关于二重数

a bj称为二重数,其中a,b是实数,j~2=1。本文着重论述二重数的概念、性质和方程z~n=a bj的根的问题。     

有两个服务阶段、反馈、强占型的M/G/1重试排队模型的一个特征值

运用C0-半群理论研究有两个服务阶段、反馈、强占型的M/G/1重试排队模型,证明o是该模型主算子的几何重数为1的特征,丰富了该排队模型的内容.     

具有休假的重试排队模型的一个特征值

带有Bernoulli休假、一般重试的服务台可修的M/G/1排队系统,令服务台的修理状态为吸收状态时,证明0是该主算子的几何重数为1的特征值。     

具有易损坏储备部件可修复系统主算子谱特征分析

运用泛函分析中共轭空间的相关定理和相关理论以及算子半群中的相关理论,研究了在常规条件下具有易损坏储备部件可修复系统主算子所对应的特征向量的几何重数、代数重数的特征,进而描述了在常规条件下具有易损坏储备部件可修复系统主算子的谱特征。     

带有转移条件和谱参数边界条件的不定Sturm-Liouville算子

研究了具有转移条件且边界条件中带有谱参数的不定Sturm-Liouville问题的谱.利用微分方程和微分算子的方法,得到了特征值的充要条件,并证明了所考虑边值问题的特征值均为实数,而且是解析单和几何单的.     

M/G~B/1算子的特征值的进一步研究（英文）

考虑M/GB/1算子在左半复平面上的特征值问题。当η(x)=η时,证明θ2λ+θλη-λ-η是M/G2/1算子的几何重数为2的特征值。     

折叠点下曲线的相交重数（英文）

解析几何中最重要的基本问题之一是求两条代数曲线的交点数。Bézout定理表明,m次代数曲线和n次代数曲线有mn个交点计算重数,除非它们有共同的分量,否则交点个数不超过mn。在局部情况下,Liang分别在■中介绍了两条代数曲线在一点的相交重数。由于相交重数与折叠点有密切联系,而线性变换(或射影变换)又不改变■(或■)中曲线的相交重数,所以探讨变换后折叠点重数的变化规律具有一定的研究意义。文章分别研究了■中曲线的相交重数,利用■(或■)中的线性变换(或射影变换)给出曲线在一点相交重数变换关系的等价性。     

附有必选和可选服务的M/G/1/1反馈排队模型主算子的谱特征

在一定条件下,通过研究附有必选和可选服务的M/G/1/1反馈排队模型主算子的谱特征,得到该反馈排队模型时间依赖解的渐近行为.为此,首先证明0是此模型主算子的几何重数为1的特征值; 其次求出此反馈排队模型主算子的共轭算子表达式,并证明0是此共轭算子的几何重数为1的特征值; 然后在一定条件下推出虚轴上除了0外,其他的所有点都属于该反馈排队模型主算子的豫解集; 最后在同样条件下,将上述结果结合在一起推出:该模型的时间依赖解强收敛于其稳态解.     

方阵零特征值代数重数与秩之间的关系

在已知零特征值代数重数时,给出了矩阵零特征值代数重数与矩阵秩之间的内在必然联系,及其一般应用.     

边界条件含有特征参数的二阶离散Sturm-Liouville问题的谱

考虑边界条件含有特征参数的离散Sturm-Liouville问题■其中[1,T]_Z={1,2,…,T},r(t)0,t∈[1,T]_Z,得到了该问题特征值的重数、交错性以及特征函数的振荡性质.     

上Cohen—Macaulay模与Artin模的重复度

在本文中,我们引进并研究了交换环上的上Cohen—Macaulay模,给出了这类模的几个刻划,其中包括用重复度给出的一个刻划。     

自伴Sturm-Liouville问题边界条件空间的一些性质

对于给定的Sturm-Liouville方程,给出了自伴边界条件空间中边界条件的极限、自伴边界条件空间中的僻析圈及连续特征值分支单调性的几个新结果．     

首项系数变号的Sturm-Liouville问题的特征值等式

对于给定的首项系数函数改变符号的Sturm-Liouville方程,利用自伴边界条件空间上的自然圈、边界条件的极限和特征值的单调性的几个结果,给出了在耦合边界条件与分离边界条件下的特征值间的等式的证明.     

分散信息结构的不完整性评价之初探

从信息传输的角度,讨论了分散系统的信息结构。提出用固定模重数来度量系统信息不完整的程度,给出各种重数的概念,讨论了重数在度量信息不完整时的具体意义,得到了分散系统固定模重数的计算公式。解决了为使信息完整而需要添设信道最少的条数问题。     

前馈广义分散控制系统有穷固定模的代数特征

集中讨论了带前馈的广义分散控制系统有穷固定模的代数特征，提出了更具一般性的分散有穷固定模，分散输入（出）有穷固定模，分散Ｒ－能控（观）及有穷固定模重数等概念，并对有穷固定模的差别及其重数的计算方法进行了研究，推广和深化了广义分散控制系统有穷固定模理。     

高能~(16)O+Em和~(32)S+Em碰撞的前后多重关联

本文分析了~(16)O(14.6和200AGeV)和~(32)S(200A GeV)离子诱导核乳胶相互作用中,在前后赝快度窗口内的多重数之间的关联.结果发现,核—校碰撞的前后多重数关联随着能量和射弹尺寸的增加而增加,随着间隔的增加而减小,随着窗口的扩大,关联缓慢的增加并趋于饱和.文章还比较了质子—质子和质子—核碰撞的数据.     

首项系数函数为正时Sturm-Liouville问题特征值间不等式的另一种证法

对于首项系数函数为正的Sturm-Liouville方程,利用自伴边界条件空间中一些边界条件的极限、自伴边界条件空间中的解析圈及连续特征值分支单调性的性质,给出耦合边界条件与分离边界条件下特征值间不等式的另一种证法.     

首项系数变号的Sturm-Liouville问题的特征值不等式

对于首项系数函数改变符号的Sturm-Liouville方程,给出了耦合边界条件与分离边界条件下的特征值间不等式,利用自伴边界条件空间中一些边界条件的极限、自伴边界条件空间中的解析圈及连续特征值分支单调性的性质,证明了给出的不等式.     

n维Pedoe不等式的推广

利用解析方法与几何不等式理论研究了涉及两个单形的几何不等式,推广了n维Pedoe不等式,获得了几个更强的几何不等式.