同步休假GI／M／c排队的稳态理论

本文研究同步多重休假的GI／M／c排队系统,休假时间服从指数分布,使用发展了矩阵几何解决方法,给出了系统的平衡条件、稳态队长及等等时间分布。证明了队长和等等时间的条件随机分解定理,并讨论了由休假引起的附加队长和附加延迟的位相（PH）结构。     

M／M／1／N多重工作休假排队系统的性能分析

本文研究M/M/1/N多重工作休假排队系统,简记为M/M/1/N(WV).利用马尔科夫过程理论和矩阵解法求出了稳态概率的矩阵解,并得到了系统的平均队长、平均等待队长以及顾客的消失概率等性能指标.最后通过数值例子我们分析了系统的参数,休假时的工作率μν和休假率θ对平均队长的影响.     

Geometric／G／1休假随机服务系统

本文讨论服务员休假的离散时间Geonletric/G/1排队系统。在多级适应性休假规则下,给出稳态队长、等待时间的分布和随机分解,也研究了忙期、全假期、在线期的分布。多重休假、单重休假、启动时间规则,都是本文中模型的特例。     

异步休假M／M／C排队的稳态理论

本文研究异步休假的M／M／c排队,对多重休假和单重休假两类模型给出了统一的处理,得到了稳态队长,等等时间分布,提出了条件的随机分解的概念,证明服务台全忙条件下系统中排队顾客数和等待时间均可分解为两个独立随机变量之和,其中一个是经典无休假系统中对应的条件随机变量。     

带有启动时间单重休假的Geom/G/1排队

本研究带有启动时间的单重休假Geom/G/1离散时间排队，导出了稳态队长、等待时间的分布和母函数及其随机分解结果和稳态系统忙期的分析。     

M/M/C休假排队系统-综述

本文介绍了带有各种休假策略的Ｍ／Ｍ／Ｃ休假排队的研究方法及结果,在所有服务台全的条件下,我们证明了系统的稳态队长和稳态等待时间可分解成两个独立随机变量和和,其中一个随机变量愉是相应的经典Ｍ／Ｍ／Ｃ排队的稳态队长与稳态等待时间。     

带有负顾客的N策略工作休假M/M/1排队

考虑带有正、负顾客的N策略工作休假M/M/1排队。负顾客一对一抵消队尾的正顾客(若有),若系统中无正顾客,到达的负顾客自动消失,负顾客不接受服务。在休假期间,服务员并未完全停止工作而是以较低的服务率为顾客服务。用拟生灭过程和矩阵几何解方法,我们给出了稳态队长和稳态等待时间的分布。此外,我们也证明了稳态条件下的队长和等待时间的条件随机分解并得到了附加队长和附加延迟的分布。     

具有不同到达率的带有启动时间的多级适应性休假M^ξ／G／1排队模型

本文研究具有不同到达率的带有启动时间的多级适应性休假M^ξ/G/1排队模型，应用嵌入马尔可夫链方法推导出了稳态队长和等待时间（先到先服务规则）分布，并验证了稳态队长和稳态等待时间具有随机分解性，而且给出了忙期分布．许多关于M^ξ/G/1的排队模型都可以看作是此模型的特例．     

有负顾客到达的M／O／1休假可修排队系统

采用补充变量法和母函数的方法研究了有负顾客到达的M/G／1休假可修排队系统,其中负顺客的抵消规则是带走正在接受服务的正顺客并使得服务器处于修理状态．休假策略是空竭服务多重休假．文中给出了系统存在稳态的充要条件．系统稳态队长分布的概率母函数及系统可靠度的L变换．     

M/G/1工作休假和休假中止排队

本文分析了一个泊松到达、一般服务的单服务台休假排队，休假策略是工作休假和休假中止．通过嵌入马氏链的方法给出了系统稳态条件，并通过补充变量的方法给出了系统稳态队长的概率母函数。关键词：M／G／1排队系统；工作休假和休假中止；嵌入马氏链；补充变量法     

带单重指数工作休假和休假中断的GI／M／1的排队系统

本文主要研究带有单重指数工作休假和休假中断策略的GI／M／1排队模型。利用分块矩阵表示出嵌入马尔可夫链的转移矩阵,并运用矩阵几何解的方法求得到达时刻队长的稳态分布,而且证明了其可以分解为三个独立随机变量的分布的和。     

On stochastic decomposition in the GI/M/1 queue with single exponential vacation

We consider a GI/M/1 queueing system in which the server takes exactly one exponential vacation each time the system empties. We derive the PGF of the stationary queue length and the LST of the stationary FIFO sojourn time. We show that both the queue length and the sojourn time can be stochastically decomposed into meaningful quantities.     

BMAP/G/1/N queue with vacations and limited service discipline

We consider a finite buffer single server queue with batch Markovian arrival process (BMAP), where server serves a limited number of customer before going for vacation(s). Single as well as multiple vacation policies are analyzed along with two possible rejection strategies: partial batch rejection and total batch rejection. We obtain queue length distributions at various epochs and some important performance measures. The Laplace–Stieltjes transforms of the actual waiting time of the first customer and an arbitrary customer in an accepted batch have also been obtained.     

具有不耐烦顾客和PH分布休假的M/M/1排队系统

研究了具有不耐烦顾客的M/M/1休假排队系统,其中休假时间服从位相分布.当顾客在休假时间到达系统,顾客则会因为等待变得不耐烦.服务员休假结束后立刻开始工作.如果在顾客不耐烦时间段内,系统的休假还没有结束,顾客就会离开系统不再回来.建立的模型为水平相依QBD拟生灭过程,通过利用BrightTaylor算法得到系统的稳态概率解.同时还得到一些重要的性能指标.最后通过数据实例验证了我们的结论.     

Discrete NT-policy single server queue with Markovian arrival process and phase type service

We consider a discrete time single server queueing system in which arrivals are governed by the Markovian arrival process. During a service period, all customers are served exhaustively. The server goes on vacation as soon as he/she completes service and the system is empty. Termination of the vacation period is controlled by two threshold parameters N and T, i.e. the server terminates his/her vacation as soon as the number waiting reaches N or the waiting time of the leading customer reaches T units. The steady state probability vector is shown to be of matrix-geometric type. The average queue length and the probability that the server is on vacation (or idle) are obtained. We also derive the steady state distribution of the waiting time at arrivals and show that the vacation period distribution is of phase type.     

同步N—策略多重休假M／M／c排队

研究了具有同步N-策略多重休假的M／M／c排队系统．在休假时间服从相型（PH）分布的假设下，给出了系统的稳态指标．证明在已知服务台全忙并且系统中顾客数大于或等于N的条件下，条件随机变量可分解成独立随机变量之和，其中一个是无休假经典M／M／c系统中的对应条件变量，另一个是休假引起的附加随机变量     

多重休假的带启动--关闭期的Geom/G/1排队

本研究多重休假的带启动——关闭期的Geom／G／1离散时间排队，给出稳态队长，等待时间分布的母函数及其随机分解结果，推导出忙期的全假期的母函数，给出该模型的几个特例。     

带启动时间的多级适应性休假的Geom/G/1排队

本文研究带启动时间的多级适应性Geom／G／1离散时间排队．给出稳态队长和等待时间分布的母函数及其随机分解结果，推导出忙期和全假期的母函数和均值。     

Bilevel control of degraded machining system with warm standbys, setup and vacation

In this paper, we study (N, L) switch-over policy for machine repair model with warm standbys and two repairmen. The repairman (R₁) turns on for repair only when N-failed units are accumulated and starts repair after a set up time which is assumed to be exponentially distributed. As soon as the system becomes empty, the repairman (R₁) leaves for a vacation and returns back when he finds the number of failed units in the system greater than or equal to a threshold value N. Second repairman (R₂) turns on when there are L(>N) failed units in the system and goes for a vacation if there are less than L failed units. The life time and repair time of failed units are assumed to be exponentially distributed. The steady state queue size distribution is obtained by using recursive method. Expressions for the average number of failed units in the queue and the average waiting time are established.