复流形上γ—算子的Holder和L^s估计

得到了复流表强拟凸域上γ－方程不含边界积分的解的Ｈｏｌｄｅｒ和Ｌ＾ｓ估计，从它可以得到Ｓｔｅｉｎ流形和Ｃ＾ｎ中的结果。     

复流形q—凸域上的同伦公式和a—方程

得到复流形局部ｑ凸域上（ｒ,ｓ）型微分式的同伦公式和局部ｑ－凸域上型ａ方程的解,Ｓｔｅｉｎ流形和Ｃ＾ｎ空间的结果是它的特例。     

Stein流形上■算子的Lipschitz■估计

得到了Ｓｔｅｉｎ流形上（ｐ，ｑ）型－方程解的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ估计．     

一类非线性奇异抛物型方程解的Holder估计

对一类奇异抛物方程u_1=△A(u)(其中A’(o)=+∞)的解建立了Holder估计和Holder连续性。     

复流形上带权因子的Koppelman—Leray—Norguet公式及其应用

得到复流形上具有逐块Ｃ（１）边界的有界域Ｄ上的（ｐ,ｑ）－形式的带权因子的Ｋｏｐｐｅｌｍａｎ－Ｌｅｒａｙ－Ｎｏｒｇｕｅｔ公式,在适当的假定下得到Ｄ上－方程带权因子的连续解。作为应用,给出Ｓｔｅｉｎ流形上实非退化强拟凸多面体上（ｐ,ｑ）形式的带权因子积分表示式及其－方程的带权因子的连续解．     

复流形q—凸域上不含边界积分的同伦公式

得到复流形ｑ－凸域上（ｒ，ｓ）型微分形式的不含边界积分的同伦公式和局部ｑ－凸域上（ｒ，ｓ）型－－方程的解，这个公式特别适用于边界非光滑的局部ｑ－凸域，这时不但可以避免繁复的估计，而且积分密度也不必在边界有定义．     

复流形q-凸域上的同伦公式和e-方程

得到复流形局部ｑ－凸域上（ｒ，ｓ）型微分形式的同伦公式和局部ｑ－凸域上（ｒ，ｓ）型－方程的解，Ｓｔｅｉｎ流形和Ｃｎ空间的结果是它的特例．     

关于强拟凸域上-方程解的Hlder估计

利用拓广的Bochner Martinelli核和Henkin&Leiterer构造的关于D的Leray映射,研究了Cn中具有C2 光滑边界的强拟凸域D上拓广的Koppelman -Leray公式及 方程解的拓广的积分表示.在得到拓广后的BDf的αH lder估计(0<α<1)和Rw Df的1 /2 -H lder估计的基础上,本文给出了强拟凸域D上-方程解的拓广式的1 /2- H lder估计.     

具有非光滑边界强拟凸域上含参数的-方程一致估计

利用Range和Siu的方法,对Cn空间中具有非光滑边界强拟凸域上含参数m的方程g=f的解做一致估计,其特点是所求解g的范数能被f的范数所控制,且在整个估计的过程中不含边界积分,这有利于刻画非光滑边界区域的性质.     

关于强拟凸域上( )-方程解的H(o)lder估计

利用拓广的Bochner-Martinelli核和Henkin & Leiterer构造的关于D的Leray映射,研究了Cn中具有C2-光滑边界的强拟凸域D上拓广的Koppelman-Leray公式及( )-方程解的拓广的积分表示.在得到拓广后的BDf的α-H(o)lder估计(0＜α＜1)和Rw( )Df的1/2-H(o)lder估计的基础上,本文给出了强拟凸域D上( )-方程解的拓广式的1/2-H(o)lder估计.     

一类具有强阻尼和强时滞的拟线性粘弹性波动方程解的衰减估计

研究一类具有强阻尼和强时滞作用的拟线性粘弹性波动方程的初边值问题,在满足一定条件下,通过构造合适的Lyapunov泛函得到能量的衰减估计。     

关于强拟凸域上δ-方程解的Hoelder估计

利用拓广的Bochner-Martinelli核和Henkin & Leiterer构造的关于D的Leray映射,研究了Cn中具有C2-光滑边界的强拟凸域D上拓广的Koppelman-Leray公式及( )-方程解的拓广的积分表示.在得到拓广后的BDf的α-H(o)lder估计(0＜α＜1)和Rw( )Df的1/2-H(o)lder估计的基础上,本文给出了强拟凸域D上( )-方程解的拓广式的1/2-H(o)lder估计.     

调和凸映射函数的系数和偏差的估计

给出调和凸映射函数的精确系数和偏差的估计。     

复流形q—凹域上不含边界积分的K—L—N公式

得到了复流形局部ｑ－凹域上（ｒ，ｓ）型微分形式的不含边界积分的Ｋｏｐｐｅｌｍａｎ－Ｌｅｒａｙ－Ｎｏｒｇｕｅｔ公式，这个公式特别适用于边界非光滑的局部ｑ－凹域，应用时不但可以避免繁复的估计，而且积发密度也不必在边界有定义。     

关于复流形上的有理曲线的存在性

如果存在n维复流形X到n维代数流形的非同构的全纯满射(n≥2),那么X中存在与复射影直线全纯同构的曲线.     

Stein流形具有非光滑边界强拟凸域上Koppelman—Leray—Norguet公式的拓广式

利用Hermitian度量和陈联络,构造拓广的不变积分核,借助Stokes公式,探究Stein流形中具有非光滑边界强拟凸域上Koppelman-Leray-Norguet公式的拓广式及其 -方程的连续解,其特点是不含边界积分,从而避免了边界积分的复杂估计,另外该拓广式的特点是含有可供选择的实参数m,m=2,3,…,P(P< ∞),适用范围更加广泛.     

中光滑拟凸域上α—方程的局部解

利用局部化方法和Ｈｅｎｋｉｎ技巧，讨论中光滑拟凸域上可微分函数和全纯函数的具有局部全核的积分表示式，并获得了方程局部解的积分表示和在含参数局部意义下解Ｌ＾∞一致估计。     

强拟凸域上的多项式主子模

利用多项式的特征空间理论,研究了齐次强拟凸域上的齐次主Ｈａｒｄｙ子模的分类,得到了以下主要结果,在一个具有光滑边界的齐次强拟凸域上,两个齐次主Ｈａｒｄｙ子模相似当且仅当相应的齐次多项式只相差一个常数因子。     

l~n中光滑拟凸域上方程的局部解

利用局部化方法和Ｈｅｎｋｉｎ技巧，讨论中光滑拟凸域上可微分函数和全纯函数的具有局部全纯核的积分表示式，并获得了方程局部解的积分表示和在含参数局部意义下解的Ｌ￣∞－致估计．