旋转交错网格有限差分及其完全匹配层吸收边界条件

将完全匹配层吸收边界条件引入到旋转网格有限差分中, 用以解决在非均匀弹性和孔隙弹性介质情况下数值模拟中的吸收边界问题, 同时, 将旋转交错网格有限差分法用于数值求解等效弹性介质、孔隙弹性介质和各向异性弹性介质的波动方程. 与普通的交错网格有限差分方法相比, 旋转交错网格有限差分的好处在于不同的物理量只位于两个不同的位置: 应力和应变(或质点速度和位移)位于离散单元的中心, 而质点速度或位移(或应力和应变)位于单元的顶点. 经过这样的处理后, 弹性常数就不再需要进行平均(模拟非均匀介质时)或内插(模拟各向异性介质时), 因为此时所有的弹性模量都位于相同的位置, 且与应力或应变的位置相对应. 为了验证新算法, 对相同的模型采用了不同的算法计算和比 较. 研究结果表明, 旋转交错网格有限差分算法和普通交错网格有限差分算法的结果吻合很好. 不仅如此, 新算法能很方便地处理声阻抗差别较大的非均匀介质, 特别是在模拟充有液体或气体的裂缝介质时更具优势. 另一方面, 应用完全匹配层吸收边界条件可以大大减少人工界面产生的反射波. 当边界层的厚度超过半个波长时, 在人工界面几乎无反射波产生. 理论和数值模拟结果表明, 旋转网格中的完全匹配层吸收条件与普通交错网格中的吸收效果和处理方法几乎相同. 此外, 建立了在等效弹性、孔隙弹性和各向异性弹性介质中的完全匹配层吸收条件的速度-应力差分方程系统.     

仿荷叶微凹凸表面的疏水机理与判据

根据液滴在有限液固界面上接触角恒增大原理,提出仿荷叶微凹凸表面提高疏水性是众多小尺寸有限液固界面所集成的结果.建立了液滴在类荷叶结构表面的稳定性数学方程,推导出微凹凸表面空隙的理论临界半径与固体、液体性质之间的关系,阐述了实现疏水性的3个条件.计算结果表明,当微凹凸表面空隙半径小于理论临界半径rc时,液滴在固体表面均可呈现接触角大于90°的稳定状态,而液固界面面积的最小化以及低的固体表面能是实现疏水性的重要因素.提出用有效黏附功W′a作为衡量固体表面疏水能力的判据.     

非差和单差LEO星载GPS精密定轨探讨

简要介绍了目前LEO星载GPS定轨方法, 在自主研制的SHORD-Ⅲ软件基础上, 重点探讨了LEO星载GPS单差和非差动力学定轨, 通过对GRACE卫星试算和与GFZ事后科学轨道的比较, 表明单差定轨三维位置精度优于15 cm, 径向、沿迹方向和轨道面法向可达5, 10和6 cm精度; 非差定轨三维位置精度优于10 cm, 径向、切向和法向可达4, 8和4 cm精度. 采用高精度的SLR观测外部检核结果表明, SHORD-Ⅲ单差定轨距离精度优于8 cm, 非差定轨距离精度优于6 cm.     

一种抑制漂移-扩散方程数值解振荡的理论与方法

一、引言 半导体器件经典模型是漂移-扩散模型,在漂移项相对扩散项占优时,对该模型方程应用经典的有限元、有限差分或有限箱法离散,解会出现数值振荡现象,这种振荡本质上是由于数值离散造成的“负扩散”引起的。为抑制振荡和提高解的精度,人们提出了不少处理方法,如Scharfetter-Gummel方法(简称S-G方法)、SUPG方法.在一维情况下,SUPG和     

随机粗糙面电磁散射特性的研究方法

随机粗糙表面电磁散射理论在光学、声学、电磁学、医学等领域有着广泛的应用.由Maxwell方程结合边界条件导出的积分方程是粗糙面电磁散射问题的基本理论依据.本文将研究粗糙面电磁散射的方法分为两类-近似法与数值法.近似法主要有基尔霍夫近似与微扰法;数值法主要有矩量法与时域有限差分方法等.近似法简单,但有一定的适用范围;数值法较精确,但其计算复杂.实际中往往采用近似法计算粗糙面的电磁散射,而用数值法来研究近似法的有效性.     

非平衡溶剂化理论的比较修正和应用

澄清了当前非平衡溶剂化理论中存在的问题. 根据新推导的非平衡溶剂化自由能表达式, 建立了电子转移溶剂重组能和光谱溶剂化移动的普适表达式. 重新推导了不同于Marcus结果的双球模型近似下的溶剂重组能表达式. 分别从非平衡溶剂化的普适表达式和反应场自能的正确表示出发, 得到自洽的单球孔穴近似下光谱溶剂化移动校正公式. 计算发现, 当前的理论高估溶剂重组能和溶剂化移动约一倍. 采用本文所建立的模型, 可以很好地解释以往理论和实验之间存在的矛盾.     

标准特征值问题扰动分析的精确方法

在扰动量存在的情况下,准确计算特征值的扰动量是确保结构安全性的重要问题.针对标准特征值问题扰动分析提出了一种精确方法,能够高效地计算特征值扰动量的准确值,克服了矩阵摄动级数展开法忽略高阶项导致的计算精度不足的缺点.提出的方法推导得到了标准特征值问题扰动分析求解方程.求解方程推导过程中没有经过近似处理,将求解标称系统标准特征值问题方程得到的特征值标称值代入,就能求得特征值扰动量的准确值,从而能够有效满足高精度和高效率要求.3个数值算例分别对所提出的精确方法进行了验证,与矩阵摄动级数展开法的计算结果相比,能够准确高效地计算特征值的扰动量,具有精确和高效的双重优势.     

谱展开法的非线性计算不稳定的例子

非定常流体力学问题(包括数值天气预报问题)大多是非线性方程的求解问题,如果采用显式有限差分法求解,常常存在非线性计算不稳定的现象,在文献[1,2]中已给出许多这种不稳定的例子.正如在文献[1]中所指出的,为了抑制和克服这种不稳定性,保持上述物理问题的平方守恒性(包括能量守恒性)是十分重要的。谱展开法是一种有效的近似求解方法,它比     

泛函数法研究两等同球型双电层间的相互作用

由泛函数法得到的球状双电层电位迭代解, 结合线性叠加法(LSA), 得到两等同球型双电层间的相互作用力及相互作用能. 并将所得表达式与数值法和Debye-Hückel近似结果进行了比较. 结果表明, Debye-Hückel(DH)近似方法仅在极低的表面电位下与数值法一致, 而泛函数法对高、中、低电位均有一定程度的适应能力, 即使在ψ= 0.2056 V的高表面电位下也能与数值法较好地吻合.     

XML路径表达式的查询优化技术

XML查询语言的共同特点是利用路径表达式来导航XML文档的查询并返回指定路径所能访问到的节点集,因此路径表达式的查询优化是XML数据库查询优化的关键.本文详细分析了当前路径表达式查询的几种优化技术,指出了它们要解决的关键问题和主要技术特点.     

双连通区域中Poisson方程的快速工程解

在很多工程领域中,都会用到Poisson方程,它在直角坐标(x,y)中的表达式是对于双连通区域R(图1),如果已知一个边界B(y_B+y+B(x))上待求函数T_B和其法向(n)梯度以及R上源函数A(x,y)的分布,要求求解尺内及另一给定边界D(y_D=y_D(x))上的待求函数T的分布(正问题),或要求求出满足函数T一定分布条件的另一     

多孔介质中两相不可压流驱动问题的新数值方法及理论分析

多孔介质中渗流驱动问题的一般数学模型是关于压力和浓度的耦合非线性偏微分方程组.本文考虑不可压二相流驱动问题,采用一种新的数值方法求解浓度方程,建立了可显式计算的数值格式,即在每个离散时间层上直接给出近似解的显式表达式,克服了用有限元或差分法进行数值计算时必须解大型代数方程组的困难.由于求解是显式的,容易实现并行计算,计算格式是无条件稳定的.文中给出近似解的最优阶误差估计和格式的稳定性分析.1 数值格式考虑二相不可压混溶流(对不混溶情况可完全类似地讨论)驱动问题的初边值问题其中Ω=(a_1,b_1)×(a_2,b_2)是R~2中的有界矩形区域.J=(0,T],p是压力,u=(u_1,u_2)是Darcy速度,c是一相流体的浓度,φ是岩石的孔隙度,是扩散矩阵,n是(?)Ω单位外法向量,其余参数的物理意义见文献[1～6].相容性和唯一性条件分别是     

相变材料在含翅片球形容器内的约束熔化传热过程

为了定量评估翅片对球形容器内相变材料储热性能的影响,本文采用数值模拟与试验相结合的方法研究了等温加热条件下添加不同高度环形翅片时球形容器内的约束熔化传热过程.数值模拟中采用焓模型描述相变过程,并利用有限容积法求解控制方程.与可视化试验结果的对比表明,该方法可以较好地预测熔化过程中固液相界面的演化趋势.通过对数值模拟得到的熔化过程中自然对流流形和温度场的分析可以发现,添加环形翅片不仅起到了增强导热的作用,还能够强化翅片附近特定区域的自然对流传热.在本文所研究的工况下,添加高度与球体半径之比为0.25,0.50和0.75的翅片可以使总熔化时间分别减少约10.6%,20.2%和28.7%,显著加快了球形容器的储热速率.     

反应型固液界面能的理论表征与计算

反应型固液界面能和固体表面能的表征与计算是材料科学和表面界面科学领域亟待解决的问题. 本文从非平衡力作功出发, 建立了反应润湿体系表面能、界面能之间的数学关系, 所建立的方程是一个具有普遍意义的通式, 发现平衡态的Young方程是反应固液界面能量关系的一个特例. 研究表明, 非平衡状态下的固液界面能总是高于平衡状态的固液界面能, 证明了反应界面向平衡态界面转变是一个必然的自发过程. 通过有限固液界面润湿体系确定了固液界面能的数值范围为0 ≤ γ_sl≤ γ_lg, 给出了计算反应固液界面能和固体表面能的方法, 这一结果对研究材料复合、焊接、粉末冶金烧结、电子器件封装及金属冶金的表面与界面问题具有重要性.     

不同压电材料反平面应变状态的电渗透型界面裂纹

将压电材料中的电渗透型裂纹处理成静电学的连接界面 ,按上、下两表面的切向电场强度连续和法向电位移连续建立裂纹处的电学边界条件 ,精确分析了不同压电材料反平面应变状态的共线界面裂纹问题 ,给出了单个界面裂纹和双界面裂纹的复型封闭解 .结果表明 :在裂尖处应力、应变、电场强度和电位移均有(1/2 )阶的奇异性 ,裂纹扩展能量释放率仅与应力、应变强度因子有关 .其退化结果与文献结果一致     

一种优化的交错变网格有限差分法及其在井间声波中的应用

提出了一种优化交错变网格有限差分算法, 并在二维速度-应力关系的弹性波方程中实现. 利用频散关系守恒准则构造了四阶精度的差分算子, 该算法属于连续变网格方法, 不需要在精细网格和粗糙网格之间进行插值. 将优化算法的数值结果与解析解及八阶规则交错网格差分算法进行了比较, 验证了该算法的精度. 与基于Taylor展开的变网格有限差分算法比较可知, 优化算法的频散特性较好, 在数值模拟中可使用更粗糙的网格. 将提出的优化算法应用于复杂的井间声波模型. 该数值实例表明, 优化算法可以节省大量的计算内存和计算时间, 同时具有优良的稳定性.     

广义对流传热定律下多级热机系统功率优化的Hamilton-Jacobi-Bellman方程和动态规划法

研究了有限热容高温流体热源和无限热容低温环境间工作的多级内可逆卡诺热机系统, 考虑热源与工质间传热服从广义对流传热定律[q∝(ΔT)^m], 在初态时刻和驱动流体初态温度均一定的条件下, 应用最优控制理论导出了最大输出功率与流体温度最优构型相关的连续Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB)方程. 基于普适的优化结果, 进一步导出了牛顿传热定律(m=1)下的解析解; 对于非牛顿传热定律(m≠1), 优化问题不存在解析解, 将连续HJB方程离散化, 运用动态规划方法编程实现获得了其完整的数值解, 并深入讨论了系统最大输出功率与过程时间、流体温度三者间的关联耦合关系. 研究结果对实际能量转化系统的最优设计与运行具有一定理论指导作用.     

GRACE卫星非差运动学厘米级定轨

随着IGS精密星历精度以及星载GPS接收机性能的提高, 基于星载GPS载波相位观测值的非差运动学方法不但可以取得与弱化动力学方法(reduced-dynamic method)相当的定轨精度, 而且由于其不依赖于力学模型, 还非常适用于如CHAMP, GRACE和GOCE等轨道极低的地球观测卫星, 因此成为了精密定轨中的研究热点. 详细分析了星载GPS非差运动学定轨误差改正模型及改正方法; 给出了一种改进的星载GPS非差数据质量控制技术以及大型法方程快速求解算法; 自主研发了一套非差运动学精密定轨软件, 并利用软件对GRACE卫星进行了轨道计算. 结果表明: 与JPL提供的事后精密轨道进行比较, GRACE-A卫星单天非差运动学轨道的径向精度为3~4 cm, GRACE-B卫星为3~5 cm.     

工程测量中新旧坐标转换的一种实现方法

常规的测量坐标转换模型因采用确定的变换参数而导致坐标换算误差.将转换区域内各新旧坐标公共点视为精度均匀的离散点,通过计算区域重心坐标和坐标转换的初始参数,求取各公共点的坐标换算近似值及其改正数.在此基础上,根据公共点旧坐标与其改正数的对应关系,利用常规数字成图软件的离散函数插值功能,获取任意点的坐标换算改正数,实现新、旧坐标转换.实例应用表明,该法简便可行,换算精度高,是新旧测量坐标转换的有效方法.     

楚科奇海融冰期热收支的数值模拟

楚科奇海海冰剧烈变化对极地生态系统及碳循环过程具有重要影响.基于1/4°(经纬度)水平分辨率的北大西洋-北冰洋-北太平洋海洋-海冰耦合模式(简称NAPA1/4)在1994～2015年的模拟结果,本文估算了楚科奇海融冰期的热收支,并揭示了海(冰)面净热通量和太平洋入流热通量在楚科奇海融冰过程中的相对贡献.结果表明:楚科奇海融冰期间的海冰体积变化主要由热力过程调控的海冰融化导致,且冰底融化占优.在海冰快速融化的6～8月,海冰表、底融化速率的相对强度受海冰密集度影响存在空间差异,在密集度大于80%的海区,冰表融化占优,反之冰底融化速率远高于冰表.冰面净热通量是冰表融化的热驱动,平均约60%的冰面净热通量用于冰表融化.冰底融化消耗的热量则主要来自海面净热通量以及太平洋入流所携带的热量;融化初期和盛期,海面净热通量贡献占优;后期和末期则主要受太平洋入流热通量的影响,且该影响可持续作用至结冰早期,抑制冰底冻结速率.在整个融冰期,进入研究区域水体的总热输入中,约67%由太平洋入流贡献.总热输入中约58%的热量用于海水增温,冰底融化吸收的热量约占28%,向下游海区输运的热量仅占14%.年际变化的相关性分析表明,相对于融冰期海面净热通量,太平洋入流热通量对楚科奇海海冰面积年际变化的影响更为显著.