On Matroid Characterization of Ideal Secret Sharing Schemes

A characterization of ideal secret sharing schemes with an arbitrary number of keys is derived in terms of balanced maximum-order correlation immune functions. In particular, it is proved that a matroid is an associated matroid for a binary ideal secret sharing scheme if and only if it is representable over the binary field. Access structure characterization of connected binary ideal schemes is established and a general method for their construction is pointed out. Received 16 April 1993 and revised 10 October 1996     

基于特征值的无可信中心的秘密共享方案研究

利用矩阵特征值的特性,该文提出新的无可信中心的秘密共享方案。该方案无需可信中心的参与,每个参与者提供相同的秘密份额(列向量),在黑盒子中协同产生各自的秘密份额,从而避免可信中心的权威欺骗。所有参与者提供的列向量组成一个可逆矩阵 P ,可逆矩阵 P 和对角矩阵${Λ}$生成一个矩阵 M ,并将该矩阵正交化的单位特征向量,作为子密钥分发给各参与者。由于同一个集合的参与者所对应的特征值是相同的,该方案可以有效地防止成员之间的恶意欺诈行为。分析结果表明,该方案是可行的、安全的。     

一类抗欺骗攻击的秘密共享体制的构造

对于一般的理想通道结构,给出了构作抗欺骗攻击体制的一类方法。此方法不仅可以构造单密共享体制,而且可用于构造多密共享体制,并且在所要求的安全系数下,信息率可达到最优。     

基于矢量共享方案的数字水印分存算法

提出一种基于矢量共享方案的数字水印算法,将矢量共享的思想用于数字水印.算法在对水印信息隐藏前,对原始水印和分块水印都进行扰乱处理,同时分存也具有加密作用,算法具有很高的安全性.实验表明,算法还具有很好的隐藏效果和抗剪切功能.     

具有前向安全性质的秘密共享方案

由于已有的秘密共享方案都不具有前向安全的性质,该文基于有限域上离散对数难解问题和强RSA 假设,应用前向安全理论和已有的秘密共享方案特别是Boyd提出的乘法门限方案的思想,提出了一种具有前向安全特性的秘密共享方案。该方案具有子密的可验证性,能够检测伪子密,防止欺诈者;具有子密更新简便及更新后的子密的可验证性;具有秘密恢复快捷且能直接恢复时间周期j 的秘密信息及检测恢复得到的秘密信息是否正确等功效。该文同时还对方案的安全性进行了分析。     

可公开验证的动态秘密分享机制

基于背包公钥密码体制,提出了一个公开可验证的动态秘密分享方式.此秘密分享方式中每个分享者的子秘密可以重复使用;特别地,它能在恢复秘密的过程中及时地检查出不诚实者.     

基于椭圆曲线密码体制的动态秘密共享方案

文章给出了一个基于椭圆曲线公钥密码体制的动态秘密共享方案，有效地解决了共享秘密的动态更新，子密钥动态分配和欺诈问题，且易于实现，效率高。方案的安全性基于求解有限域上椭圆曲线离散对数的困难性。     

理想同态密钥共享体制的判别算法

对于m阶循环群G和给定的存取结构 A,利用适合A 的拟阵在环Z_m上的良好表示,给出了 A 为G-理想同态的判别算法.     

基于中国剩余定理的秘密共享组播密钥管理方案

该文结合中国剩余定理和Shamir秘密共享方法,提出了一种新的组播密钥管理方案基于中国剩余定理的秘密共享(CRTSS)组播密钥管理方案,并把所提出的CRTSS方案与GKMP方案进行比较和分析。结果表明,CRTSS方案克服了传统集中式平面型管理方式更新开销大的通病,提升了整体性能,是一种可靠的、新型的集中式平面型组播密钥管理方案。     

基于网络流上的秘密共享体制

给定一个通道结构,使它的极小通道结构对应于一个网络的极小割集族,那么存在一个实现它的理想秘密共享体制。而每一个密钥的子密钥正好构成该网络的一个流,反之亦然。给出的实现这些体制的方法极其有效。     

基于极小线性码上的秘密共享方案

从理论上说,每个线性码都可用于构造秘密共享方案,但是在一般情况下,所构造的秘密共享方案的存取结构是难以确定的.本文提出了极小线性码的概念,指出基于这种码的对偶码所构造的秘密共享方案的存取结构是容易确定的.本文首先证明了极小线性码的缩短码一定是极小线性码.然后对几类不可约循环码给出它们为极小线性码的判定条件,并在理论上研究了基于几类不可约循环码的对偶码上的秘密共享方案的存取结构.最后用编程具体求出了一些实例中方案的存取结构.     

一种新的理性秘密共享方案

In this paper, we propose a new approach for rational secret sharing in game theoretic settings. The trusted center is eliminated in the secret reconstruction phase. Every player doesn’t know current round is real round or fake round. The gain of following the protocol is more than the gain of deviating, so rational player has an incentive to abide the protocol. Finally, every player can obtain the secret fairly. Our scheme is verifiable and any player’s cheating can not work. Furthermore the proposed scheme is immune to backward induction and satisfies resilient equilibrium. No player of the coalition C can do better, even if the whole coalition C cheats.Our scheme can withstand the conspiracy attack with at most m-1 players.     

多分存彩色图像秘密共享（2，n）方案

文献[2]中提出了一种基于异或（XOR）操作的彩色图像秘密共享（2,n）方案,简单易于实现,但恢复密图的效果较差。通过分析此方案,文章提出一个多分存的彩色图像秘密共享（2,n）方案,通过给用户增加分存图像的方法改善了恢复密图的质量。实验分析表明所提方案不仅取得了很好的恢复效果,而且保持了安全性和算法的简单性。     

完备秘密共享方案的信息率

讨论了一类以图为访问结构的秘密共享方案的最优信息率和最优平均信息率．     

Multipartite Secret Sharing by Bivariate Interpolation

Given a set of participants that is partitioned into distinct compartments, a multipartite access structure is an access structure that does not distinguish between participants belonging to the same compartment. We examine here three types of such access structures: two that were studied before, compartmented access structures and hierarchical threshold access structures, and a new type of compartmented access structures that we present herein. We design ideal perfect secret sharing schemes for these types of access structures that are based on bivariate interpolation. The secret sharing schemes for the two types of compartmented access structures are based on bivariate Lagrange interpolation with data on parallel lines. The secret sharing scheme for the hierarchical threshold access structures is based on bivariate Lagrange interpolation with data on lines in general position. The main novelty of this paper is the introduction of bivariate Lagrange interpolation and its potential power in designing schemes for multipartite settings, as different compartments may be associated with different lines or curves in the plane. In particular, we show that the introduction of a second dimension may create the same hierarchical effect as polynomial derivatives and Birkhoff interpolation were shown to do in Tassa (J. Cryptol. 20:237–264, 2007). A preliminary version of this paper appeared in The Proceedings of ICALP 2006.     

一个建立在整数环上的秘密共享方案

自A.Shamir和G.R.Blakley于1979年各自独立地提出“秘密共享”的思想及方法以后,现已出现了多种秘密共享方案。这些方案可适应不同的环境要求,然而,这些方案都是在域上建立的,当所面临问题的背景结构不构成域时会遇到麻烦。本文提出了一种新的秘密共享方案,该方案直接在整数环Z上实现,不需要对环Z作任何扩张,因而具有较高的有效性。其安全性基于Hash函数的安全性和大整数分解的难解性。     

An Authentication Scheme for Ad-hoc Networks using Threshold Secret Sharing

Ad-hoc networks are peer-to-peer self- organized networks that make possible the communication between nodes located in areas, where communication infrastructure is absent or difficult to implement. For such networks, security is a crucial issue, since the wireless medium is vulnerable to various attacks. A centralized solution can be easily compromised, leaving the nodes exposed to threats originating from malicious users. In this paper, a security design for Ad-hoc networks is proposed and studied, providing authentication to the nodes that follow the principles of threshold secret sharing.     

具有传递性质的接入结构上的秘密分享方案的构造

引入了具有传递性质的接入结构的概念,并给出一种构造具有这类接入结构的秘密分享方案的通用方法,该方法简捷易行.对要分享的一个秘密,不管一个参与者属于多少个最小合格子集,他只需保存一个秘密份额.而且用于分享多个秘密时,不需要增加分享者额外的信息保存量.因而优于已有的其他许多方法.文中还给出了实例以说明如何具体地构造具有这类接入结构的秘密分享方案.     

Secret sharing over infinite domains

Let ℱ _n be a monotone, nontrivial family of sets over {1, 2, …,n}. An ℱ _n perfect secret-sharing scheme is a probabilistic mapping of a secret ton shares, such that: