快速开方法——区段划分、立即逼近

在计算机应用中经常会遇到开方运算,目前通常采用根据牛顿迭代原则而得的迭代公式来运算。但往往因迭代次数多,执行时间长而影响计算机的有效工作速度,尤其在某些实时处理的场合(此时通常采用微型机或小型机),其应用更会受到一定的限制。为此,找到一种快速的开方算法,在计算机应用中是有其现实意义的。     

浮点开方运算单元的电路设计

文章提出了一种基于逐位循环开方算法,"四位一开方"的浮点开方运算单元的电路设计方案,使限制周期时间的循环迭代部分的门级数降低到14级。按14级门延时为周期时间计算,完成一个IEEE单、双精度浮点数的开方运算分别需要15和29周期。同时,文章对目前开方运算所采用的两类主要的算法-逐位循环开方算法和牛顿－莱福森迭代开方算法进行了描述,其中包括数的冗余表示等内容。     

基于FPGA的开方运算实现

开方运算作为数字信号处理(DSP)领域内的一种基本运算,其基于现场可编程门列阵(FPGA)的工程实现具有较高的难度.本文分析比较了实现开方运算的牛顿-莱福森算法、逐次逼近算法、非冗余开方算法3种算法,并给出了基于FPGA的开方器的实现方法,同时对逐次逼近算法、非冗余开方算法和IP_core的性价比进行了分析比较.     

高职《C语言程序设计》中牛顿迭代算法的教学探索

介绍了C语言中牛顿迭代算法的教学内容,并分析了其教学难点.结合迭代公式的推导过程来串讲牛顿迭代算法的编程原理,取得了较为满意的教学效果.     

快速开方算法在微控制器上的实现

本文介绍了两种微控制器快速开方算法:改进牛顿-拉夫逊算法和模拟手算开方算法。前者是以牛顿-拉夫逊算法为基础的一种改进算法;后者是模拟手算开方过程实现开方的微控制器算法,这两种算法都具有较高的开方速度和计算精度。文章中作者以32位数开方为例,详细的介绍了这两种算法用汇编语言实现的过程,并给出算法实现的流程图,最后根据两种算法的特点和实际运算时间,总结了两种算法的优缺点。     

区间二型模糊逻辑系统质心降型及加权Nie-Tan算法

降型是二型模糊逻辑系统中的核心模块。Nie-Tan (NT) 算法不涉及到迭代过程,可直接得到系统输出,具有减少计算消耗的优势,而连续NT(CNT)算法在最近的研究中被证明为准确的质心降型算法。通过分析离散NT算法中求和运算和连续NT算法中的求积分运算,利用数值积分技术中牛顿-柯斯特求积公式将NT算法扩展成3种不同形式的加权NT（WNT）算法。在取相同的主变量采样率的情况下,3个计算机仿真例子表明了WNT算法比NT算法有更小的绝对误差且计算速度几乎相同,这使3种不同形式的WNT算法在区间二型模糊逻辑系统的实时应用上具有潜在的可行性和有效性。     

适于微处理器的无ROM快速开方算法

介绍了一种直接进行开方运算的算法,该算法抛弃了传统的十进制开方方法,既不需要查开方表,也不需要多次迭代运算,而是运用二进制的特点直接进行移位和单步除法运算,具有简单、快捷、运算精度高的优点,误差小于万分之一,运用此算法微处理器可在不增加硬件的基础上具有开方运算功能,解决了单片机之类低位元机应用的一大难题。     

快速开方算法在微控制器上的实现

介绍了两种微控制器快速开方算法:改进牛顿-拉夫逊算法和模拟手算开方算法。前者是以牛顿-拉夫逊算法为基础的一种改进算法;后者是模拟手算开方过程实现开方的微控制器算法,这两种算法都具有较高的开方速度和计算精度。笔者以32位数开方为例,详细介绍了这两种算法用汇编语言实现的过程,并给出算法实现的流程图,最后根据两种算法的特点和实际运算时间,总结了两种算法的优缺点。     

快速开方算法在微控制器上的实现

介绍了两种微控制器快速开方算法：改进牛顿-拉夫逊算法和模拟手算开方算法。前者是以牛顿-拉夫逊算法为基础的一种改进算法；后者是模拟手算开方过程实现开方的微控制器算法，这两种算法都具有较高的开方速度和计算精度。笔者以32位数开方为例，详细介绍了这两种算法用汇编语言实现的过程，并给出算法实现的流程图，最后根据两种算法的特点和实际运算时间，总结了两种算法的优缺点。     

新型的快速高准确度开方算法及程序设计

介绍一种新型的快速高准确度开方算法，特别适用于需要用计算机进行ａ２＋ｂ２型式开方运算场合。算法巧妙地将开方变量由两个减少为一个，将变量变化区间由整个实数轴缩小为［０，１］区间，进而采用查表与插值相结合的方法，实现了高准确度、快速开方运算。在单片机８０ｃ１９６ｋｂ上，利用ＰＬ／Ｍ９６语言编程进行了运算，效果良好。     

一种基于牛顿迭代的快速收敛指数算法的设计与实现

针对IEEE-754标准浮点指数运算的要求,通过对现有的几种指数运算硬件实现方法的分析,结合牛顿迭代原理推导出一种新的按指数速度收敛的算法,并用Verilog HDL语言实现了一个精度为56位的指数运算单元。该算法通过查表和乘法来实现迭代操作,并通过增加迭代次数来降低查找表的大小。所实现的运算单元采用九级流水线结构,工作频率可以达到200MHz。     

精确开立方子程序Ⅰ和Ⅱ

<正> 一、前言 开方运算是常用的一种基本运算,其中开平方问题已有文[1]、文[2]和文[3]所介绍的各种计算方法。 至于开立方呢?目前在计算机上通常采用的是牛顿-拉富生法[1],这是一个多次迭代的解法,运算量较大,而且只能获得近似解。 本文提出一个新的解法,这个解法对于能     

两次立方图像插值的新算法实现

目前,两次立方插值一般采用传统牛顿插值算法来实现。通过分析,我们发现用如下新代数插值算法对图像进行两次立方插值不仅在速度上较牛顿插值算法有所提高,而且也不失为一种有效的图像插值算法。新代数插值公式定义为n (x*为插心,可取任一插值节点xi作为插心) (1)     

基于加权Karnik-Mendel算法的区间二型模糊逻辑系统降型

二型模糊逻辑系统是当前的学术研究的热点问题,而降型是该系统中非常重要的一个模块.Kamik-Mendel(KM)算法是被用来计算和完成区间二型模糊逻辑系统降型的标准算法.通过比较离散版本KM算法中求和运算和连续版本的KM(continuous version ofKM,CKM)算法中求积分运算,本文利用数值积分技术中牛顿-柯斯特求积公式将标准KM算法扩展成3种不同形式的加权KM(weighted KM,WKM)算法.而KM算法只是WKM算法中的一种特殊情况.3个计算机仿真例子用来阐述和分析WKM算法的表现,与传统的KM算法相比,WKM算法有较小的绝对误差和较快的收敛速度,给二型模糊逻辑系统设计者和应用者提供了潜在的应用价值.     

一种基于APGD方法的随钻核磁共振测井快速反演算法

随钻核磁测井仪器受限于遥传带宽限制和测井时序要求,必须在井下测井仪器中快速实现回波T₂谱反演功能。根据实时性要求并结合原始回波串数据特点,设计一种基于加速投影梯度下降APGD(Accelerated Projected Gradient Descend)方法的回波T₂谱快速反演算法,充分利用FPGA硬件资源,采用分布式算法将矩阵乘法运算转换为查找表和累加移位操作,并对算法中开方、开根号等运算化简,提高算法执行效率。在自主研发的随钻核磁共振测井仪实验室刻度实验中的运行结果显示,实验结果与理论分析和数值计算相符合,实时性能满足随钻核磁测井仪器快速反演的需求,并且为随钻测井仪器井下数据处理技术领域的研究工作提供了有益的参考。     

差分迭代椭圆算法

在一般光栅象素的椭圆生成算法中,其主循环中均带有乘法和开方等运算,历而其计算量较大。本文介绍的差分迭代椭圆算法,利用椭圆的某一参数方程可表示成两个圆参数方程的组合,而采用圆的差分迭代算法。因此,使其在主循环中仅有加、减法和移位运算,极大地降低了计算量,并易于硬件集成。本文还对椭圆弧的生成作进一步讨论,并举例就其误差与中点椭圆算法作了比较。     

迭代算法在Excel中的实现探究

迭代算法是指利用计算机反复执行同一个模式的运算,并结合变量因素,实现对最终值的明确。迭代算法是一种线性的函数计算模式,基于不同的运算方式,可以将其分为雅克比迭代、二分法迭代、牛顿迭代等,基于此方程在Excel中的应用,不需要软件便可直观展现计算最终数值。笔者基于迭代算法在Excel中的应用,阐述了迭代算法应用的要点和原理,并对不同迭代算法的应用进行了分析,具有重要借鉴价值。     

基于WGS-84地球模型的三站时差定位算法

针对基于WGS-84地球模型的三站时差定位算法,从定位模糊、定位精度和运算效率3个方面,综合比较了传统的牛顿迭代算法与一种基于测量站覆盖范围的局域参考坐标系(以下简称局域参考坐标系)下算法的性能.将局域参考坐标系下算法的定位结果作为牛顿迭代的初值,结合两种算法,形成一种综合算法,并对3种算法进行性能比较.由仿真结果可知...     

基于蝙蝠拟牛顿混合算法的无线传感器网络节点定位

针对距离矢量-跳数(DV-Hop)算法第三阶段中最小二乘法定位精度低的问题,提出一种蝙蝠-拟牛顿混合算法与DV-Hop算法融合的定位算法.首先对蝙蝠算法进行两点改进:1)根据蝙蝠个体的适应度值自适应调节随机向量β,使得脉冲频率具有自适应能力;2)利用当前迭代之前所有最优个体的平均位置来引导蝙蝠移动,使得速度具有变异性能;然后在DV-Hop算法第三阶段采用改进蝙蝠算法得出节点的估计位置,再利用拟牛顿算法以估计位置为初始点继续搜索节点位置.仿真结果表明:相比传统DV-Hop算法和基于蝙蝠算法的DV-Hop改进算法(BADV-Hop),该算法的定位精度大约提高了16.5%、5.18%,且稳定性更好,适用于定位精度和稳定性要求较高的场合.     

一种基于FPGA实现的优化正交匹配追踪算法设计

针对压缩感知重构算法中正交匹配追踪(OMP)算法在每次迭代中不能选取最优原子问题,对OMP算法进行优化设计,保证了每次迭代的当前观测信号余量最小,并提出了一种基于FPGA实现的优化OMP算法硬件结构设计。在矩阵分解部分采用了修正乔列斯基(Cholesky)分解方法,回避开方运算,以减少计算延时,易于FPGA实现。整个系统采用并行计算、资源复用技术,在提高运算速度的同时减少资源利用。在Quartus II开发环境下对该设计进行了RTL级描述,并在FPGA仿真平台上进行仿真验证。仿真结果验证了设计的正确性。