核为的强奇异积分的数值计算法

讨论了核为｜x-s｜^-1n｜x-s｜的一种强奇异积分fa^b ln｜x-s｜/｜x-s｜f（x）dx,给出了它的Hadamard有限部分积分的定义,并利用Lagrange线性插值构造了函数f（x）这类强奇异积分的数值算法,最后分析和讨论了算法的误差估计。     

核为︱x-s︱~(-1)ln︱x-s︱的强奇异积分的数值计算法

讨论了核为︱x-s︱~(-1)ln︱x-s︱的一种强奇异积分∫baln︱x-s︱/︱x-s︱f(xdx),给出了它的Hadamard有限部分积分的定义,并利用Lagrange线性插值构造了函数这类强奇异积分的数值算法,最后分析和讨论了算法的误差估计。     

一类强奇异积分数值方法的误差估计

讨论了核为(x-s)-3的强奇异积分∫f(x)(x-s)-3dx的Hadamard有限部分积分f·p·∫b a∫(x)/(x-s)3 dx,在区间[a,b]上将f(x)用分片二次Lagrange插值多项式fQ(x)代替的数值求积的新的误差估计,并给出详细证明.     

一类强奇异积分数值方法的误差估计

讨论了核为(x-s)-3的强奇异积分∫f(x)(x-s)-3dx的Hadamard有限部分积分f·p·∫b a∫(x)/(x-s)3 dx,在区间[a,b]上将f(x)用分片二次Lagrange插值多项式fQ(x)代替的数值求积的新的误差估计,并给出详细证明.     

边界积分方程中强奇异积分的解法

讨论了边界积分方程的几种奇异类型研究了３种坟解强奇异积分的方法，积分核级数展开法、奇异部分分离计算法、正则化方法 。     

边界积分方程中强奇异积分的解法

讨论了边界积分方程的几种奇异类型．研究了３种求解强奇异积分的方法：积分核级数展开法、奇异部分分离计算法、正则化方法．     

Cauchy奇异积分及积分方程数值方法的讨论

本文给出新的积分公式,利用此积分公式来求解带有Cauchy核奇异积分。在此基础上讨论带有Cauchy核的奇异积分方程的数值解,并且与真解进行比较,验证此积分公式的优越性。     

带弱奇异核的Fredholm型积分—微分方程的三次基样条配置方法

本文构造了一阶非线性带奇异核的Fredholm积分——微分方程的一类新的三次基样条配置解法。并且在定理1和定理2中,给出了配置解和原方程解Y(t)的误差估计:     

电磁场计算边界元方法中的奇异积分求解

边界元方法是电磁场数值计算中的有效方法之一。然而，边界元方法中的奇异积分求解在三维场计算中显得非常困难。目前，一般采用数值计算近似处理的方法，它难以得到精确计算结果。本文给出了采用场强矢量计算三维电磁场边界元方程中奇异积分的分析解，是在线性三角形单元的基础上得出的。分析解的获得使相应的奇异积分值可以精确地得到，从而大大提高了边界元方法的计算精度。     

高阶奇异边界积分的新型求积公式

引用国内外有关奇异积分方程理论研究的较新成果,讨论了直线段上含任意阶奇异性的奇异积分的数值求积,按照奇点在单元端点和内点两种情况,分别给出了具体的求积公式。最后用本文公式计算了一个有解析结果可资对比的简单实例,表明本文格式精度高 而计算量小。     

一类含多个核的非线性奇异积分方程

通过适当变换,将一类含多个核的非线性奇异积分方程归结为一个与之等价的积分方程组,组中的每个方程仅含一个核。于是通过研究方程组来讨论原方程的诸多可解性问题,例如给出解的存在和唯一性定理。     

边界子波谱方法中的一种奇异积分方法

提出了一种处理三维轴对称H elm ho ltz积分方程子波谱方法的奇异积分方法。对于三维轴对称和三维问题的H elm ho ltz积分方程,在积分奇异点构造一个小球面,然后减去三维Lap lace方程核函数在该球面上的积分,消除奇异积分。算例表明该方法有较高的精度,计算方便,原理上可用于任意三维问题。     

Cauchy核奇异积分的反Gauss求积算法

利用正交多项式的三项循环关系,定义了一新的正交多项式,建立了奇异积分的插值型反Gauss求积公式。用极限方法构造出求积系数和余项积分显式表达式,余项积分表达式表明奇异积分的反Gauss求积算法是收敛的,对奇异积分求积算法进行了模拟与仿真, 结果表明,随着求积结点数的增多,通过反Gauss求积公式计算的积分值与积分精确值的误差在缩小,误差曲线也较为平滑,所得积分近似值逐渐逼近积分的精确值。该求积算法可应用到工程技术数值计算中, 为应用软件的开发提供了理论依据。     

一类奇异积分方程的若干解法

求解积分方程一般是比较困难的，因此采用特殊解法就有着重要的意义．本文的主要目的是给出一类重要的奇异积分方程的若干求解方法．     

Cauchy核奇异积分的反Gauss求积算法

利用正交多项式的三项循环关系,定义了一新的正交多项式,建立了奇异积分的插值型反Gauss求积公式.用极限方法构造出求积系数和余项积分显式表达式,余项积分表达式表明奇异积分的反Gauss求积算法是收敛的,对奇异积分求积算法进行了模拟与仿真,结果表明,随着求积结点数的增多,通过反Gauss求积公式计算的积分值与积分精确值的...     

一类多复变量的奇异积分方程

在n圆柱和m个半平面拓扑积W上拓广了Schwarz积分公式,利用拓广的schwarz积分公式在W的特征流形上的极限值引入新的算子Sn m,Tn m,分别得到它们的有关性质;并讨论了含有Sn m,Tn m的奇异积分方程．     

一种奇异积分方程的解法

研究了一种非线性奇异积分方程的解法，其基本方法是通过某种变换把它转化为带平方根的Riemann边值问题，从而给出了积分方程的可解条件及解的表达式．