移位函数卷积的傅里叶变换(Ⅰ)

本文研究了移位函数的卷积积分及其傅里叶变换,得出了一些重要的结论,其中部分结论在信号与系统的研究中具有一定的实用价值。     

卷积积分计算的研究

本文利用图解法给出了确定阶跃函数卷积积分上下限的方法以及积分结果的表示方法,然后进一步研究了δ和δ′函数的卷积积分计算。     

快速计算多个卷积的新方法及其应用

利用离散傅里叶变换的一些性质和将一个复序列分解为4个奇偶序列之和的方法,纠正了2002年Gunther提出的同时计算一个N点实序列的DFT和另一个N点实序列的DFT的DFT的4组直接公式中的第2组公式中的错误,在此基础上将同时计算实序列的DFT和IDFT的直接公式应用于多个N点实序列的卷积计算,得到了新的快速计算方法,...     

卷积公式积分限用不等式交的确定法

本文给出了z=x+y的概率密度函数f_z(z)的段数的确定方法以及卷积公式积分限用不等式交的确定方法。     

积分变换教学实践与体会

介绍笔者将系统教学法与比较教学法运用于Ｆｏｕｒｉｅｒ变换与Ｌａｐｌａｃｅ变换性质教学的一些尝试,以期与同行商榷。     

卷积积分上下限的确定与计算方法

本文结合连续时间LTI系统零状态响应的实例分析给出确定卷积积分上下限的一般原则,讨论利用图解法和解析法计算卷积积分的基本方法应该注意的若干问题.     

基于多输入卷积神经网络的轴承故障诊断方法

为了解决现有轴承故障诊断方法提取特征能力不足的问题,提出了一种基于多输入卷积神经网络的诊断方法。首先对原始的轴承一维振动信号分别通过短时傅里叶变换(STFT)和连续小波变换(CWT)转换为两种时频域图像信号;然后将两种时频图像输入到相应的具有不同卷积网络结构的特征提取层进行特征提取;最后将提取的故障特征图进行叠加后输入到分类层实现故障分类。采用t-分布随机邻域嵌入算法(t-SNE)对所提方法的特征提取效果进行了可视化分析。结果表明,与传统的轴承故障诊断方法相比,所提方法具有更强的故障特征提取能力且故障分类准确率达到了99.6%。     

信号与系统中卷积计算方法探讨

卷积方法在信号与系统理论中占有重要地位,随着理论研究的深入和计算机技术的发展,卷积方法得到了更广泛的应用。然而要全面准确地计算卷积并不容易,本文阐述了卷积计算的几种方法,分析了各自的特点。利用卷积的定义可以解决比较简单的函数卷积问题,图解法则适用于求分段函数的卷积。如果参与卷积运算的函数含冲激函数或它的导数和积分,那么用算子法并结合卷积的基本特性计算则较方便。对于离散信号,用竖式乘法和图表法则有独到之处。     

卷积积分的方法探讨

卷积方法在信号和系统理论中占有重要地位,随着理论研究的深入和计算机技术的发展,卷积方法得到了更广泛的应用。要全面正确地计算卷积并非容易,而教科书中总是借助函数的移动进行图解,不过需要花费大量的时间,且易遗漏或出错。本文对卷积积分的方法进行了探讨,作者通过大量的演算,都能迅速而准确地得出结果。     

傅立叶积分算法研究

在信号分析与处理中，常涉及的积分变换是傅里叶变换(FT)、傅旱叶级数(FST)、傅里叶Z变换(FZT)及离散付里叶变换(DFT)。通过分析FT与FST、FZT、DFT的关系，提出一种基于FT计算FST、FZT、DFT的新算法，并通过例子说明这种算法的实用性。     

卷积型积分方程的算子解法

卷积型积分方程的算子解法任玉成（武汉工业大学数理系，４３００７０，湖北武汉）设函数千（ｘ）－６Ｃ［０，ｂ」且当ｘ＜０时为零，对于ａ＞０，定义卷积算子Ｄ”为其中Ｐ（ａ）是Ｇａｍｍａ函数，核（ｘ—ｔ）“－‘当０＜ｘ＜ｔ＜ｂ时为零．设沙ｘ）在【０，ｈｉ上具...     

一种用循环卷积实现的素长度DCT新快速算法

提出了一种利用循环卷积（Cyclic convolution)和扭循环卷积（Skew cyclic convolution)实现的计算奇素长度离散余弦变换（DCT）快速新算法,算法将DCT系数分成三部分：DC分量,偶下标分量和奇下标分量,根据数论理论,定义了一种新的下标变换算子,利用该算子被转化为循环卷积或扭循环积,由于循环卷积和扭循环卷积具有非常高的效率和规则,因此,本算法具有简单,规则的结构和较纸的运算复杂性。     

在电路,信号与系统分析中卷积积分的计算方法种种

卷积积分作为一种数学工具，在信号与系统分析理论中占有重要地位。本文详细介绍了几种在电路，信号与系统分析中常用的计算卷积的方法，并讨论了各种方法的适用范围及优缺点。     

卷积积分转化成常规积分

根据闸门函数的性质,运用推理归纳证明法,对两个信号(冲激函数和对偶冲激函数除外)的卷积,提出了把卷积积分转化成为常规积分的一种新方法。该法与分段卷积法和图解卷积法相比,不仅可直接表达积分函数,而且又能简化卷积计算。     

基于MATLAB的卷积积分

本文介绍了卷积积分的数值计算、符号计算和GUI程序设计的方法和技，了。给出了卷积积分的数值计算通用函数CSCONV（）、符号计算的通用函数CSCONVS（），通过实例计算，验证了这些函数的有效性。展示了MATLAB在卷积积分计算方面的优点。     

浅谈积分变换在电路分析中的应用

通过非周期函数傅里叶变换式的三角函数形式与周期函数的傅里叶级数对比,指出两者都是无穷多项正弦谐波的叠加:周期函数的傅里叶级数是可数无穷多项的叠加,非周期函数傅里叶变换是不可数无穷多项的叠加,得到了傅里叶变换的电学背景及非周期电路的分析方法.综述了傅里叶变换、拉普拉斯变换在电路分析中的应用.