一类中立型随机泛函微分方程解的有界性

利用了随机李雅普诺夫函数，研究一类中立型随机泛函微分方程解的随机有界性和随机最终有界性，给出了若干充分性条件，在文章的最后给出了一个算例。     

B-值广义泛函意义下Cable方程解的稳定性

讨论了B-值广义泛函及其Wick积意义下的非线性量子随机Cable方程的解对初值过程的连续依赖性.     

随机微分方程的数值解

本文利用Ｉｔｏ－Ｔａｙｌｏｒ展式讨论了一般的随机微分方程的数值求解的问题，并进一步讨论了求解一般随机微分方程时的几个数值计算的问题及数值解的精度估计问题。     

中立型随机泛函微分方程解的一致有界性

利用了随机李雅普诺夫函数，研究一类中立型随机泛函微分方程解的随机一致有界性和随机一致最终有界性，给出了若干充分性条件，推广了文[2]、[3]的结果。     

一类算子方程解析一类值解

给出了一烽牙子方程的解析－数值解,它是由方程右端函数及其在有限个节点｛Ｍｉ｝＾Ｎ１∈Ｄ上的函数值构成的。     

一类倒向随机微分方程的比较定理

讨论了以连续局部鞅为干扰源,系数满足连续和线性增长条件的倒向随机微分方程,得到了比较定理,并且对其进行了推广.     

一类随机微分方程解的轨道唯一性

在非Lipsc-hitz系数下研究了带跳随机微分方程解的轨道唯一性以及这类方程的矩法估计。     

一类高阶时滞微分方程的周期解

基于重合度理论,采用更精确的先验估计,研究了高阶时滞微分方程的周期解,得到了该方程存在周期解的充分条件.     

由连续局部鞅驱动的倒向随机微分方程的解

利用连续局部鞅的性质和用Lipschitz函数列去逼近连续函数的方法，研究了以连续局部鞅为干扰源，系数满足连续和线性增长条件的倒向随机微分方程，证明了其解存在并且最小解也存在．     

一种Wick类型的随机广义Kdv方程的精确解

利用埃尔米特变换求出了Wick-类型的随机广义Kdv方程的精确解,这种方法的基本思想是通过埃尔米特变换把Wick-类型的随机广义Kdv变成广义系数Kdv,利用广义展开法求出方程的精确解,然后通过埃尔米特的逆变换求出方程的精确解.     

随机微分方程的最大解与最小解的存在性

本文在较为一般的条件下,用单调迭代法,证明了随机微分方程: dx(t,ω)=σ(t,x(t,ω))dB(t·ω)+f(t,x(t,ω))dt x(0,ω)=x_0(ω)的最大解与最小解的存在性。其结果,包含了[1]中的相应结果。     

Banach空间中随机微分方程弱解的存在性

本文利用弱连续随机算子的 Darbo 型不动点定理,得到 Banach 空间中随机微分方程弱解的存在性。     

求解Ito随机微分方程解过程密度函数的两种方法

为了确定Ito随机微分方程所描述系统的概率特性,给出了利用Fokker-Plank方程和Ito微分法变换求解解过程密度函数方法.     

一类具有偏差变元的非线性中立型微分方程周期解的存在性

利用k-集压缩算子拓扑度抽象连续定理和某些分析技巧,讨论了一类非线性中立型时滞微分方程x′(t)=f(x,x(t),x(t-τ1(t)),x′(t-τ2(t)))+p(t)的周期解问题,得到了其周期解存在的充分条件.     

It型倒向随机微分方程的随机稳定性比较定理

通过引入常微辅助系统 ,利用Lyapunov函数方法 ,给出了It^o型倒向随机微分方程的随机稳定性比较定理 ,得到了该方程平凡解yt≡ 0的随机稳定性的两种判据 .并将其应用于解决具体投资和收益问题 .     

随机微分方程数值方法的思考

用Euler法求解随机微分方程和关于随机微分方程数值方法的稳定性是当前主要研究方向之一,但其求解结果往往都是方程的离散解,且随着步长的减小,有时离散解并不是更精确。插值法是求连续逼近解的不可或缺的方法,它包括2种方法,即先插值后求一阶、二阶矩和先求矩后插值。文章针对上述2种插值法进行了深入推导,并就其异同点进行分析总结。     

一类特殊微分方程的解

为了探究一类非线性微分方程的解,先提出独立通解（UGS）的概念,得到了齐次微分方程的解,其解是由若干个独立通解共同构成的。对于非齐次情形,该方程或者无解或者有多组解（其中每组解为一对关于x轴对称的函数）。     

一类不定仿线性二次型随机微分博弈的鞍点均衡策略

研究了一类连续时间不定仿线性二次型随机微分博弈的鞍点均衡问题,在It微分的意义下,通过引入一个广义Riccati微分方程(GRDE),证明了该GRDE的可解性是相应随机微分博弈问题均衡策略存在的一个充分必要条件,同时给出了最优策略闭环形式的显式解以及最优性能指标值,所得的结论拓展了已有的有关确定性微分博弈和权系数矩阵正定情形下的随机微分博弈的结果.     

A Limit Theorem for Solutions of Backward Stochastic Differential Equations

1 Introduction and Preliminaries1.1 IntroductionIf the function g is Lipschitz in both variables yand z , and that ξ and (g(s,0,0))e[0,T] are squareintegrable, there exists a unique adapted and squareintegrable solution to a backward stochastic differe-ntial equation (BSDE) of type[1](1)where: g is the generator of BSDE (1); (T,ξ)areterminal conditions; (g,T,ξ) are standardparameters of BSDE (1). The unique adapted andsquare integrable solution of BSDE (1) denotesSince this kind of…