．，ｙｎ）是正态独立随机量时间序列，其均值和方差分别为μ和σ＾２备选假设为均值μ在某一时刻（未知）发生变化，本文对σ＾２为已知的情况，导出了由Ｈａｗｋｉｎｓ（１９７７）提出的似然经检验统计量Ｕ的简明且便于计算的分布函数表达式，并建立了分布函数的数值表。     

基于截断删失数据乘积限估计的一些逼近定理

本文证明了由Ｔｓａｉ等［２］所定义的基于截断删失数据乘积限估计可被一Ｕ—统计量以足够的精度逼近，以至由该Ｕ—统计量的ＢｅｒｙＥｓｅｎ定理可得此乘积限估计的ＢｅｒｙＥｓｓｅｎ不等式．此外，应用Ｇｉｂｊｅｌｓ等人［１，定理１（Ｃ）］的有关结果，得到了此处乘积限估计误差的ｒ（＞１）阶绝对矩不等式和泛函型重对数律     

关于次序统计量数学期望的两个恒等式的简证及其应用

给出了最大最小次序统计量分布函数和密度函数的恒等式,从而在随机变量独立同分布情形下,给出了关于次序统计量数学期望的两个恒等式的简捷证法.最后将几个恒等式应用于威布尔分布的最大次序统计量的分布及其数字特征的计算.     

一种Wilcoxon型统计量的中心极限定理

本文给出了一种类似于两样本Ｗｉｌｃｏｘｅｎ统计量的秩和统计量的中心极限定理，特别地当变量服从球对称分布Ｐ时，其极限分布与分布Ｐ无关。此统计量可对分布的球对称性进行初步的检验。     

L一统计量的Edgeworth展开和Bootstrap副近

文［１］讨论了Ｌ一统计量的一种能达到Ｏ（１／ｎ）精确性的Ｂｏｏｔｓｔｒａｐ副近,本文则在适当条件下,证明了上述Ｂｏｏｔｓｔｒａｐａ副近能达到精确性ｏ（１／ｎ）,并给出了Ｌ一统计量的一阶Ｅｄｇｅｗｏｒｔｈ展开的估计．     

相协样本下Wilcoxon两样本统计量的渐近分布北大核心CSCD

研究了相协样本下Wilcoxon两样本统计量的渐近分布的问题.利用Hoeffding分解方法,获得了相协样本下Wilcoxon两样本统计量的渐近分布为正态分布的结果,推广了负相协样本下Wilcoxon两样本统计量的渐近分布的结果.     

关于离散型随机变量次序统计量分布矩阵对称性猜想的探索

本文研究了离散型随机变量次序统计量的分布矩阵的对称性 ,获得了二个定理 .定理 1　服从等概率二点分布或等概率三点分布的离散型随机变量的次序统计量的分布矩阵是对称矩阵 .定理 2　取值有限且等概率的离散型随机变量的次序统计量的分布矩阵具有中心对称性 .     

基于排序集抽样的非参数推断

主要考虑基于排序集抽样的两样本刻度参数检验，以Mood统计量为核，构造了两样本U统计量，并得出相应的极限分布，在总体分布为均匀分布的情况下，讨论了此检验统计量相对于Mood检验统计量的渐近效率．