一个半线性椭圆型变分不等式最优控制问题的近似解序列的收敛性

讨论了一个半线性椭圆型变分不等式近似最优控制问题.首先,利用分解法和对偶方法将原始问题转化成带有线性状态方程和对于状态是非凸限制的最优控制问题; 然后,在此基础上,给出了该问题近似解序列的收敛性.     

蜕化椭圆型变分不等式解的C1，α正则性

讨论一类蜕化椭圆型变分不等式解的C1,正则性,并解决了Lindgvist及Norado所没有解决的问题。     

椭圆型变分不等式解的正则性的理论与方法(Ⅰ)

本文的目的是系统论述椭圆型变分不等式的理论与常用方法,并给出一些新型椭圆变分不等式解的正则性结果。在§9中我们解决了Lindgviss和Norando等人所没有解决的问题。     

椭圆型变分不等式解的正则性的理论与方法（Ⅱ）

本文是文献[23]的继续，进一步给出了椭圆型变分不等式的一些常用理论和方法，并得到了一类单侧障碍问题C^0，a正则性结果，推广和发展了Lindgviss和Norando的主要结果。     

拟线性半变分不等式解的存在性

考虑拟线性半变分不等式解的存在性.我们的方法是变分法及局部Lipschitz函数的非光滑临界点理论.     

蜕化椭圆型变分不等式解的C~(1,α)正则性

讨论一类蜕化椭圆型变分不等式解的 C1 ,α正则性 ,并解决了 L indgvist及 Norado所没有解决的问题     

解一类变分不等式问题的神经网络

基于射影方法，给出了求一类变分不等式问题的一个神经网络，该模型结构简单，并能全局一致不近稳定地收敛于原问题的精确解，最后将该网络应用于最小距离问题，并作了模拟实验，结果表明该模型是可行的和有效的。     

求解一类变形变分不等式的一个算法

针对文献（１）中提出了一类变形变分不等式给出一个简化的算法，并在一定条件下到了该算法的收敛性。     

弹塑性薄板的变分不等式及线性互补解

从变分不等式出发，结合有限元，建立了按增量求解薄板弹塑性弯曲问题的线性互补方程。从而既无须迭代又避免了有效内力的漂移。     

一类椭圆型方程的非平凡解的存在性

椭圆方程解的存在性的主要困难是Sobolev空间到Lp 的嵌入是不紧的.利用集中紧引理和Hardy不等式克服这个困难,运用山路引理证明了一类非线性椭圆方程非平凡解的存在性.     

Indirect obstacle optimal control for evolutionary variational inequalities with state constraints

This paper is devoted to the state-constrained optimal control of systems governed by an evolutionary variational inequality coupled with a semilinear parabolic equation via the constraint of obstacle . Existence and optimality conditions (in the form of Pontryagin principle) for optimal controls are established.     

变分不等式问题的新发展

在简要地介绍变分不等式的基本理论和算法的基础上,归纳出当前求解变分不等式的４类主要数值方法：投影收缩算法;基于间隙函数的鞍点算法;基于Ｋ－Ｋ－Ｔ方程组的简单约束优化算法和基于法方程的解法。     

一类跟踪最优控制问题的次优解法及其应用

讨论了一类跟踪最优控制问题的次优解法。采用亏数为2的分段三次样条描述方案使泛函极小问题转化为多变量参数寻优问题。使用Newton-Raphson迭代方法并讨论了减少计算量的技术以及状态初值的修正方法。给出了一个来自实际的应用例,表明这种次优解法具有工程实用价值。     

无界区域上一类带有权函数的半线性椭圆方程解的存在性

利用Sobolev - Hardy不等式和变分法,证明了无界区域上一类带有权函数的半线性椭圆方程解的存在性,该结果将有界区域上解的存在性及全空间上解的存在性推广到了无界的外区域上.     

连续最优控制问题的Lagrange对偶解法

本文利用数学规划中的Ｌａｇｒａｎｇｅ对偶及Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子理论,并根据最优控制与数学规划的关系,给出了连续最优控制问题的有别于一般方法的解法－非线性规划的Ｌａｇｒａｎｇｅ对偶乘法,并就两类具有简单目标泛函的连续最优控制的问题的Ｌａｇｒａｎｇｅ对偶解法作了讨论。     

变分不等式可行点的一种新有效连续算法

介绍了一种变分不等式的新的解法,该方法是通过解方程来实现。     

椭圆孔对SH波散射的远场解

确定散射波的远场特性是弹性波散射理论研究的基础课题之一，采用复变函数的保角映射方法，求解了二维弹性空间中椭圆孔洞对SH波散射的远场解，在求解过程中建立了一套新的求解方法，给出了散射波远场位移模式和散射截面的解答，分析了椭圆孔对SH波散射的远场特性，给出可供直接查阅的描述散射波远场特性的曲线，为弹性波散射的反问题研究提供参考。     

一类含不定非线性项椭圆方程的正解

研究了一类带权的含有不定非线性项的椭圆方程,并利用约束极小问题和精确的能量估计以及集中紧性原理和强极值原理证明了这类方程在加权情况下也存在正解.该结果拓展了奇异椭圆方程的相关结果.