广义正实引理

文中应用奇异系统理论、矩阵广义逆的性质及矩阵变换的技巧,将著名的正实引理由普通形式推广到了更为一般的形式,从而得到了广义的正实引理．     

实对称正定矩阵上的Oppenheim不等式

证明了实正定矩阵或逆M-矩阵与实对称正定矩阵的Hadamard乘积,满足实对称正定矩阵的 Hadamard乘积的Oppenheim不等式.     

单位圆盘内正实部多项式的系数

设Ｑ表示单位圆盘内具有正实部，并且其常数项等于１的二阶实系数多项式的全体．本文给出了Ｑ中函数的系数域以及正实部多项式的一些严格的系数估计．     

A complete discrimination system for polynomials with complex coefficients and its automatic generation

By establishing a complete discrimination system for polynomials, the problem of complete root classification for polynomials with complex coefficients is utterly solved, furthermore, the algorithm obtained is made into a general program in Maple, which enables the complete discrimination system and complete root classification of a polynomial to be automatically generated by computer, without any human intervention. Besides, by using the automatic generation of root classification, a method to determine the positive definiteness of a polynomial in one or two indeterminates is automatically presented.     

基于LMI的离散广义系统正实控制器设计

目的研究和解决离散型线性时不变广义系统的正实控制问题.方法通过分析离散型线性时不变广义系统正实性和无源性的关系,给出了在因果条件下新的正实引理.通过选择合适参数以及对受控系统进行化简和代数等价变换并基于线性矩阵不等式(LMI),给出了离散型线性时不变广义系统状态反馈正实控制器设计的充分条件.结果通过计算三个LMIs,给出了状态反馈正实控制器增益矩阵的求解方法,实现了离散型线性时不变广义系统的正实控制.结论针对带有外部干扰的离散型线性时不变广义系统,设计了正实状态反馈控制器,仿真算例表明,这种方法简单有效.     

具正负系数非线性中立型差分方程的稳定性

讨论一类具正负系数的非线性中立型差分方程△（xn-cnxn-k）＋pnf（xn-）-qng（xn-r）=0,n∈N（0）,其中k,l,r∈N（1）,f,g∈C（R,R）,且f（0）=g（0）=0;{cn}为实数序列,{pn},{qn}为非负实数序列。利用反证法和分析的方法,结合均值不等式,给出了该方程零解一致稳定的充分条件。推广和改进了具正负系数的线性中立型差分方程已有的相关结果。     

有限域上插值多项式的两种构造方法

在实数域上构造插值多项式,由于计算机精度的限制和存在舍入误差与截断误差,会使构造的插值多项式产生很大的误差。因此文章将问题限制在有限域上,给出了有限域上存在唯一的插值多项式的定理,且对定理进行了严格的证明。同时将Lagrange插值法与Newton插值法推广到有限域上,形成有限域上构造插值多项式的两种方法,最后通过算例验证了此方法的正确性。     

欧氏空间上的正定变换和半正定变换

引入了欧氏空间上的正定变换和半正定变换的概念,建立了与正定矩阵和半正定矩阵紧密联系的两类线性变换.说明了在标准正交基下正定变换（半正定变换）与正定矩阵（半正定矩阵）的关系,给出了它们的等价刻画,并得到了它们的其他性质.     

正矩阵最大特征值的估计

非负矩阵最大特征值的估计是非负矩阵理论中重要的课题. 如果上下界能表示为收敛的序列, 那么就可以得到最大特征值更精确的估计.基于此,本文给出了正矩阵最大特征值的一种新的估计方法, 这种方法改进了G. Frobenius和H. Minc等的结果,最后给出数值例子加以比较.     

基于LMI降阶正实控制器的设计

考虑降阶正实控制器的设计问题．基于线性矩阵不等式（LMI）,分别给出了连续和离散情形下降阶正实控制器新的上界,该界由系统参数矩阵确定．证明了当广义对象的两个子系统存在不稳定不变零点时,存在阶数小于广义对象McMillan阶的降阶正实控制器．证明是构造性的,可以给出降阶控制器的设计算法．     

一类高阶非线性差分方程的吸引性

在文献[1-2]的基础上,研究了非线性差分方程xn+1=a-bxpn-k/A-x2n的全局稳定性和正解的周期性,其中a,A为非负实数,b为正实数,k,p∈{1,2,…},p≥2.证明了该方程的一个正平衡点是一个全局吸引子,并给出了相应的吸引域.     

基于肤色分割的连续Adaboost人脸检测算法

针对彩色图像人脸检测问题,将连续Adaboost和肤色分割相结合对彩色图像人脸进行检测．先由连续Adaboost构造的瀑布型分类器检测出候选人脸区域,再对可能的人脸区域进行光照补偿后采用r-g颜色模型进行肤色分割,最终精确定位人脸．实验证明：该算法可以有效的降低连续Adaboost检测彩色人脸图像时的虚警率。达到较好的检测效果．具有一定的应用价值．     

正项级数的比值放大判别法

以正项级数的“比值”为基础,采用逐步放大的思想,建立了一类判别正项级数敛散性的方法——比值放大判别法．     

Lyapunov矩阵方程的解与动态系统的正实性

研究Ｌｙａｐｕｎｏｖ矩阵方程与动态系统的正实性,给出了Ｌｙａｐｕｎｏｖ矩阵方程存在对称正定与半正定解的几类充要条件,得到了时不变连续时间系统为正实的充要条件。     

正项级数敛散性的两种判别法

把正项级数敛散性的比较判别法进行了改进．给出并证明了正项级数敛散性的两种新的判别法,并用新判别法判别了一些级数的敛散性     

对称半正定矩阵秩-1逼近

为了得出一种有效的算法来求解对称半正定矩阵的秩-1逼近解,基于 BFGS方法,构造了一种新的迭代算法。该算法利用X =YY T ,Y ∈Rn 刻画可行集,将对称半正定矩阵的秩-1逼近问题转化为无约束优化问题,用 BFGS方法求解无约束优化问题,并给出了2个数值例子。数值实验表明,此算法行之有效,且具有一定的应用价值。     

我国房地产业经营效率的实证研究

房地产业是一国国民经济的重要产业,因其产业本身具有融资量大,产业链长,波及面广等特点而常常对国民经济产生较大的影响,因而房地产业的发展始终受到学术界,政府界等社会各界的广泛关注。应用DEA方法通过设立多输入和多输出的指标进行综合评价。进而得出了我国31个省、自治区和直辖市房地产业行业的总体效率,运用投影分析的方法为进一步改进和调整房地产业发展提供了相应理论与实证依据。     

解线性方程组的一种新的迭代法

提出了解线性方程的新迭代算法,证明了当系数矩阵严格对角占优,不可约弱对角占优,对称正定时该方法收敛.给出新迭代算法的迭代矩阵的谱半径的上界.数值例子说明新方法在选取合适的参数的情况下,收敛较快。     

基于全量理论的一步成形正算法

在一步成形逆算法的基础上,提出了一步成形正算法来模拟金属板料冲压成形过程。先利用映射关系和面积坐标,得到一步成形正算法的空间初始解。再采用Newton-Raphson方法,基于全量理论在空间坐标系下进行迭代求解。迭代过程中使用接触搜索方法保证节点不会脱离零件工艺面。正算法的求解过程更加符合零件的成形过程,既保持了一步成形逆算法高效率的优势,又提高了算法的模拟精度。利用方盒件拉伸实验验证了本文算法的有效性。     

Existence of positive solutions in a delay logistic difference equation

The author studied the existence of positive solutions of the delay logistic difference equationΔyn=pnyn(1-yτ(n)), n=0,1,2,....where {pn} is a sequence of positive real numbers, {τ(n)} is a nondecreasing sequence of integers, τ(n)＜n and limn→∞τ(n)=∞. A sufficient condition for the existence of positive solutions of the equation was given.