电磁波测井资料反演中Jacobi矩阵的快速算法及其特性分析

针对采用单发双收探头同时测量相位差和幅度比,测井响应与地层介电常数和电阻率两者都有关的电磁波测井资料反演问题，构造了其反演目标函数Jacobi矩阵〖WTHX〗J的快速算法.J直接给出了测井响应随地层参数变化的关系，利用J和它转置矩阵J〖WTBZ〗T的有意义乘积〖WTHX〗J·J〖WTBZ〗T和〖WTHX〗J〖WTBZ〗T.〖WTHX〗J〖WTBZ〗可以方便地对在非均质地层中测井响应特征和仪器的探测特性进行考察分析，为测井资料处理方法研究与仪器改进提供依据.     

二维轴对称介质中电磁波测井的响应函数

单发双收电磁波测井测的是两接收线圈的感应电动势之间的相位差和幅度比及测井响应与地层介电常数和电导率两者有关的一般情况,对此本文推导出其在二维轴对称介质中响应函数公式,给出它的快速算法.通过建立二维非均质反演Jacobi矩阵与响应函数的关系,开辟了Jacobi矩阵快速算法构造的有效途径.从理论上得到了在均匀介质中相位差和幅度比对地层的介电常数和电导率的空间分布探测特性具有交叉互补性的结果,即相位差对电导率（介电常数）的空间分布敏感区域和幅度比对介电常数（电导率）的空间分布敏感区域是相同的.     

多层电磁波测井反演

针对轴对称二维非均匀介质地层,以两接收线圈的相位差和幅度比为附加条件,建立了反演地层介电常数和电导率的电磁波测井反演数学模型．针对反问题的不适定性,利用正则化方法建立了反演的选代法．为克服层位较多时整体反演在存贮量、计算量等方面的问题,考虑了一种每次反演一个目的层的多层反演方案,并针对6层和10层模型进行了数值模拟．模拟结果表明,以相位差和幅度比为测井响应来反演介质电性参数是可行的,并适合于薄层解释,但对多层模型不能采用整体反演．     

多层电磁波测井反演

针对轴对称二维非均匀介质地层,以两接收线圈的相位差和幅度比为附加条件,建立了反演地层介电常数和电导率的电磁波测井反演数学模型．针对反问题的不适定性,利用正则化方法建立了反演的选代法．为克服层位较多时整体反演在存贮量、计算量等方面的问题,考虑了一种每次反演一个目的层的多层反演方案,并针对6层和10层模型进行了数值模拟．模拟结果表明,以相位差和幅度比为测井响应来反演介质电性参数是可行的,并适合于薄层解释,但对多层模型不能采用整体反演．     

利用高频电磁波测井反演地层介电常数电阻率

高频电磁波测井响应对地层纵向边界相当敏感，在其资料反演中必须重视地层纵向边界位置的提取和反演精度，首先应用特征识别技术由测井曲线提取地层参数，在此基础上建立反演初始地层模型。通过分别构造反演地层电参数和纵向边界位置的目标函数，采用改进的阻尼型高斯-牛顿算法，实现了对地层电参数和纵向边界位置的交替循环反演，对含17个水平分层的典型地层模型的模拟测井资料进行了反演计算，测井响应的反演精度达到2.0%（平均相对误差），电参数的误差为4.4%。     

利用高频电磁波测井反演地层介电常数和电阻率

高频电磁波测井响应对地层纵向边界相当敏感 ,在其资料反演中必须重视地层纵向边界位置的提取和反演精度 .首先应用特征识别技术由测井曲线提取地层参数 ,在此基础上建立反演初始地层模型 ,通过分别构造反演地层电参数和纵向边界位置的目标函数 ,采用改进的阻尼型高斯 -牛顿算法 ,实现了对地层电参数和纵向边界位置的交替循环反演 .对含1 7个水平分层的典型地层模型的模拟测井资料进行反演计算 ,测井响应的反演精度达到2 .0 % (平均相对误差 ) ,电参数的误差为 4.4% .     

双感应测井资料的快速近似迭代反演

本文给出一种双感应资料快速近似迭代反演技术. 首先建立Fréchet导数的快速算法,保证在反演过程中能够同时获得测井响应相对于地层电阻率和层界面的偏导数,并给出用规范化处理与奇异值分解技术进行迭代反演的具体过程. 为了对理论模拟和井场实际资料进行反演,利用综合分层技术从双感应曲线中提取层界面初始位置和地层电阻率初值,通过单独迭代反演中感应资料,修改层界面和地层电阻率实现中感应资料的最佳拟合,得到探测深度相对较浅的地层电阻率,然后固定层界面位置,再迭代反演深感应资料,得到另一组探测深度相对较深的地层电阻率. 理论和实际资料处理结果证明,两个不同探测深度的电阻率反演结果的相对大小能够准确地反映地层真实的侵入特征.此外,由于深感应仪器具有较深的探测深度,不论在高侵或低侵地层上,深感应反演结果与地层原状电阻率的差异大大小于视电阻率的差异,所以利用反演结果也能得到更好的地层原状电阻率的估计值.     

随钻方位电磁波测井多参数快速反演

大斜度井/水平井随钻测井技术已被广泛的应用于各种复杂油气藏中,但传统随钻电磁波测井仅提供仪器轴向磁场分量,井斜和各向异性对测井响应影响耦合在一起,难以剥离,无法基于反演同时获取多个参数,进行相应的地层评价,且不能提供方位信息,难以实现地质导向功能.随钻方位电磁波测井在提供仪器轴向磁场分量的基础上,还提供了仪器横向磁场分量,其提取的地质导向信号,对地层界面非常敏感,受井斜、地层电阻率对比度和各向异性影响弱,可以反演得到准确的界面位置.此外,额外的磁场分量信息,有效降低了井斜与各向异性的耦合程度,可基于反演算法实现多参数联合反演,满足电阻率测井精细解释评价需求.

     

利用高频电磁波测井反演地层介电常数和电阻率

高频电磁波测井响应对地层纵向边界相当敏感,在其资料反演中必须重视地层纵向边界位置的提取和反演精度.首先应用特征识别技术由测井曲线提取地层参数,在此基础上建立反演初始地层模型,通过分别构造反演地层电参数和纵向边界位置的目标函数,采用改进的阻尼型高斯-牛顿算法,实现了对地层电参数和纵向边界位置的交替循环反演.对含17个水平分层的典型地层模型的模拟测井资料进行反演计算,测井响应的反演精度达到2.0髎(平均相对误差),电参数的误差为4.4%     

随钻方位电磁波电阻率测井数据精度分析及实时反演成像

随钻方位电磁波电阻率测井数据包含地层电阻率、地层边界方位及距离等信息,其中地层边界的方位和距离作为大斜度井/水平井开发过程中的重要参数,是地质导向正确决策的关键.通过反演和成像技术能够将随钻方位电磁波电阻率测井数据转换为可视化的地层参数信息.由于测井过程中上传数据有限,本文分析了不同数据的测量精度,为上传数据选取提供参考.基于传播矩阵算法和Levenberg-Marquardt算法开展了一维快速反演研究.通过实时监测模型参数质量,避免反演陷入局部极小值,保证模型参数的全局收敛性.最后,通过实测数据处理,验证了反演算法的可靠性.

     

过套管电阻率测井的地层电阻率快速反演算法

过套管电阻率测井是通过测量套管壁电势实现测量地层的视电阻率,基于传输线方程理论,针对层状地层,给出了套管壁电势、电流对地层横向电阻导数的微分方程(称Jacobi矩阵微分方程)及边界条件;利用Jacobi矩阵微分方程边值问题导出了过套管电阻率测井反演地层参数的Jacobi矩阵系数的解析表示, 利用Marquardt方法实现了过套管测井的地层电阻率反演;通过计算对Jacobi矩阵的特性进行了探讨,并获得了较快的计算速度(因为Jacobi矩阵是用解析解表示的),反演结果与地层模型取得了较好的逼近.本文实现了过套管电阻率测井地层参数的Jacobi系数矩阵的快速计算及地层电阻率反演,为进一步开展电阻率测井数据处理提供了理论依据和快速反演算法.     

基于萤火虫算法的雷瑞波非线性反演(英文)

雷瑞波具有强振幅、低频和低速的特点,在反射地震勘探中通常是需要被压制的强噪声。本文研究如何利用雷瑞波获取近地表地层的横波速度和地下结构,选取萤火虫优化算法进行面波的反演,萤火虫优化算法是一种新的粒子群算法理论,具有稳定、快捷、全局搜索等特点。针对萤火虫优化算法优缺点进行了讨论和改进,通过对理论模型和野外数据的测试应用,将提取的瑞利面波频散曲线反演得到横波速度信息。结果表明萤火虫优化算法能实现面波非线性反演,并具有分辨率高、抗干扰能力强等优点和实际使用前景。     

张衡一号卫星记录的空间电磁波传播特征分析方法及算法实现

本研究主要利用张衡一号电磁卫星（CSES）记录的电磁场波形数据,研发了电磁波波矢量分析工具,该工具包提供电磁波形频谱变换、奇异值分解（SVD）方法以及坡印廷能流计算功能.选取了张衡一号卫星在ULF/ELF/VLF频段观测到的哨声波、准周期辐射、电离层嘶声波等典型波动事件,开展了频谱分析和波矢量分析.通过与DEMETER卫星的对比观测研究,验证了算法的正确性,并且初步探讨了这些波动的传播特征,其结果也验证了张衡一号卫星在电磁场观测方面具有良好的性能.本研究研发的波矢量分析工具包可直接运用到张衡一号卫星的常规数据处理和科学分析应用中.

     

电磁波层析成像阻尼因子引入与应用

在电磁波层析成像(EWCT)中采用数据预处理模型，引入新的阻尼因子估计方法.首先对原始数据进行滤波，快速获得初步解，利用该过程的滤波因子来估计阻尼因子加入LSQR算法中.工程应用表明，在成像质量和算法效率上具有一定优点.     

基于自适应遗传算法的MRS-TEM联合反演方法研究

地面磁共振法(MRS)因具有定性、定量分析地下水能力,而备受关注.传统磁共振地层含水量反演多采用均匀半空间模型,忽略电阻率分布信息对结果的影响.针对这一问题,本文基于多层电介质中磁共振响应理论,提出MRS与瞬变电磁(TEM)联合反演方法,通过电阻率分布信息对含水量反演过程的实时修正,提高了解释结果的准确度.反演算法采用自适应遗传算法(AGA)进行,基于繁殖规则,动态调整交叉概率和变异概率,解决了标准遗传算法易未成熟收敛而难以得到全局最优解问题.模型数据表明,含噪10%情况下,联合反演仍能较准确地反映地下含水单元模型结构,对比MRS单独反演优势明显.同时,内蒙古白旗野外观测数据联合反演结果与钻井资料基本一致,充分验证了AGA反演算法的实用性及MRS-TEM联合反演的实际意义.     

Group theoretic reduction of the electromagnetic impedance matrix for large-contrast symmetric prisms in a layered earth

Calculation using integral equations of the electromagnetic response of a geologic body which is much more conductive than the surrounding media requires the use of both current pulse and current tube basis functions. The impedance matrices for such cases can be large and expensive to form, factor, and solve. However, if the surrounding media is layered and the scatterer is symmetric under symmetry operations which preserve the depth of transformed points, then we can apply group representation theory to drastically reduce storage and computation requirements. I discuss this application of group representation theory in detail, using the symmetry groupC ₂ for purposes of illustration. In a sample calculation for a body which is invariant under the symmetry operations of the groupC ₂ , storage was reduced by a factor of 4, matrix formation time was reduced by a factor of 2, and the sum of matrix factorization and solution times was reduced by a factor of 10.     

轴对称地层中高分辨率阵列侧向测井信赖域反演法

本文研究轴对称地层中高分辨率阵列侧向测井（HRLA）的多参数信赖域反演方法.首先对前期HRLA的有限元正演方法进行改进,提出基于叠加原理和并行直接稀疏求解器PARDISO的快速正演方案,更适合于反演计算.将HRLA反演问题转化为非线性最小二乘问题,利用信赖域算法求解.为提高反演速度,推导了目标函数对优化参数偏导数的具体计算公式.对典型地层模型,与已有文献中Jacobi预条件共轭梯度法（JCG）计算结果比较,发现PARDIDO比JCG快10倍以上,验证了本文正演程序的正确性与高效性.利用信赖域算法求解了电阻率四参数反演和传统的三参数反演.研究结果表明：并行直接稀疏求解器PARDISO能有效求解此类HRLA正演问题,对6次不同探测深度的测井模拟,所形成的有限元刚度矩阵完全相同,只须进行一次矩阵分解,大大加快了正反演的速度.信赖域算法收敛速度快,且具有全局收敛性. HRLA的信赖域反演结果几乎不依赖于初值的选取,从较差初值出发仍能得到满意的反演结果.另外信赖域算法抗噪能力比较强,即使对测井数据添加信噪比为10dB（甚至5dB）的高斯白噪声,仍能通过反演得到较为准确的地层参数.