Pappus定理及其对偶定理在空间中的一种推广

通过对二维射影平面上的Pappus定理及其对偶定理的研究，根据射影空间中的对偶原则，得到了三维射影空间证明三平面共线和三直线共面的一种方法，即定理1、定理2。     

空间n边形中的正弦定理

利用向量代数中的一个基本等式进行推证,得出了在空间 ｎ 边形中正弦定理的表现形式。使文［１］,［２］,［３］更加完整     

P^3中的Pappus定理

本文将射影平面上的Ｐａｐｐｕｓ定理推广到三维射影空间Ｐ＾３中。     

关于完全交流形是射影空间的一个判定定理

设M是n维完全交复流形,E是M上的一个丰富线丛.证明了如果E的整体截面空间的维数为n+1,那么M同构于n维射影空间.     

关于Desargues定理在平面射影几何中的几种证明

本文基于高等几何体系,利用射影几何的基础知识,技巧地给出了Desargues定理在平面上的证明,包括三点形与三线形的逆定理证明。     

蝴蝶定理的射影证明及其推广

本文利用二次曲线内接完全四点形的调和性质,射影地证明了蝴蝶定理,并将定理推广到一般二次曲线(常态及变态)上.     

四面体的一个性质及应用

<正>四面体是中学常见的几何模型。以四面体为载体,研究空间点与面的关系也是高考和竞赛的一个热点。本文以研究顶点在底面上的射影为切入点,证明了四面体的一个定理,并应用此定理给出了几个相关竞赛题的简洁证法。     

正弦性质定理和切点单形几何不等式的推广

推广了文中的正弦性质定理及文中关于切点单形的一个几何不等式，即得到了下面的两个定理。     

划分n维单形体积的最小值问题

本文将文[2]划分四面体体积的问题推广到n维单形的情形，得到一个划分n维单形体积最小值的结果。     

不动点定理在锥度量空间的推广

把度量空间的不动点定理推广到锥度量空间,得到了不动点定理在新的度量空间的一些有用的新结论.     

James有限表示定理的推广

超能和有限表示是研究超自反Bananch空间的两个重要工具,而James表示定理是建立超自反Banach空间有限树特征的桥梁.本文首先引入了Banach空间中两集合之间有限表示的概念,其可视作两空间之间有限表示概念的推广,然后利用超能和推广的有限表示将空间上的James有限表示定理推广到非空凸子集上.     

3维射影空间中笛沙格定理的推广

本文将笛沙格定理推广到３维射影空间，证明了空间两个四面体对应顶点的连线交于一点，则其对应侧面的交线共面．     

关于杨忠道定理的推广

本文将开集理论中的杨忠运定理推广到了半开集理论中，得出S－杨忠道定理，并讨论了S－杨忠道定理的应用。     

蝴蝶定理的再推广及其应用——数学问题2109和2137的统一解决

利用射影对应变换的方法,研究了蝴蝶定理推广形式,给出蝴蝶定理的推广结果,并以实例进一步证明其应用.     

关于Huard定理的推广

本文推广了[1]、[7]中的基本结果。     

Caristi不动点定理推广

通过在赋格距离空间中定义一个半序,推广了著名的Caristi不动点定理.Caristi不动点定理是在完备的距离空间中给出了不动点的存在性,它在非线性泛函分析和许多领域中都有重要应用.     

关于商映射的一个定理的推广

利用指数对应定理,将关于商映射的一个定理推广到上诱导拓扑的情形,并给出其在代数拓扑学中的若干应用.     

Poincare-Miranda定理的推广

给出Poincare-Miranda定理的一个推广，给出满足该定理条件的集值映射的零点的单纯同伦算法和定理的构造性证明，并证明此定理与Kakutani不动点定理等价。