各向异性板I型裂纹尖端的 J-积分

采用复变函数方法,通过将裂纹尖端的应力和位移代入J-积分的一般公式,推出了各向异性纤维复合材料单层板I型裂纹尖端J-积分的复形式-复变函数积分的实部,证明了该J-积分的路径无关性,得到了它的具体计算公式.     

关于各向异性复合材料板裂纹尖端应变场与位移场的探讨

采用复变函数方法推出了各向异性复合材料板的Ⅰ型、Ⅱ型裂纹尖端地近的应变场与位移场的计算公式。     

正交异性复合材料板裂纹尖端J积分的理论探讨

本对线弹性正交异性复合材料单层板裂纹尖端附近的J积分进行了系统的理论研究。借助于复变函数方法，通过将J积分化为复形式，首先证明了弹性主方向的I型、Ⅱ型、混合型裂纹尖端附近的J积分的路径无关性，推出了该J积分的计算公式。其次对于非弹性主方向的受对称载荷作用、受非对称载荷作用的裂纹尖端附近的J积分给出了相应的结果。     

关于各向异性纤维复合材料板裂纹尖端应力场的探讨

本对各向异性纤维复合材料板的Ⅰ型、Ⅱ型和混合型纹尖端应力场进行了有关的力学分析。通过求解一类线性偏微分方程的边值问题推出了Ⅰ型、Ⅱ型和混合型裂纹尖端附近的应力场的计算公式。     

含裂纹各向异性复合材料板的断裂分析

在弯扭载荷作用下,研究线弹性各向异性纤维复合材料板裂纹尖端附近的应力场、位移场。利用复变函数方法,选取带参数的挠度函数作为控制方程的解,借助边界条件,确定未知参数,得到满足偏微分方程边值问题的解,从而推出裂纹尖端附近的应力和位移计算公式。所得到的公式在有关的断裂分析中有重要的参考作用。     

关于各向异性纤维复合材料板Ⅰ型，Ⅱ型裂纹尖端的应变能释放率

研究各向异性纤维复合材料板的断裂问题，首先分两种情况给出了Ⅰ型，Ⅱ型裂纹尖端的应力与位移公式．其次将应力与位移代入应变能释放率的基本公式，推出了Ⅰ型，Ⅱ型裂纹尖端应变能释放率的具体计算公式。     

关于各向异性纤维复合材料板Ⅲ型，混合型裂纹尖端的应变能释放率

研究各向异性纤维复合材料板的断裂问题．首先给出了Ⅰ、Ⅱ混合型，Ⅲ型裂纹尖端的应力与位移公式的极坐标形式．其次将应力与位移代入应变能释放率的基本公式，推出了Ⅰ、Ⅱ混合型，Ⅲ型以及Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ混合型裂纹尖端应变能释放率的具体计算公式。     

各向异性复合材料周期性Ⅰ型裂纹尖端应力分析

对各向异性复合材料板的周期性I型裂纹尖端应力场进行了力学分析.通过求解一类线性偏微分方程的边值问题,引入Westergaard应力函数,采用复变函数方法及待定系数法,给出在无穷远处受对称载荷σ作用下,周期性I型裂纹尖端的应力强度因子,推出了各向异性复合材料板周期性I型裂纹尖端附近应力场的理论计算公式.     

各向异性复合材料周期性Ⅱ型裂纹尖端应力分析

对各向异性复合材料板的周期性Ⅱ型裂纹尖端应力场进行了有关的力学分析,通过求解一类线性偏微分方程的边值问题,引入Westergaard应力函数、采用复变函数方法及待定系数法,给出在无穷远处受对称载荷τ作用下,周期性Ⅱ型裂纹尖端的应力强度因子,推出了各向异性复合材料板周期性Ⅱ型裂纹尖端附近应力场的理论计算公式。     

正交各向异性复合材料板Ⅱ型三裂纹尖端应力场分析

研究了正交各向异性复合材料板三裂纹平面问题。通过复合材料断裂中的力学模型,将复合材料平面断裂问题转化为一类偏微分方程的边值问题;引入合适的保角映射,将均匀分布的三裂纹映射为复平面上的平行周期裂纹;通过引入合适的westergaard应力函数,采用复变函数法和待定系数法得到了应力场和位移场的解析表达式。研究结果为结构和材料的强度设计提供了参考。     

各向异性板的均匀分布裂纹群应力强度因子计算

根据Ｋａｃｈａｎｏｖ＾（１０）研究各向同性板有限条裂纹相互作用时计算应力强度因子方法,进行推广提出含均匀分布裂纹良种 的各向异性板应力强度因子计算方法。其简化到各向同性情况的计算结果与现有其它计算结果比较表明,该计算方法简便、适用。     

I型运动裂纹面受双重及冲击载荷作用下的位错分布函数

通过复变函数论的方法,对I型运动裂纹面受双重载荷、瞬时冲击载荷作用下的位错分布函数问题分别进行研究．采用自相似函数的方法可以获得运动裂纹的应力、位移、应力强度因子及位错分布函数的解析解,应用该法可以迅速地将所论问题转化为Riemann-Hilbert问题,并可以相当简单地得到问题的闭合解．     

纯弯各向异性复合材料板的断裂分析

在受纯弯载荷作用下,对含裂纹的线弹性各向异性纤维复合材料板的尖端场进行探讨。选取带复参数的挠度函数,利用复变函数方法和待定系数法,借助边界条件,确定复参数,从而推出了裂纹尖端附近的弯矩和扭矩计算公式,所得到的公式在有关的断裂分析中有一定的实用价值和参考作用,最后给出了数值算例。     

各向异性板弯曲的积分方程

推导了一般各向异性板弯曲的积分方程，此积分方程适用于各类边界条件。并对积分方程作了离散化，提出了解法。     

正交各向异性弹塑性材料Ⅲ型定常扩展裂纹尖端的渐近场

采用Hill弹塑性理论对正交各向异性弹塑性材料Ⅲ型定常扩展裂纹问题进行分析。给出了应力、应变和位移的渐近场解。对不同的Mach数以及各向异性参数的场解进行计算,考察这些参数对裂纹尖端的影响,为给出合理的断裂韧度准则提供理论依据。     

具周期直裂纹的各向异性半平面基本问题

利用平面弹性复变方法和解析函数边值问题的理论,研究具周期直裂纹的各向异性半平面基本问题,给同了应力函数封闭形式的解。     

纤维增强复合梁Ⅰ型裂纹尖端凝合区模型

应用Ｄｕｇｄａｌ－Ｂａｒｒｅｎｂｌｅｔｔ概念探讨了３点弯曲受力状态下，纤维正交排列复合梁的凝合区结构。在常值的内聚力假定下，计算了Ⅰ型深裂纹的凝合区尺寸。给出了凝合区尺寸依赖于附加应力的关系曲线，其结果与ＷＥＫ断裂模型所估计的损伤区尺寸颇为一致。     

正交各向异性弹塑性幂硬化材料Ⅲ型静止裂纹的尖端场

本文采用Hill弹塑性理论.合出正交各向异性材料Ⅲ型静止裂纹的尖端场,其结果表明:在裂纹尖端附近各向异性材料的应力应变奇异性与各向同性材料的结果相同.但它们的幅度受各向异性的影响.通过数值计算可以清楚地看出这种影响的结果并根据这些理论结果给出了合理的断裂准则.     

复变函数积分计算方法的探讨

在复变函数的分析理论中,复积分是研究解析函数的重要工具,解析函数的许多重要性质都要利用复积分来表述和证明的,因此,对复积分及其计算的研究显得尤为重要。文章对复变函数的积分计算方法进行了探讨,重点介绍了利用级数法、拉普拉斯变换法及对数留数与辐角原理进行复积分计算的方法。