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利用假设待定法,求出了非线性波动方程的具有双曲正割函数分式形式且渐近值不为零的精确孤波解和余弦函数周期波解,并分别讨论了它们的有界性,揭示了行波波速改变对钟状孤波解与余弦函数周期波解波形变化的影响. 相似文献
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利用假设待定法求出了广义坏Boussinesq方程的具双曲正割函数分式形式且渐近值不为0的4个新精确孤波解和6个余弦周期波解,并分别讨论了它们的有界性,揭示了行波波速的改变对上述钟状孤波解和余弦周期波波形变化的影响. 相似文献
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研究了具高阶非线性项的广义KDV方程的准确周期解的求解问题,利用适当变换求出了当p=1/2,1,2时,广义KDV方程的一类准确周期解,并证明了只有当p=1/2,1,2时,广义KDV方程才有这种周期解。 相似文献
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考虑高维对称正则长波方程,讨论了其孤立波解的性态,同时运用直接积分法获得了它的两组孤立波解. 相似文献
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利用假设待定法和Maple计算软件,求出了广义Duffing方程的Jacobi椭圆函数分式形式精确周期波解,进而得到在特殊物理意义下Duffing方程的周期波解,并分析了解的性状,作出了解的波形图. 相似文献
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张解放 《浙江海洋学院学报(人文科学版)》1998,(3)
本文研究了具有广泛物理背景的非线性波动方程的四种解析解。由这四种解可求得一类非线性演化方程的扭结型和钟型这两种精确孤波解以及四类精确行波解。 相似文献
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用一类辅助方程求五阶KdV方程的精确孤波解 总被引:1,自引:0,他引:1
本文给出了寻找适当的辅助方程的一种较一般化的方法,通过这种方法可以得到一系列的辅助方程,利用这些辅助方程又可以构造出非线性发展方程的许多精确孤波解.作为应用,本文给出了K dV方程守恒形式〔1〕,即五阶K dV方程的求解过程,并得到了此方程的六十八个孤波解. 相似文献
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探讨了BBM型方程和BBM-Burgers型方程的精确孤波解在Liapunov意义下的稳定性,证明了以上两类方程的孤波解在初始微扰满足一定条件时具有条件稳定性。 相似文献
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利用Jacobi椭圆函数展开法和双曲正切法,结合齐次平衡法构造非线性偏微分方程的精确解,并利用计算机代数系统Mathematica,求得一类非线性发展方程的孤立波解. 相似文献
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邝雪松 《湛江师范学院学报》2005,26(3):12-16
文章考虑了耗散孤立波方程的解的长时间行为,利用算子投射和算子特征值方法,构造了两类近似惯性流形,证明了该方程的任意解轨道在长时间后进入近似惯性流形的任意小邻域. 相似文献
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研究了组合KdV型方程 ut+aupux+bu2pux+uxxx=0(b≥0,p>0)孤波解的轨道稳定性.研究表明,组合KdV型方程孤波解的轨道稳定性不仅受最高次数非线性项bu2pux的影响,还受到另一非线性项aupux的影响.当b>0,0
0时轨道稳定,a<0时轨道不稳定;该方程恒负的孤波解u2(x-ct)在a<0时轨道稳定,a>0时轨道不稳定.指出了p=2,a>0时组合KdV型方程的孤波解具轨道稳定性的原因是方程中含系数a的这项具有促使稳定化的作用. 相似文献
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本文用推广的Tanh-函数法,即Sechq-Tanhq方法,给出了多分量Schr(o)dinger、Klein-Gordon方程组及Kdv方程的孤立波解,即给出方程(组)的下述形式的孤立波解,(φ)n=∑Nr=0an,rur ∑Nr=1bn,rvur-1其中u=sechq(·),v=tanhq(·). 相似文献
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本文用推广的Tanh-函数法,即Sechq—Tanhq方法,给出了多分量Schrōdinger、Klein—Gordon方程组及Kdv方程的孤立波解,即给出方程(组)的下述形式的孤立波解,φn=∑Nr=0αn,r^u^r+∑Nr=1bn,rνu^r-1其中u=sechq(·),ν=tanhq(·)。 相似文献
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讨论了广义组合KdV方程和广义组合KdV Burgers方程的孤波解,在Liapunov意义下的条件稳定性.证明了当行波形式的微小扰动满足一定条件时,这两类方程的精确孤波解具有线性稳定性. 相似文献
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运用动力系统定性理论,提出一种分析非线性系统解的方法.并以Boussinesq方程为例,避免了求解的繁琐过程,得到解的几何特性.分析结果表明,在一定参数条件下,Boussinesq方程的相图中存在孤波、扭结波以及周期波. 相似文献
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本文主要研究变系数广义KdV方程的新的精确解.在行波约化,齐次平衡法和Jacobi椭圆函数的基础上,借助Mathematica软件和推广的F-展开法,求出并研究了变系数广义KdV方程的精确解,分析了解的结构,为进一步研究变系数广义KdV方程在自然科学领域的应用提供了理论依据. 相似文献
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王剑 《潍坊高等专科学校学报》1999,(2)
本文讨论多模激光方程作为非线性耗散系统中的几何相问题.在方程准周期解中,对方程的相位动力学作了深入的研究,最终用不同方法求出了一周期中的几何相. 相似文献