悬臂式蜂窝夹层板的非线性动力学建模及分析

蜂窝夹层结构因其良好的力学特性,在众多工程领域具有非常广泛的应用.本文建立了悬臂边界条件下,蜂窝夹层板的动力学模型并研究其非线性动力学行为.选取文献中更加接近实体有限元解的等效弹性参数公式对蜂窝芯层进行等效简化,得到六角形蜂窝芯的等效弹性参数.基于Reddy高阶剪切变形理论,应用Hamilton原理建立悬臂式蜂窝夹层板在受到面内激励和横向激励联合作用下的偏微分运动方程.然后利用Galerkin方法得到两自由度非自治常微分形式运动方程.在此基础上,通过对悬臂式蜂窝夹层板进行数值模拟分析系统的非线性动力学.结果表明面内激励和横向激励对系统的动力学特性有着重要影响,在不同激励作用下系统会出现周期运动、概周期运动以及混沌运动等复杂的非线性动力学响应.     

复合材料悬臂外伸板的非线性动力学建模及数值研究

研究了横向气动载荷和参数激励联合作用下复合材料悬臂外伸矩形板在伸出过程中的非线性动力学问题.根据Reddy的高阶剪切层合板理论,应用Hamilton原理建立了外伸板在横向气动力和参数激励作用下的非线性动力学方程,其中横向气动力采用一阶活塞气动力.然后应用Galerkin方法对系统偏微分形式的非线性方程进行离散,得到了一组时变系数的非线性动力学方程.在此方程的基础上,对复合材料悬臂外伸板进行了数值模拟分析,讨论了外伸速度对悬臂外伸板非线性动力学特性的影响.     

负泊松比蜂窝夹层板的多周期运动研究

发展高维Melnikov方法研究含参非线性动力系统的多周期解分岔问题,并应用于研究负泊松比蜂窝夹层板的多周期运动等复杂非线性动力学行为.通过建立曲线坐标与Poincaré映射,发展适用于四维含参非线性动力系统的Melnikov函数,获得系统多周期解的存在性及个数判定定理.将所得理论结果应用于研究面内激励与横向激励共同作用下负泊松比蜂窝夹层板的多周期运动,获得系统周期轨道的存在性、个数及相应的参数控制条件.探讨横向激励系数对系统动力学行为的影响,得到在一定参数条件下,系统最多存在4个周期轨道,并利用数值模拟方法给出其相图构型,验证理论结果的正确性.     

多夹心层蜂窝板动力学特性分析与仿真

蜂窝夹层板广泛的应用在航空航天领域，蜂窝夹层板的动力学特性分析是一重要的课题。由于蜂窝板是一种结构型材料，无法直接给定其物理参数，因此该文首先研究了蜂窝板的三明治等效模型，应用该等效模型对蜂窝板夹芯进等效计算，得到了等效物理参数。利用这些参数建立了多夹心层蜂窝板的有限元模型，完成了不同算例在不同边界条件下的振动仿真，得到了各阶模态频率和振型的可视化仿真结果。将仿真结果与解析解对比说明，等效模型是合理的，且能很方便地处理多夹心层蜂窝板，可进一步推广至其他多夹心层蜂窝板结构的分析当中。     

受面内激励和横向外激励联合作用下蜂窝夹层板的双Hopf分叉

随着航空航天事业的发展,对各种材料性能的要求也越来越高.而蜂窝夹层板在结构和性能上具有许多优点,已在航空航天等领域应用广泛,并在一些重要结构中充当承力部件,但由于其特殊的蜂窝结构,相对于一般的板,在受力时会发生比较大的变形,所以用非线性理论研究蜂窝夹层板结构,并考察不同参数对非线性振动特性的影响,具有重要的理论和实际意义.如今,蜂窝夹层板的几何非线性问题已引起更多学者的关注.在一般均质理论的假设下,一些学者已经研究了各向同性蜂窝夹层板板的非线性动力学特性.本文研究了一类受面内激励和横向外激励联合作用下的四边简支蜂窝夹层板在主参数共振-1:2内共振时的双Hopf分叉问题.首先利用多尺度法得到系统的平均方程,然后结合分叉理论得到了系统的分叉响应方程,根据对分叉响应方程的分析,得到了六种不同的分叉响应曲线并给出了系统产生双Hopf分叉的条件.利用数值方法得到系统在参数平面的分叉集,通过对不同分叉区域的分析发现,随着参数的变化系统平衡点会分叉为两类周期解,随后周期解会通过广义静态分叉为准周期解,或者通过广义Hopf分叉为3D环面.     

微型Mindlin板非线性动力学模型的建立

随着MEMS技术工艺的发展,微型结构在工程领域的应用越来越广泛.对于微型结构,经典连续介质力学理论的本构关系中不包含任何特征长度尺度,不能反映结构在微米尺度下的尺寸效应.本文基于Von Karman大变形理论和一阶剪切变形理论,把考虑尺寸效应的应变梯度理论推广至微型Mindlin板的非线性问题.分别计算微结构的应变能,包括宏观变形应变能和微观变形应变能两部分,结合微型Mindlin板结构的动能及外力功,代入Hamilton原理,得到了微型Mindlin板在大变形情况下的非线性动力学方程及边界条件.     

神经元电发放活动的非线性动力学研究

以神经元离子通道模型Hodgkin-Huxley方程为研究对象,通过改变刺激电流的幅值与频率,用数值分析的方法考察神经元电发放活动的非线性动力学性质.结果表明,一定频率的刺激电流可以引起神经元电发放的混沌行为.     

环型桁架卫星天线的非线性动力学分析

我国航天工业迫切需要掌握可入轨后展开的大型网架式空间结构技术,而环形桁架可展天线具有应用空间大、结构形式简明的特点,是目前大型卫星天线较为理想的结构形式~([1-3]).本文基于Zhang et al建立的环形天线模型为研究对象并在此基础上建立了天线振动时的非线性常微分运动方程,运用matlab数值模拟方法研究了热激励对系统非线性动力学行为的影响.     

一类求解非线性动力系统高阶规范形的新方法

利用改进后的规范形理论研究了四维三阶非线性系统最简规范形的计算.介绍了计算四维非线性系统最简规范形的改进方法,得到计算四维非线性系统最简规范形的通用公式.通过对一个实际振动系统的分析,用数值仿真方法验证了该方法在研究高维非线性系统中的有效性.     

Nonlinear dynamics of angle-ply composite laminated thin plate with third-order shear deformation

An asymptotic perturbation method is presented based on the Fourier expansion and temporal rescaling to investigate the nonlinear oscillations and chaotic dynamics of a simply supported angle-ply composite laminated rectangular thin plate with parametric and external excitations.According to the Reddy's third-order plate theory,the governing equations of motion for the angle-ply composite laminated rectangular thin plate are derived by using the Hamilton's principle.Then,the Galerkin procedure is applied to...     

带飞行因子的粒子群算法的铝蜂窝夹层板模型修正

蜂窝板结构具有较高的比强度、比刚度和良好的隔热隔振、耐冲击等优点,在航空航天领域得到了广泛应用。根据等效板理论将蜂窝夹层板等效为壳单元,以试验测得的前五阶模态频率为基础,用带飞行因子的粒子群算法对其材料等效密度和刚度参数进行模型修正,修正后模型计算频率与试验值误差较原误差有了明显减小,与标准粒子群算法相比,带飞行因子粒子群算法修正后的模型能更好地逼近原结构,模型质量有了改善。证实了带飞行因子粒子群算法在模型修正过程中的可行性和有效性。     

Analysis of composite plates by trigonometric shear deformation theory and multiquadrics

In this paper we used for the first time a trigonometric shear deformation theory for modelling symmetric composite plates discretized by a meshless method based on global multiquadric radial basis functions. This trigonometric theory uses trigonometric functions through the thickness direction, allowing for zero transverse shear stresses at the top and bottom surfaces of the plate. The results obtained are compared with solutions derived from other models and numerical techniques. The results show that the use of trigonometric shear deformation theory discretized with multiquadrics provides very good solutions for composite and sandwich plates.     

Nonlinear dynamics modeling and information processing in the brain

A review of the state of the art in dynamical neural network modeling is given. The main experimental facts that are used as the ground for dynamical models are presented. The putative role of oscillations and synchronous neural activity in information processing is discussed. Some examples of the models of feature binding, image segmentation, and selective attention are presented. The difficulties of model development and perspectives for further progress are outlined. The text was submitted by the author in English.     

变流速输液管的周期和混沌振动

研究了参数激励和外激励联合作用下输流管道的非线性振动问题．只考虑管道变形的几何非线性因素,利用Hamilton原理得到单侧受简谐均布载荷作用下输液管的非线性动力学方程,对系统运动偏微分方程综合运用多尺度法和Galerkin离散方法,得到了主参数共振-1／2亚谐共振和1：2内共振情况下的平均方程．数值模拟结果表明参数激励和外激励联合作用下的悬臂输液管呈现周期运动、多倍周期运动和混沌运动的变化规律．     

基于延拓方法的悬索非线性振动分析

研究了受谐波激励作用下悬索的非线性响应.基于索的拟静态假设,同时考虑悬索的几何非线性,首先利用Hamilton变分原理得到了悬索面内运动的非线性方程.然后把悬索的位移展开成固有模态的级数和.并利用Galerkin方法得到一个有限维的动力系统.再利用打靶法和延拓方法研究了悬索的周期运动.同时利用数值积分研究了超谐波共振区的一些非周期运动.最后讨论了激励幅值对悬索周期运动的影响.