基于双极坐标法浅埋圆形隧道围岩非线性弹塑性分析

考虑围岩的非线性特性,采用双极坐标系研究弹塑性半无限空间内浅埋隧道围岩应力分布和塑性区域。在连续、均匀和各项同性的无限半空间下建立浅埋隧道开挖模型,围岩求解问题可当作半无限平面问题,并且将平面依据双极坐标曲线划分。在地表均布荷载和隧道径向支护力作用下,基于广义Hoek-Brown强度准则推导出半无限空间内水平圆形隧道围岩的弹塑性应力解析解以及塑性半径、塑性区域范围和隧道临界支护力计算方法。最后,通过数值计算,分析地质强度指标、内部支护力、地表荷载和隧道埋深的变化对浅埋隧道围岩的塑性半径、塑性区域形状和应力分布的影响规律。通过与其他基于线性强度准则下的应力计算方法进行对比,验证本文方法的有效性。之后的结果显示,两种准则计算结果差距十分小。     

考虑水平摩阻效应的交通荷载下路面沉降分析

为分析计算高速公路水泥混凝土路面承载结构在交通荷载作用下的沉降,将路面结构视为黏弹性地基梁.在Kelvin地基梁模型的基础上,考虑路面结构与路基土界面摩阻效应的影响,进而分析交通荷载下黏弹性地基有限长梁的瞬态问题,通过三角级数展开法和Laplace-Fourier积分变换以及逆变换得到黏弹性地基梁在半正弦波荷载作用下的位移解析解.并研究分析了路基路面摩阻效应、荷载移动速度、路面结构刚度、路基竖向反力系数、路基阻尼等因素对路面沉降的影响.分析结果表明:路面沉降随车辆移动速度的增大而减小,随路基黏滞阻力系数及路基刚度的增大而减小,随路面结构刚度及结构层高度的增大而减小,与此同时增大路面结构刚度还可减小路面的波动.     

任意动载作用下长隧道纵向响应解析解

将长隧道简化为作用在Pasternak双参数地基上的无限长均质直梁,基于Euler-Bernoulli梁理论给出动力问题的控制方程,运用积分变换以及卷积定理对该偏微分方程进行求解,推导出长隧道在任意动载作用下竖向位移、竖向速度、竖向加速度、弯矩、剪力等响应的解析表达式.讨论了简谐线荷载、移动线荷载和行波荷载三种典型动力荷载下长隧道响应的退化解析表达,并与已有文献对比,验证了所推导解析解的正确性.以行波荷载为例,通过参数化分析,研究了行波波速、频率以及不同地基反力系数对隧道动力响应的影响规律.研究结论对长隧道抗震设计具有一定的参考价值.     

任意形状隧道围岩应力与位移的解析延拓求解

考虑隧道断面开挖轮廓线为任意不规则形状的情况,基于复变函数方法中的解析延拓法对弹性半无限空间内隧道的围岩应力与位移进行求解,建立了任意形状隧道围岩中任意一点处的应力值和位移值的隐式解析表达式。然后以圆形断面隧道作为特例,同时考虑隧道衬砌等内支撑法向反力作用的影响,求解出弹性半空间内任意一点处的应力值和位移值解析解的具体显式表达式,其中假设隧道埋深与隧道直径之比较大,从而不用考虑重力梯度的影响,将重力简化为作用在边界上的均布外荷载。最后与已有的非均匀受压圆断面水平巷道围岩的应力和位移解公式进行对比,证明了该方法的准确性。该求解方法拓展了解析延拓法的应用,并能快捷地评估任意断面形状隧道开挖中的围岩应力状态及位移变形情况。     

弹性半空间地基上正交异性矩形中厚板的弯曲

为了分析弹性半空间地基上正交异性矩形中厚板的弯曲解析解,将3个广义位移变量描述的弹性半空间地基上四边自由正交各向异性矩形中厚板的弯曲控制方程,与基于弹性半空间地基受任意竖向荷载作用下的静力位移积分解建立的板与地基变形协调方程相结合,用三角级数法,得出弹性半空间地基上四边自由正交异性矩形中厚板受任意竖向荷载作用下的弯曲解析解,即得出了地基反力、板的挠度及板的内力的解析表达式。研究结果表明,该方法克服了数值法的弊端,取消了Winkler地基模型或双参数地基模型的假设,从而得到板的内力及地基反力更合理、更精确的分布规律。     

移动载荷黏弹性Pasternak地基梁动力学响应

通过积分变换研究移动载荷激励下无限长黏弹性Pasternak地基梁在复数域上的封闭解.通过二维Fourier变换得到梁变形的Green函数,再运用Fourier逆变换得到梁变形的积分表达式,对解析表达式应用留数定理得到系统在复数域上的封闭解.数值研究梁和地基的参数对梁变形的影响,表明Pasternak基础中的黏性和剪切力对梁变形的影响明显.采用样条插值对积分解析表达式求数值解,验证封闭解的有效性.     

半空间内椭圆夹杂对出平面荷载的Green函数解

采用复变函数法、多极坐标方法解答了弹性半空间中出平面线源荷载对椭圆夹杂的Green函数解,并结合"保角映射"技术构造线源荷载作用下椭圆夹杂激发的散射场和椭圆夹杂内的驻波场.基于边界条件,利用Fourier积分变换推导出一系列求解未知系数的复系数代数方程组,截断有限项以控制精度,求出未知系数,进而得到Green函数解.最后给出了大量算例,对线源荷载作用下不同参数对夹杂周围的动应力集中系数、水平地表位移的分布规律进行讨论,验证了Green函数的精确性.     

静刚性分布的动力荷载下半空间的动力响应

静刚性分布的动力荷载下半空间的动力响应金波，徐植信研究了静刚性分布的动力荷载作用下均质弹性半空间的位移．用Ｃａｇｎｉａｒｄ—ＤｅＨｏｏｐ方法首次求出了半空间轴线上各点垂直位移的精确解析表达式．由于刚体与半空间的动态接触问题的接触应力可近似为静刚性分布...     

由轴对称脉冲引起的地表响应

给出了三维弹性半空间上任意分布的轴对称脉冲荷载所引起的地表响应的瞬态解，脉冲的时间作用函数为Ｈｅａｖｉｓｉｄｅ阶梯函数，解首先在Ｌａｐｌａｃｅ－Ｈａｎｋｅｌ变换域中获得，Ｌａｐｌａｃｅ逆变换得，任意分布的轴对称脉冲解可由双重积分来表达，对于某些特殊分布荷载，解可以单重积分表达出来。     

弹性半空间地基上梁的静力弯曲解析解

将弹性半空间地基受任意横向荷载作用下的静力位移积分变换解与两端自由梁的弯曲解析解相结合,采用三角级数展开的方法,对地基反力不做任何假设,求得了弹性半空间地基上两端自由梁受任意横向荷载作用下的解析解,包括梁的挠度、弯矩及梁与地基之间的接触反力.并对一些算例进行了计算分析.研究表明:计算结果与数值方法得到的结果吻合良好,取消Winkler地基模型或双参数地基模型的假设后,得到梁的内力及梁与地基之间的接触反力更合理、更精确.     

明置基础高层建筑风振时层状半空间地基材料阻尼比的研究

利用层状半空间地基上明置基础阻抗函数的简化计算公式,研究了明置基础高层建筑在动力风荷载作用下地基土材料阻尼比的取值范围。计算分析表明风振时层状场地地基土的材料阻尼比很小。一般不超过3％。因此,土一结构相互作用对高层建筑风振响应并不一定有利。对有明置基础的弯剪型钢筋混凝土框架剪力墙高层建筑结构,分别采用粘弹性均质半空间地基模型和层状半空间锥体地基模型,进行了风振响应分析,并将结果进行了对比。结果表明：采用层状半空间锥体地基模型时,一般考虑7层土介质已经可以基本满足要求;选用层状半空间锥体地基模型,结果较精确,但计算量大,而选用粘弹性均质半空间地基模型。偏于保守,但计算简便,精度可以满足工程实际的需要。     

结构-土-结构相互作用体系的动力分析

本文对于放置在弹性半空间上的二维结构-土-结构相互作用体系的动力响应问题进行了分析和研究。在分析过程中,利用边界元法来求解地基土的动力阻抗函数,并在划分边界单元时插入无限长单元,以提高计算结果的精度。通过计算和分析,得到了一些重要结论。最后还给出了不必考虑相邻结构物影响的界限,作为工程上抗震设计时的参考。     

考虑层间接触状态的横观各向同性结构动力响应解析解

基于线弹性体动力学基本方程,结合坐标变换、Buchwald势函数,建立了移动荷载作用下层状横观各向同性结构的动力控制方程,利用傅里叶变换及其微分性质得到了在Fourier变换域内单层有限厚度刚度矩阵和半空间无限体刚度矩阵.考虑层间接触条件组装各刚度矩阵得到总刚度矩阵,并根据边界条件求解总刚度矩阵在变换域内的解.然后,进行Fourier逆变换将变换域内的解转化为物理域内的解.通过与已有文献结果的对比验证了本文理论推导的正确性,随后通过参数的变化来模拟层间接触状态的改变,并分析了面层与基层层间接触状态对路面结构动力响应的影响.计算结果表明:基、面层层间接触状况越差,路面结构的整体性耐久性越差.     

系列移动荷载下周期性弹性支撑连续梁的共振及消振效应

基于Fourier变换、系列Fourier变换及传递矩阵方法,研究了移动荷载列作用下周期性弹性支撑连续梁的共振及消振效应。通过Fourier变换和系列Fourier变换,把单个移动载荷所引起的动力响应表示为响应函数沿代表跨的积分。利用梁和弹性支撑处的传递矩阵,建立了周期性弹性支撑连续梁的响应函数和特征方程。根据叠加原理并利用单个移动载荷的解,得出了等间距移动载荷列作用下周期性弹性支撑连续梁的动力响应表达式。根据单个移动载荷引起梁的频域响应,建立了周期性弹性支撑连续梁在等间距移动载荷列作用下的共振和消振条件。计算结果表明:当移动载荷列的速度及间距符合共振条件时,将会发生共振效应;当符合消振条件时,将会发生消振效应。     

有限元-无限元耦合法在桩-土动态反应中的应用

推导了4+2节点动力无限元的位移形函数及坐标形函数,进而得到具有不同波动组合位移衰减形式的二维谐振无限元,并运用通用有限元软件建立了单桩动力荷载下的有限元-无限元(FEM-IEM)耦合模型,分析了竖向、水平及弯矩谐振作用下不同类型单桩在不同土性中的动力反应.计算结果证明,本文提出的耦合方法在计算效率和精度上具有优势.     

广义电磁热弹二维问题的正则模态法

应用带有两个热松弛时间的G-L广义热弹性理论,研究-理想导体的半无限大电磁介质的电磁热弹耦合的二维问题．给出介质中的Maxwell方程组,建立了电磁热弹祸合的控制方程,通过正则模态法得到温度、位移、应力等物理量的解,并用图形反映了各物理量的分布,由此可以看出,热在介质中是以有限速度传播．     

无缝二维基准转换模型研究

在空间大地测量以及工程建设中常涉及到不同的二维坐标之间的相互转换。传统坐标转换方式通常采用四参数转换模型。首先在高斯-牛顿法的基础上将二维基准转换联合模型转化为线性模型,然后采用拟合推估法求解;运用无缝二维基准转换模型进行坐标转换,联合处理求解转换参数与非公共点的转换;最后模拟仿真,结果表明该方法比传统二维坐标转换模型和整体最小二乘基准转换模型精度更高。     

采用一种新的乌龟坐标变换对Kinnersley黑洞视界表面引力及量子辐射的研究(英文)

作者采用一种乌龟坐标变换,对动态Kinnersley黑洞的视界表面引力和量子辐射特征进行了研究,对弯曲时空中的粒子运动方程的研究表明,根据弯曲时空中的Hamilton-Jacom方程,不仅可以研究量子非热辐射特征,而且可以研究黑洞视界表面引力等特征量.     

地震时作用于深水桥墩上的动水力及对桥墩动力响应的影响

基于势流体理论,针对一典型实体矩形截面桥墩,分析了不同水深时,动水对桥墩自振特性的影响.研究了不同水深和地震波类型等条件下,作用于桥墩上动水压力的分布规律及其合力作用点位置,并分析了动水对矩形截面桥墩在地震作用下动力响应的影响.结果表明,由于动水和结构相互作用的影响,矩形截面桥墩的自振周期、墩底弯矩及剪力的峰值会随着水深的增加而不断增大.动水使墩底弯矩和剪力分别最多增大了31%和50%,因此动水对桥墩动力反应的影响不可忽略.并且,不同类型地震波对作用于桥墩上的动水压力分布的影响也不相同.根据日本规范计算作用于矩形截面桥墩上的动水力的结果与本文的结果更为接近.     

运动荷载作用下Vlazov地基上梁的动力分析

采用Vlazov地基模型,研究了运动荷载作用下弹性地基上梁的动力响应问题.运用Fourier积分变换和留数定理对动力控制方程进行求解,得到了平面应变条件下覆盖于基岩的均质弹性层和非均质弹性层地基上梁的动力响应解析解,并进一步分析了荷载运动速度、地基厚度及地基非均质性等对梁变形的影响规律.研究结果表明,荷载运动速度、地基厚度及地基土的非均质性对梁的变形影响较大.