图胞映射的一种改进方法

通过引入新的概念,提出了图胞映射动力系统中瞬态胞的新的分类方法,基于新的分类方法研究了动力系统中不变流形的胞映射逼近问题;并结合计算机的计算速度与内存特点,建立了完成上述压缩分类的有效算法.通过对典型算例Henon映射的应用分析,证实了该方法的有效性. 关键词： 图胞映射方法 不变流形 Henon映射     

基于复合胞化空间的图胞映射方法

为了提高计算的准确性和效率,通过引入复合胞化空间概念,构建了一种迭代的图胞映射方法.该方法能够对任意感兴趣的空间区域进行细化处理,细化过程采用代数运算完成不会额外增加计算机内存且能保持细化前后图动力系统性质不变.为了便于计算机实施,也给出了相应的有效算法.通过对典型例子Henon映射的应用分析,证实了该方法的有效性. 关键词： 图胞映射方法 迭代方法 Henon映射     

地-气耦合动力系统的近似解析解

本文研究了一类地-气耦合系统的非线性模式.利用同伦映射方法，将问题转化为线性问题求解.最后得到了原非线性问题的近似表示式. 关键词： 非线性 地-气耦合 动力系统 同伦映射     

Duffing-van der Pol振子随机分岔的全局分析

应用广义胞映射方法研究了参激和外激共同作用的Duffing-van der Pol振子的随机分岔.以 系统参数通过某一临界值时，如果系统的随机吸引子或随机鞍的形态发生突然变化，则认为 系统发生随机分岔为定义，分析了参激强度和外激强度的变化对于随机分岔的影响.揭示了 随机分岔的发生主要是由于系统的随机吸引子与系统的随机鞍碰撞产生的.分析表明，广义 胞映射方法是分析随机分岔的有力工具，这种全局分析方法可以清晰地给出随机分岔的发生 和发展. 关键词： 随机分岔 全局分析 广义胞映射方法 随机吸引子 随机鞍     

二维Logistic映射的混沌控制

基于离散系统的稳定性判据，利用反馈法将处于混沌态的二维Logistic映射控制在低周期态.同时设计控制方案将该动力系统的第一次分岔准确控制在指定参数位置.数值模拟结果验证了本方法的有效性.     

二维Logistic映射的混沌控制

基于离散系统的稳定性判据,利用反馈法将处于混沌态的二维Logistic映射控制在低周期态.同时设计控制方案将该动力系统的第一次分岔准确控制在指定参数位置.数值模拟结果验证了本方法的有效性. 关键词： 二维Logistic映射 混沌控制 分岔     

一类新的边界激变现象:混沌的边界激变

混沌吸引子的激变是一类普遍现象.借助于广义胞映射图论(generalized cell mapping digraph)方法发现了嵌入在分形吸引域边界内的混沌鞍,这个混沌鞍由于碰撞混沌吸引子导致混沌吸引子完全突然消失,是一类新的边界激变现象,称为混沌的边界激变.可以证明混沌的边界激变是由于混沌吸引子与分形吸引域边界上的混沌鞍相碰撞产生的,在这种情况下,当系统参数通过激变临界值时,混沌吸引子连同它的吸引域突然消失,同时这个混沌鞍也突然增大 关键词： 广义胞映射 有向图 激变 混沌鞍     

基于数据驱动的一类复杂系统动态特性分析

针对一类复杂的无法对其机理建模的离散时间系统,根据采集的两年工艺参数数据,结合复杂工艺特点,提出了基于数据驱动的系统动态特性建模方法,构建了时间序列受控回归滑动平均(CARMA)胞映射模型。在模型结构确定的基础上,采用改进的量子行为粒子群优化(IQPSO)算法对系统参数进行辨识。算法通过设计新的粒子更新式增加了粒子的多样性,避免了算法的早熟收敛;算法通过在后期将搜索到的最优值传递给神经元作为初始权值,利用神经元增强算法的局部搜索能力,实现了算法探索与开发的平衡,达到对模型参数进行快速精确辨识的目的。在转化为状态空间模型基础上,根据胞映射理论对系统进行了稳定性分析,通过对胞映射作图快速获得平衡胞,利用动态优化原理,找到所有的周期胞和吸引域,达到对系统稳定性分析的目的。利用现场工艺数据进行仿真,结果证明了所提方法的有效性。     

双足模型步行中的倍周期步态和混沌步态现象

被动行走模型只依赖重力可以在斜坡上形成自然的周期步态.当模型参数改变时,步态随之改变.应用胞映射方法与Newton-Raphson迭代结合来获取被动行走模型周期步态的不动点,消除了迭代方法在初值选取上的随机性,并获得了模型的吸引盆.通过对不同参数的模型的仿真,讨论了参数变化对步态的影响.结果表明,转动惯量增大会导致倍周期步态到混沌步态的产生,足半径减小和质心位置降低也会导致分岔的出现. 关键词： 胞映射 双足步行 倍周期 混沌     

激光片光三维传感的直接映射方法

提出了一种新的全场高度映射方法，利用激光片光产生的莫尔条纹的性质，拟合出两个映射曲面。通过这两个曲面方程，可同时直接得出ＣＣＤ探测器表面任意一点在实际世界坐标系中对应的高度和一维横向坐标。此方法具有极大的实用价值。     

Study of the Wada fractal boundary and indeterminate crisis

By using the generalized cell mapping digraph (GCMD)method,we study bifurcations governing the escape of periodically forced oscillators in a potential well,in which a chaotic saddle plays an extremely important role.Int this paper,we find the chaotic saddle,and we demonstrate that the chaotic saddle is embedded in a strange fractal boundary which has the Wada property,that any point on the boundary of that basin is also simultaneously on the boundary of at least two other basins.The chaotic saddle in the Wada fractal boundary,by colliding with a chaotic attractor,leads to a chaotic boundary crisis with a global indeterminate outcome which presents an extreme form of indeterminacy in a dynamical system.We also investigate the origin and evolution of the chaotic saddle in the Wada fractal boundary particularly concentrating on its discontinuous bifurcations(metamorphoses),We demonstrate that the chaotic saddle in the Wada fractal boundary is created by the collision between two chaotic saddles in different fractal boundaries.After a final escape bifurcation,there only exists the attractor at infinity;a chaotic saddle with a beautiful pattern is left behind in phase space.     

Computation of the largest Lyapunov exponent by the generalized cell mapping

The method of cell mappings has been developed as an efficient tool for the global study of dynamical systems. One of them, the generalized cell mapping (GCM), describes the behavior of a system in a probabilistic sense, and is essentially a Markov chain analysis of dynamical systems. Since the largest Lyapunov exponent is widely used to characterize attractors of dynamical systems, we propose an algorithm for that quantity by the GCM. This allows us to examine the persistent groups of the GCM in terms of their Lyapunov exponent, thereby connecting them with their counterparts in point mapping systems.     

A novel four-dimensional autonomous hyperchaotic system

A novel four-dimensional autonomous hyperchaotic system is reported in this paper. Some basic dynamical properties of the new hyperchaotic system are investigated in detail by means of a continuous spectrum, Lyapunov exponents, fractional dimensions, a strange attractor and Poincaré mapping. The dynamical behaviours of the new hyperchaotic system are proved by not only performing numerical simulation and brief theoretical analysis but also by conducting an electronic circuit experiment.     

两个周期激励下Duffing-van der Pol系统的混沌瞬态和广义激变

运用广义胞映射图方法研究两个周期激励作用下Duffing-van der Pol系统的全局特性.发现了系统的混沌瞬态以及两种不同形式的瞬态边界激变, 揭示了吸引域和边界不连续变化的原因. 瞬态边界激变是由吸引域内部或边界上的混沌鞍和分形边界上周期鞍的稳定流形碰撞产生.第一种瞬态边界激变导致吸引域突然变小, 吸引域边界突然变大; 第二种瞬态边界激变使两个不同的吸引域边界合并成一体.此外, 在瞬态合并激变中两个混沌鞍发生合并, 最后系统的混沌瞬态在内部激变中消失. 这些广义激变现象对混沌瞬态的研究具有重要意义. 关键词： 广义胞映射图方法 Duffing-van der Pol 混沌瞬态 广义激变     

On dynamics analysis of a new chaotic attractor

In this Letter, a new chaotic system is discussed. Some basic dynamical properties, such as Lyapunov exponents, Poincaré mapping, fractal dimension, bifurcation diagram, continuous spectrum and chaotic dynamical behaviors of the new chaotic system are studied, either numerically or analytically. The obtained results show clearly that the system discussed in this Letter is a new chaotic system and deserves a further detailed investigation.     

A new hyperchaotic dynamical system

In this paper a new hyperchaotic system is reported. Some basic dynamical properties, such as continuous spectrum, Lyapunov exponents, fractal dimensions, strange attractor and Poincar\'{e} mapping of the new hyperchaotic system are studied. Dynamical behaviours of the new hyperchaotic system are proved by not only numerical simulation and brief theoretical analysis but also an electronic circuit experiment.