Hammerstein型积分微分方程Robin边值问题的存在性和唯一性

利用上下解方法得到了带Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ型积分算子的Ｒｏｂｉｎ边值问题ｕ＾ｎ＝ｆ（ｔ，ｕ，ｕ‘，Ｔｕ），ａ１ｕ（０）－ａ２ｕ’（０）＝Ａ，ｂ１ｕ（１）＋ｂ２ｕ（１）＝Ｂ解的存在性和唯一性。     

Hammerstein 型积分微分方程 Robin 边值问题解的存在性和唯一性

利用上下解方法得到了带Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ型积分算子的Ｒｏｂｉｎ边值问题ｕ″＝ｆ（ｔ，ｕ，ｕ′，Ｔｕ），ａ１ｕ（０）－ａ２ｕ′（０）＝Ａ，ｂ１ｕ（１）＋ｂ２ｕ′（１）＝Ｂ解的存在性和唯一性．     

Volterra型积分微分方程边值问题

利用上下解方法研究了Ｖｏｌｔｅｒｒａ型积分微分方程ｕ″＝ｆ（ｔ，ｕ，ｕ＇，Ｔｕ），ｕ（０）＝Ａ，     

四阶微分方程非线性边值问题的可解性

利用混合型积分算子研究了一类四阶微分方程的非线性边值问题：ｘ＾（４）＝ｆ（ｔ，ｘ，ｘ＇，ｘ″，ｘ＇″），ｘ（０）＝Ａ，ｘ（１）＝Ｂ，ｇ（ｘ＇（０），ｘ＇″（０））＝０，ｈ（ｘ″（０），ｘ″（１），ｘ＇″（０），ｘ＇″（１））＝０的可解性。     

交通流中Burgers型方程初值问题整体解的存在性

笔者获得了ｎ（ｎ≥１）维空间Ｒ″中Ｂｕｒｇｅｒｓ型方程ｕｔ－△ｕ＝∑＾ｎｉ＝１Ｃｉａ／ａｘｉｕ＾１＋αｉ（ｔ,ｘ）对αｉ≥１和“小”初值α（ｘ）其初值问题整体光滑解的存在性。     

时滞非线性系统的奇异摄动

本利用上下解方法研究了时滞非线性系统的奇异摄动边值问题εｘ〃＝ｆｉ（ｔ，ｘ（ｔ），ｘ（ｔ－τ），ｘ＇ｉ），ε），ｘｉ（ｔ）＝ψｉ（ｔ，ε），ｘｉ（１）＝Ａｉ（ε）（ｉ＝１，２，…，ｎ），得到了解的存在性和一致有效估计。     

广义Van der Pol型强非线性共振的转迁集

用改进的Ｌ－Ｐ方法，引入参数变换ａ＝（εｑ＾２ｗ１）／（ｐ＾２ｗ０＾２＋εｑ＾２ｗ１）同时用多尺度法求出广义Ｖａｎ ｄｅｒ Ｐｏｌ型强非线性主振，亚谱和次谐共振的分岔响应方程和转迁集，得出主振ｋ≠１／２的亚谐和次谐具有相同的分岔拓扑结构，而ｋ≠１／２的亚谐振动的分岔结构更加复杂。     

半线性椭圆方程奇异边值问题正解的存在性

用上下解方法获得了“超布朗运动”研究中所需的半线性椭圆方程Δｕ＝ｃｕ＾ｑ（ｑ〉１，ｃ〉０）在球域内和一般光滑有界区域奇异边值问题（即）当ｘ→边界点时，ｕ（ｘ）→＋∞正解的存在性。     

特征值问题的对称约束

利用对称约束，得到了一个与谱问题（＾ｙ１ ｙ２）ｚ＝（＾－λ＋ｖ ｕ＋ｖ ｕ－ｖλ－ｖ）（＾ｙ１ ｙ２）相联系的安全可积Ｈａｍｉｌｔｏｎｉａｎ系统，进一步讨论与相关的发展方程族的解．     

求泛函值的外推法

对于非线性问题所对就的泛函Ｅ（ｆ）＝∫＾Ｔ０（１／２ｆ＾１２＋ｓ（ｆ））ｄｘ，找到了它的渐近展开式Ｅ（ｆｈ）＝Ｅ（Ｆ）＋ｈＷ０（Ｔ）＋Ｏ（ｈ＾）。由此得到外推式２Ｅ（ｒｈ／２）－Ｅ（ｆｈ）＝Ｅ（Ｆ）＋Ｏ（ｈ＾）。这就找到了求泛函值Ｅ（Ｆ）的一种“高效低耗”之法，即外推法。     

一类周期系数微分方程的周期解

利用所得引理，得到以下的系数为实连续周期函数的微分方程ｙ＇＝ｆ（ｔ，ｙ）＝Ａ（ｔ）ｙ＾ｍ＋Ｂ（ｔ）ｙ＋ｃ（ｔ）（ｍ∈Ｎ，ｍ≥２）周期解的存在性和个数定理，同时给出了上面方程的周期解曲线与方程Ａ（ｔ）ｙ＾ｍ＋Ｂ（ｔ）ｙ＋ｃ（ｔ）＝０的实分枝曲线之间的关系。本文中的一些结果包含了以往文献中的相应结果。     

非保谱AKNS族的对易表示

给出一个直接从李群结构方程出发构造发展方程和相应的对易表示的方法。并以此方法为框架应用到ＡＫＮＳ族，建立了非保谱ＡＫＮＳ族的对易表示（含保谱的情形），并将谱参数ζ关于时间的演化关系ζｔ＝Σ↑ｍ↓ｊ－０αｊ－１ζ＾ｍ－ｊ扩大到ζｔ＝－Σ↑ｍ↓ｊ＝０αｊ－１ζ＾－（ｍ＋１－ｊ），后种情形在以前的文章中还未出现过。作为特例，得到了Ｓｉｎｅ－Ｇｏｒｄｏｎ方程族及相应的对易表示。     

函数Φ(t)的矩

设Φ（ｔ）是黎曼ξ－函数傅里叶余弦变换式中的原函数。若ｂ（ｍ）＝∫＾∞ｔ＾２ｍΦ（ｔ）ｄｔ（ｍ＝０,１,２,…）,则ｍｉｎｍ≥０ｂ（ｍ）＝ｂ（３３９）。     

一种新型的X射线影像存储和读出屏

采用两次烧结新方法，制备出系列Ｘ射线景像存储材料ＢａＦｘＣｌ２－ｘ：Ｅｕ＾２＝９ｘ＝０．９０，０．９５，１．００，１．０５，１．１０，１．１５），利用这种材料我们制备了新型Ｘ射线影像存储和读出屏，分析了影像存储和读出机制，最后我们测量出存储屏的各种性能参数。     

一类二次规划解的的解析表达式

给出二次凸规划问题，，ｉｎｆ（ｘ）＝ａ＋Ｃ‘Ｘ＋１／２ｘ’Ｑｘ ｓ．ｔ．Ａ‘ｘ≥０，当Ｑ为对称正定方阵时，解的矩阵表达式。     

ON A CONSTANT OF QUASICONFORMAL DEFORMATION

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＡｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｒｅａｌ－ｖａｌｕｅｄｆｕｎｃｔｉｏｎｆ（ｘ）ｏｎｔｈｅｒｅａｌａｘｉｓＲｉｓｓａｉｄｔｏｂｅｌｏｎｇｔｏＺｙｇｍｕｎｄｃｌａｓｓΛ（Ｒ）ｉｆｉｔｓａｔｉｓｆｉｅｓ‖ｆ‖ｚ＝ｓｕｐｘ，ｔ∈Ｒｆ（ｘ＋ｔ）－２ｆ（ｘ）＋ｆ（ｘ－ｔ）ｔ＜＋∞（１）Ａｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｃｏｍｐｌｅｘ－ｖａｌｕｅｄｆｕｎｃｔｉｏｎＦ（ｚ）ｉｓｃａｌｌｅｄａｑｕａｓｉｃｏｎｆｏｒｍａｌｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｉｆｉｔｈａｓｇｅｎ－ｅｒａｌｉｚｅｄｄｅｒｉｖａｔｉｏｎＦａｎｄ…     

应用声发射技术估算结构剩余寿命的研究

从可靠性理论的基本观战出发，推导出了一个确定构件剩余寿命的数学表达式Δｔ＝（ｔ＾ａ－η＾ａｌｎＲｇｚ）＾１／ａ－ｔ。在此式基础之上，利用声发射技术中某些圣构件疲劳损伤较为敏感特征参数能够比较准确地确定构件的剩余寿命。ｄ     

关于Euler方程的一点注记

本文讨论一般二阶线性微分方程２∑ｉ＝ｏψｉ（ｘ）ｙ＾（＾ｉ＾）＝ｆ（ｘ）经变量变换ｘ＝ψ（ｔ）化为常系数线性微分方程的条件及解题步骤，最后，举例说明了上述结果。     

无穷维谱不变可积发展方程在有限维不变子流形上的约化--谱不变发展方程的周期解

利用广义Ｌｅｇｅｎｄｒｇｅ变换，证明了无穷维的可积方程ｕｔｍ＝ＪδＨｍ／δｕ可约化为在一个不变子流形Ｓ上不限维可积的Ｈａｍｉｌｒｏｎｉａｎ系统，即证明了在非奇异条件下ＦＬａｓｃｈｋａ＾「１」和Ａｄｌｏｗｉｒｚ所提出的无穷维可积系统的约化原理，从而求得了方程ｕｒｍ＝ＪδＨｍ／δｕ（ｍ＝０，１，２，…）的周斯或拟周期解，这一结果将Ｐ．Ｄ．Ｌ＾「２，３」、Ｎｏｖｉｋｏｖ＾「４」的关于Ｋｄｖ方程和周斯或拟     

一类非线性微分方程在物理学中的应用

本文人物理角度出发，研究了带电粒子间物质相互作用，并利用了新的粒子晶体相互作用势，导出了具有受迫项和阻尼项的单摆方程：ｘ（ｔ）＋ｒｘ９ｔ）＋ｂｓｉｎ（ｘ）＝ｋ１ｃｏｓ（ｔ）用数值方法对方程进行了广泛的数值探索和研究。