弹性动力学的无网格流形方法

运用无网格流形方法求解弹性动力学问题，是利用单位分解法和有限覆盖技术建立形函数，形函数的建立不受域内不连续的影响，可较好地求解弹性体内连续和非连续动力学问题。对于局部化问题，该方法的形函数构造较其他方法更为有效，避免了其他方法在建立试函数时没有考虑不连续尖端的缺点。采用有限覆盖技术建立试函数，该方法克服了不连续问题对试函数的影响，尤其当不连续问题变得复杂时，更能显示该方法在处理不连续问题方面的优点。在求解弹性动力学问题时，弹性动力学积分弱形式的推导采用加权残数法，空间离散采用基于单位分解法的无网格流形方法，时间离散主要采用Newmark法。最后，给出数值算例，将计算结果与解析解对比，说明了该方法的正确性和可行性。     

数值流形方法及其应用介绍

对数值流形方法作了简单的介绍,并就其在裂纹扩展,有自由面渗流问题及ｐ－型自适应分析中的应用进行了讨论。     

网格自动生成技术进展综论

网格自动生成技术是目前数值模拟中的关键技术之一。该文在分析大量的文献基础上,对网格自动生成方法进行了比较全面的总结,并指出它们各自的优缺点。同时指出了网格自动生成技术在计算流体力学(CFD)上的重要作用,分析了国内外在网格自动生成技术上的巨大差异,提出了国内开发CFD软件和进行网格自动生成技术研究的必要性。     

岩土工程有限元网格自动剖分

随着CAD技术在工程中的广泛应用,如何利用CAD技术来解决岩土工程问题,实现有限元网格自动部分,将技术人员从手工划分网格和读入节点坐标的繁琐劳动中解放出来,这一直是岩土工作者关心的问题。针对上述情况,本文介绍了在AutoCAD2000环境下,进行有限元网格自动剖分的技术。其思想是先整体剖分网格,再让网格局部适应。     

流形切割及有限元网格覆盖下的三维流形单元生成

 三维流形单元生成和接触搜索算法问题是制约三维数值流形方法发展的瓶颈问题。系统详细地研究三维流形单元的生成方法,在前人工作基础上,采用三维有限元网格生成技术生成数学网格;通过块体数据结构、块体识别算法等方面的改进,将三维块体切割技术发展成流形切割技术,来解决流形块体生成问题;将石根华博士在二维NMM程序中采用的物理覆盖系统编码算法,扩展成三维流形编码算法,进而实现三维流形单元的生成。并在此基础上开发三维流形切割程序3D_MC.f90,可以实现四面体及六面体网格覆盖下任意形状三维流形单元的生成。通过几个例子可以看出,三维流形切割程序生成的流形块体形态、流形单元的节点与单元编码等均满足三维流形单元定义要求,从流形切割角度来看,说明此算法是正确的。     

扩展的无网格流形方法

无网格流形方法采用了有限覆盖技术,克服了原有无网格类方法中在处理位移场中不连续时所采用绕射准则、透明准则和通视准则等经验方法的不足,给出了无网格类方法在处理不连续时的数学依据。在无网格流形方法中,当不连续没有贯穿该节点所形成的覆盖时,不连续将覆盖分割成不规则的子覆盖,给计算结果带来一定误差。为弥补该方法的不足,在无网格流形方法中引入强化分析方法。利用裂纹尖端位移场中的奇异项来扩展原有无网格流形方法的基函数,提出了扩展的无网格流形方法。最后给出数值算例,说明该方法的正确性和有效性。     

钢纤维混凝土细观结构数值模拟自动生成技术——多边形骨料生成与有限元网格的剖分

针对钢纤维砼细观模拟中的两大难点问题，即多边形骨料的随机分布与重叠性判断及有限元网格的自动剖分进行了阐述，给出了部分模拟实例．     

数值流形方法与非连续变形分析

数值流形方法与非连续变形分析裴觉民（清华大学水电工程系北京１０００８４）１引言“数值流形方法与非连续变形分析”一书是石根华的新著。清华大学出版社得到美国ＴＳＩＰＲＥＳＳ出版社授权,将正式出版该书中文本。该书内容经原作者在１９９６年发表的著作基础上作了...     

加锚岩体变形分析的数值流形方法

基于对锚固机理的认识，研究了数值流形方法中锚杆支护的模拟方法，并给出了算例。计算表明，文中对锚杆的模拟方法是有效的。     

岩体弹塑性分析的数值流形方法

利用参变量变分原理建立了弹塑性分析的数值流形方法。该方法处理非关联塑性流动问题十分方便，并且在每个增量步中不需要迭代计算，计算效率高。计算表明，该法在岩体弹塑性分析中是有效的。     

岩石块体数值流形分析网格形成方法之研究

根据数值流形方法的基本理论 ,系统地研究了数值流形元覆盖系统形成的方法。基于平面三角形有限元网格 ,探讨了岩石块体系统数值流形方法分析之数学覆盖和物理覆盖及其流形元分析网格的形成技术 ,研究了覆盖系统两套覆盖编号的自动形成方法。据此研制成计算机分析软件并应用于计算实例 ,取得良好效果。该文所取得的研究成果为数值流形方法应用于大型岩土工程分析与计算奠定了坚实的基础 ,具有广泛的工程应用前景     

数值流形方法接触检索算法的改进

 数值流形方法(NMM)的接触理论是其一大特色,然而也是NMM在计算中耗时最多的计算部分,有必要提高NMM接触算法的效率。首先介绍NMM的覆盖系统和接触判断方法,着重分析NMM接触检索算法的效率及其所存在的缺陷。然后,根据NMM接触判断方法特点,定义接触阈值、接触线段以及每个接触线段的接触覆盖区,并提出求接触覆盖区x轴极值和y轴极值的方法。最后基于DESS(double-ended spatial sorting)接触检索算法对所求得的接触覆盖区极值进行空间排序,建立了新的NMM接触检索算法。改进后的接触检索算法,可以直接判断出具体的接触点–边对,以及具体的接触形式(角角接触或角边接触),且提升NMM接触检索算法的效率。     

四面体有限单元覆盖的三维数值流形方法

构造三维流形单元的覆盖函数和总体位移函数，基于最小势能原理建立四面体有限单元覆盖的三维数值流形方法分析格式，详细推导了三维流形单元的刚度矩阵、初应力矩阵、荷载矩阵、惯性矩阵、位移约束矩阵和接触矩阵，并给出了相应的公式和算例。     

基于六面体覆盖的三维数值流形方法的理论探讨与应用

介绍了基于六面体单元的三维数值流形方法的基本理论，并在六面体单元中采用了有限元中C8型等参单元的形函数作为流形元中的覆盖函数。推导了相应平衡方程的刚度、初始应力、点荷载、体荷载、惯性力、固定点、法向接触、切向接触和摩擦力子矩阵。在二维接触中，切向应力和摩擦力的方向很容易沿着接触边得到，但在三维问题中要在接触面上确定该方向则非常困难，这也是所有计算方法在遇到三维接触时的难题。引入了向量理论和迭代方法，避开了相应困难的干扰。最后，给出了一个简单的地下失稳算例，证明了该三维方法的正确性。     

基于数值流形元方法的地下洞室稳定性分析

针对地下洞室开挖计算与分析的需要,对已开发的数值流形元方法程序进行了适当改进。利用该软件就某水利枢纽地下洞室稳定性问题进行了计算分析,对锚固支护前后的位移进行了比较,同时,与有限元结果进行了比较。计算结果表明,数值流形元方法计算结果在岩体开挖位移形态和位移量级上与有限元有较好的可比性,同时锚固效果显著,说明该方法所反映的洞室开挖变形趋势是合理的。     

弹性地基上中厚板分析的数值流形方法

针对中厚板弯曲分析问题,根据数值流形方法的特点及位移模式,对求解中厚板流形单元的覆盖位移函数、应变矩阵及刚度矩阵进行详细推导,并在Winkler弹性地基上建立Mindlin板流形单元的控制方程。最后通过计算表明,该法在弹性地基上中厚板的弯曲分析中是有效的。