“数形结合”速解2003年高考题

一、构造函数模型,利用函数图象:数→形→数. 2003年高考第3题设函数f(x)= 若f(x0)>1,则x0的取值范围是( ).     

数形结合方法及其运用

“数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学”(恩格斯语)。数学中两大研究对象“形”与“数”的矛盾统一是数学发展的内在因素。所谓数形结合，就是“形”中觅“数”，“数”中思“形”，兼取数的严谨与形的直观两方面的长处，掌握其联系，进行转化。数形结合既是一     

对一道高考题的研究

2002年全国高考文科试卷中有这样一道题:(22题) (1)给出两块相同的三角形纸片(图1,图2)要求其中的一块剪拼成一个正三棱锥模型,另一块剪拼成一个正棱柱的模型,使它们的全面积与原三角     

从一道高考题谈起

20 0 3年高考江苏卷数学第 (16 )题是 :对于四面体 ABCD,给出下列四个命题(1)若 AB=AC,BD=CD,则 BC⊥AD.(2 )若 AB=CD,AC=BD,则 BC⊥ AD.(3)若 AB⊥AC,BD⊥CD,则 BC⊥AD.(4 )若 AB⊥ CD,BD⊥ AC,则 BC⊥ AD.其中真命题的序号是 .(写出所有真命题的序号 )真命题的序号是 (1)、(4 ) .给出的四个命题中的 (1)、(2 )是关于邻棱或对棱相等的四面体问题 ;(3)、(4 )是关于邻棱或对棱垂直的四面体问题 .笔者感兴趣的是 :一组、两组、三组对棱分别相等的四面体有何性质 ?一组、两组、三组对棱分别垂直的四面体又有何性质 ?经过…     

一道高考题的简解

题目已知O(0,0),B(1,0),C(b,c)是△OBC的三个顶点(Ⅰ)写出△OBC的重心G,外心F,垂心H的坐标,并证明G,F,H三点共线;     

用数形结合解一道竞赛题

例甲、乙两车分别从A地将一批物品运往B地,再返回A地,图1表示两车离A地的距离s（千米）随时间t（小时）变化的图象,已知乙车到达B地后以30千米／小时的速度返回．请根据图象中的数据回答：     

用数形结合法解选择题

解数学选择题，只要填上唯一正确的选项即可，用数形结合考虑问题，迅速肯定一支或否定三支往往能直接、迅速地选出结论。     

数形结合思想例说

数形结合思想就是通过数、形之间的相互转化来研究和解决数学问题的思想．直角坐标系为“数”与“形”的沟通提供了工具，使抽象的数量关系有形象直观的几何意义，而直观图象的几何性质     

巧借数形结合思想将代数问题几何化

数与形有着紧密的联系,在一定的条件下,数与形可以互相转化.许多数量关系可以用几何图形来体现.文章探讨如何巧借数形结合思想,将代数问题几何化,以期达到培养学生的思维与能力的目的.     

运用数形结合思想解中考题

数和形是事物存在的两种表现方式，数形结合是一种非常重要的数学思想方法．依形想数，可使几何问题代数化；由数想形，可使代数问题几何化．即在解决数学问题时，将数(量)与图(形)结合起来分析．通过数的计算去找图形之间的联系；根据条件构造图形或结合已知图形去寻找数之间的联系．因此，运用数形结合思想，有利于拓宽解题思路．     

数形结合思想在解一类概率问题中的应用的例子

数形结合思想在解相关的代数问题，解几问题中的应用已经受到人们的充分关注，进行了较深入的讨论．其实数形结合在解概率问题中也可有所作为，有时还会发现巧妙解法，取得事半功倍之效．     

数形结合

[题目]上体育课时，同学们站好队，一至二报数，然后让报一的学生退出队列；再一至二报数，同样也让报一的学生退出队列；但从第三次开始，每次报数后，一律让报二的学生退出队列，……直到最后剩下一个人为止，问最后剩下的一个人最初排在队列的第几位?     

用数形结合的方法，解决不等式的问题

数形结合是中学数学常用的思想方法。数形结合思想的主要体现是将代数问题几何化，即通过图形反映相关的代数关系，从而直观地解决有关的代数问题。