基于Kriging方法的负偏态分布数据的空间插值研究

Kriging插值方法的前提是数据符合或基本符合正态分布的假设,或通过对非正态数据进行正态变换,使其满足要求。但对于拖尾的负偏态分布数据,正态变换方法无法奏效,若直接对数据进行Kriging插值,精度较低。文中在对样本数据深入分析的基础上,借助GIS平台,从不同透视角度对数据进行趋势分析,利用二次多项式模型对数据进行全局趋势拟合,并对随机的短程变异进行Kriging插值,选取不同的变异函数模型进行拟合比较,最终确定最优的模型参数,达到较为理想的插值结果。     

Kriging模型在区域重力数据插值中的应用

探讨Kriging插值法在重力异常数据插值中的应用,根据已有实测数据进行距离分组试验,得到变异函数;将插值结果与反距离加权法和移动趋势面分析法结果进行比较分析,认为Kriging插值具有更高的拟合精度,更能适应数据变化较大的区域。     

克里金模型在区域重力数据插值中的应用

探讨Kriging插值法在重力异常数据插值中的应用,根据已有实测数据进行距离分组试验,得到变异函数;将插值结果与反距离加权法和移动趋势面分析法结果进行比较分析,认为Kriging插值具有更高的拟合精度,更能适应数据变化较大的区域。     

利用von Karman模型的Kriging插值用于GPS高程拟合

针对传统的GPS高程拟合方法要求学习样本分布要均匀的缺点,以平滑自协方差函数为基础,应用基于von Karman模型的Kriging方法用于GPS高程拟合,提出"曲线法"来计算von Karman模型中的v值。通过某测区GPS联测水准数据的计算,与多项式曲面拟合法及传统半变异函数Kriging插值等方法比较,表明:基于vonKarman模型的Kriging方法,对于学习样本数据分布不均的地区拟合精度更高,更适合地形条件恶劣地区GPS高程拟合。     

Kriging方法结合最小二乘配置在GPS高程拟合中的应用

本文利用Kriging方法结合最小二乘配置将GPS高程转换成正常高.研究了将Kriging方法中的变异函数用于计算最小二乘配置中的协方差的方法,并对一局部GPS水准网的高程作了拟合计算.通过将最小二乘配置法与平面拟合模型和多面函数拟合模型等进行比较,其外符合精度从最大的±0.0277m提高到±0.0162m.     

一种GPS高程转换的新方法

提出了基于Kriging统计的二次多项式拟合模型,采用了某地区GPS水准网数据,验证了其外符合精度比常规函数模型有显著提高。     

基于抗差最小二乘配置的点云内插DEM算法研究

针对传统的点云内插DEM算法存在模型误差和点云粗差等问题,提出利用抗差最小二乘配置方法进行DEM内插。该方法可将内插模型误差当作最小二乘配置中的随机信号来处理,并采用基于抗差M估计的协方差函数拟合方法,对粗差数据进行剔除或降权处理,削弱其对协方差函数拟合精度的影响,从而提高DEM内插精度。最后采用三种实验方案对比分析,实验结果表明:抗差最小二乘配置插值方法具有更高的插值精度。     

模拟退火法Kriging时域模型在沉降监测中的应用

目前常用的时间维监控模型主要有时间序列模型、回归分析模型、灰色理论模型、卡尔曼滤波模型、泊松生命回旋模型等,模型虽然在某些简单或特定的工程中均可取得了较好的监控效果,但在一些沉降变化复杂的地区,由于模型仅考虑了离散数据的随机性或结构性特征,没有考虑到数据的变化特征和时间相关性,致使模型预测监控的效果总是差强人意。本文研究了基于模拟退火法的Kriging时域模型,其在传统Kriging模型的基础上,引入目前比较成熟的模拟退火法(SAA)对变异函数拟合模型中的参数进行寻优,以提高变异函数模型的精度,使模型能更准确地描述时域变量的变异特征。     

基于Kriging下的移动曲面拟合法研究

GPS水准在工程实践中仍然以数学拟合方法为主,本文首先简述了移动法曲面模型和Kriging(克里格)统计模型的原理,然后将Kriging的权引入到移动曲面下,使2者结合起来形成综合模型,综合模型借助Kriging方法定权,具有加权型模型的总体离散性特点,又具有曲面拟合模型的连续性优势。该模型克服了单一统计模型和函数模型的不足,理论上更为完善。最后通过某地区GPS水准网数据进行实验验证,结果证明其外符合精度比常规函数模型有所提高,不足之处是计算量大。     

基于时空Kriging方法建立深度基准面模型

深度基准面是一个呈阶梯状、不连续的基准面,该特点给海洋测绘及相关活动带来严重的影响。目前建立深度基准面模型的方法有很多,一般采用几何插值方法,其函数模型大多以数据点的位置关系为基础。本文使用时空Kriging法建立深度基准面模型,时空Kriging法综合考虑了海面在时间和空间上的变化特征,通过构建不可分离型时空变异函数,对深度基准值进行插值拟合,并通过实例证实了拟合后的深度基准面模型的精度更高、连续性更好。     

基于克里金法重力数据插值的研究

分析了变异函数的五种理论模型,采用了各种模型进行插值计算,实现了对我国某区域重力异常数据进行空间插值。     

流动重力空间插值方法比较

流动重力对于地震监测具有十分重要的指示作用,对其进行空间插值能获取其空间分布特征、弥补测站数据较少的不足。本文使用球面Kriging、反距离加权、改进的Shepard 3种方法对流动重力进行插值,从数据分布、插值点个数、插值分辨率、搜索半径（搜索点数）分析插值结果,并对结果予以验证。结果表明：①与球面Kriging、反距离加权法相比较,改进的Shepard方法对于流动重力的插值能取得较好的结果,当插值区域内流动重力样本点的变化较小、不存在异常点时,使用球面克里金插值会获得连续性好、平滑度较高的插值结果;②流动重力插值过程中要根据样本点分布特征、插值范围选取适当的分辨率;③对于地球要素插值,要充分考虑其地球物理构造性质及空间相关性和变异性。     

三维激光扫描技术在复杂地质隧道岩体信息获取中的优化

为了更高效、高精度地获取岩体结构面信息,借助三维激光扫描技术,提出并建立一种基于Kriging算子和最小二乘法组合的点云插值方法。首先对获取的隧道点云数据利用单一的最小二乘法进行插值,并以此为基础,结合Kriging算子的适应度函数建立组合插值模型。在利用三维激光扫描仪已获取的某岩溶隧道的原始点云数据的基础上,运用组合模型进行插值处理,以此获取岩体结构面信息,并将组合方法得到的结果与单一的插值方法进行对比,发现组合方法插值效果较好,误差也较小。基于Kriging算法和最小二乘法结合的插值方法,在利用三维激光扫描技术获取岩溶隧道岩体几何信息—结构面产状的过程中能更加精确、全面,并可以用于岩体稳定性评价。     

小区域GNSS高程异常拟合方法研究

选取恰当的拟合模型是提高高程异常拟合精度的关键．本文利用湖南省新化县城区全球卫星导航系统（GNSS）和水准测量数据,采用反距离加权法、多项式插值法、径向基函数法、克里金插值法等多种曲面拟合方法进行高程异常拟合研究,并进行拟合精度评定．结果表明,径向基函数插值法内插精度最高,其中误差为±0.0158 m;局部多项式插值法外推精度最高,其中误差为±0.0104 m;综合来说,局部多项式插值法在县域尺度高程拟合中精度最高,本文研究结果对小区域GNSS高程拟合方法选取工作具有一定的参考意义.      

一等水准成果构建的中国大陆垂直运动模型研究

国家多期一等水准网成果是研究中国大陆地壳垂直运动的宝贵数据.综合利用国家三期一等水准网成果,分析中国近50年地壳垂直运动变化趋势.首先,确定水准重合点高程变化量,计算重合点变化速率;然后,基于拟合点和检核点残差分布评估常用插值方法的优劣性,确定最优建模方法;最后,构建基于水准成果的中国大陆垂直运动模型,分析各区域垂直运...     

全球电离层TEC的轮胎调和分析与预报

将轮胎调和分析引入电离层TEC的模型化过程中,建立了基于轮胎调和分析的电离层TEC球谐系数模型,并对该模型进行详细的验证和分析。结果表明,本文模型计算精度高,系数截断为15阶时,恢复误差全年统计不超过4%,且除南、北极区外球谐模型具有很好的适用性。然后对该模型系数的时间序列特性进行了函数估计：引入逐级余差建模方法,使用趋势函数、功率谱分析、ARMA模型对球谐系数的时间序列进行分析,找出了模型系数时间序列变化的规律,构建了预报模型,实现了基于模型系数的预报,并对预报系数的精度变化问题和系数本身短期预报的数据积累时间进行分析,最终通过TEC的预报,验证了模型的精度。     

球面小波模型在GPS高程拟合中的应用

本文利用某地共99个GPS水准点的大地高和正常高求取高程异常,使用DOG球面小波模型和多面函数,分别对高程异常进行拟合。拟合时剔除模型残差大于2倍中误差的点,并在剔除粗差后重新进行拟合。通过比较外部检核点的已知高程异常值和球面小波模型值、多面函数拟合值之间的均方差评价模型的精度。数据结果表明,以外部检核均方差最小为准则,球面小波模型拟合精度较优,其拟合精度为1.65 cm,多面函数拟合精度为2.35 cm。