具有阶段结构非局部时滞反应扩散模型的稳定性

研究一个具有阶段结构的非局部时滞单种群人口模型．通过上、下解方法,证明了该模型具有简单的动力学行为,即除零解之外的所有非负解都趋于唯一的正平衡点。其结果推广并改进了一些已有的结论．     

具有阶段结构及无穷时滞的非自治Lotka-Volterra型捕食系统的持久性

研究在Cg空间上具有阶段结构及无穷时滞的非自治Lotka-Volterra型捕食者-食饵系统的持久性。通过构造Lyapunov函数证明系统正解的一致有界性,利用比较定理及分析右端泛函,在与Ch空间上具有阶段结构及无穷时滞的捕食系统的相同的条件下,得到具无穷时滞和阶段结构的非自治系统持久性生存与非持久性生存的充分性条件;得出结论:成年捕食者的死亡率和成年食饵的密度对捕食者-食饵系统的持久性起着十分重要的作用。     

具有非局部时滞和阶段结构的反应扩散系统的行波解

研究了一类具有非局部时滞和捕食者具有阶段结构的捕食-食饵模型。运用交叉迭代方法和Schauder不动点理论,通过构造上下解,证明了连接零平衡点和正平衡点的行波解的存在性。     

一类具有时滞的捕食与被捕食扩散模型周期解的存在性

研究一类具有时滞的Lotka-Volterra捕食扩散模型．证明模型正周期解的存在性,给出正周期解存在的充分条件．     

具有时滞的两种群Lotka-Volterra非自治系统的周期解

讨论了具有连续时滞的两种群相互作用的Lotka-Volterra周期系统.利用重合度理论给出了该系统正周期解存在的充分条件.     

具有无界时滞的泛函微分方程解的振动性

运且一种有效的方法研究一类形式广泛的泛函微分方程解的振动性,得到了Ｈｕｎｔ－Ｙｏｒｋ型定理的一般形式,推广了一系列已有的结论。     

一类具混合变元时滞微分方程解的振动性

利用极限的方法研究一类具混合变元时滞微分方程的解，得到了解振动的充分性判据。     

一类时滞反应扩散方程的渐近行为

考虑了一类具有时间滞后的反应扩散方程的长时间行为.借助于时滞反应扩散方程的波前解和上下解方法,证明了非平凡解一致收敛于一个常数稳态解.     

具有时滞的脉冲Rayleigh型方程的周期解

讨论了一类具有时滞的Rayleigh型微分方程在脉冲扰动下周期解的存在性.通过将所考虑问题转换成相应的算子方程,得到了解的先验估计,然后利用Mawhin重合度理论,在脉冲项是有界的条件下,得到了该微分方程至少存在一个周期解.所得结果即使对相应的非脉冲Rayleigh型方程也是新的.     

n维具有时滞的Lienard型方程的周期解

本文讨论具有周期扰动项的ｎ维具有时滞的Ｌｉｅａｒｄ型方程ｘ＋δ＾２Ｆ（ｘ）／δｘ＾２ｘ＋ｇ（ｔ，ｘｔ）＝ｐ（ｔ）的周期荽问题，得到了存在周期解的若干充分条件。     

一个非线性行波方程孤立波解的存在性

该文研究一个非线性波动方程,提出求解波动方程孤立波存在性的有效方法.此方程是Kdv方程和MKdv方程的一个推广形式,利用一类平面自治系统同宿轨与孤立波之间的关系,通过分析的方法及动力系统分叉理论,研究了自治系统在各种参数条件下同宿轨的情况,进而研究了一个非线性波动方程孤立波的存在性.     

具有时滞的Gilpin-Ayala竞争系统的行波解

考虑了具有时滞的Gilpin-Ayala竞争系统行波解.通过构造适当的上下解,证明了行波解的存在性.特别地刻画了行波解的精确渐近行为.     

一类非线性Boussinesq方程的有界行波解

用微分方程定性理论结合数值模拟方法研究了一类非线性Boussinesq方程的有界行波.在r>0的条件下,首先把Boussinesq方程转换成一个常微平面系统.然后用定性理论讨论该平面系统的奇点性质,得到了该系统的相图分支,根据相图给出了有界行波的存在条件,并求出了有界行波的解.最后用数学软件Maple对行波方程进行数值模拟,得到了有界行波的平面模拟图.数值模拟和理论分析结果是一致的.     

具耗散项波动方程整体解的存在唯一性

研究了一类具耗散项波动方程的初边值问题.借助偏微分方程的一些标准技巧对非线性项进行估计,利用嵌入定理和算子半群的方法证明了在相对较弱的条件下上述问题整体解的存在唯一性.     

原子模型势理论中径向波函数的递推关系

利用广义拉盖尔函数的性质,导出了一个径向波函数关于角动量的递推关系,从而提高了计算的速度和精度。     

带时滞的离散4种群Lotka-Volterra型食物链模型周期解

主要建立了带时滞的离散4种群Lotka—Volterra型食物链模型．利用重合度理论的连续性定理和一些分析技术,导出了系统周期正解的存在性．     

带有时滞的Rayleigh方程周期解的存在性

利用重合度理论中的延拓定理,得到了带有时滞的Rayleigh方程x″(t) f(x′(t)) g(x(t-τ(t)))=p(t)周期解存在的新结果,本文的结果允许f,g关于变量的次数大于1.     

带导数项的P-Laplacian边值问题正解的存在性

运用Leray—Schauder不动点定理，讨论了一类带导数项的P一Laplacian边值问题正解的存在性。     

具耗散项非线性发展方程整体解的存在唯一性

研究了一类具耗散项非线性发展方程的初边值问题.借助偏微分方程的一些标准技巧对非线性项进行估计,利用嵌入定理和算子半群的方法证明了在相对较弱的条件下上述问题整体解的存在唯一性.